七年级第2章整式的加减拔高题汇总

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人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)[1]

人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)(word版可编辑修改) 人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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整式的加减试题（一）及答案一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是 .2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式,使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 .4、已知:11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++xx xx 的值是 .5、张大伯从报社以每份0。

4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0。

2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算:)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式6为 .10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n =11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ;-2a 12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次常数项是 .二、选择题(每题3分，共30分） 13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x 14、下面的叙述错误的是( ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法复习试题大全(含答案) (2)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)下列各组中，不是同类项的是（）A．a2b3与－a3b2B．－xy与yx C．0.2m2n与1-5 m2n D．52与25【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念求解．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.两个常数项也是同类项.【详解】解：A、a2b3与－a3b2相同字母的指数不同，所以不是同类项，故本选项符合题意；B、－xy与yx 2所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故本选项不符合题意；C、0.2m2n与1-m2n所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，5故本选项不符合题意；D、52与25是常数，所以是同类项，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．但要注意，两个常数项也是同类项.12．若22x y是同类项，则m等于( )-与323m x yA．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m=3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：因为若22x y是同类项，-与323m x y所以m=3．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13．下列计算正确的是( )A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bD．3x2+2x3＝5x5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则对选项进行分析即可得到答案.【详解】A. a +a ＝2a ，故错误；B. 6x 3﹣5x 2＝6x 3﹣5x 2，故错误；C. 3a 2b ﹣4ba 2＝﹣a 2b ，故正确；D. 3x 2+2x 3＝3x 2+2x 3，故错误；故选择C.【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则.14．下面各式中去括号错误的为（）A ．()3x 2x 33x 2x 3-+=-+B ．3(23)323x x x x ++=++C ．3(23)323x x x x -+=--D ．32(3)326x x x x -+=--【答案】A【解析】【分析】根据去括号法则，即可得到答案.【详解】解：()3x 2x 33x 2x 3-+=--，故A 错误，符合题意；BCD 选项书写正确，不符合题意；故选择：A.【点睛】本题考查了去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键.15．计算23a a -+的正确结果为（）A ．1B ．aC ．a -D ．5a -【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则合并即可.【详解】解：()2323a a a a -+=-+=故选B【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键.16．下列各组单项式，不是同类项的是（）A ．3x 2y 与-2yx 2B ．2ab 2与-ba 2C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义判断即可．【详解】A ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故A 不符合题意；B ．相同字母的指数不同，不是同类项，故B 符合题意；C ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故C 不符合题意；D ．字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，故D 不符合题意．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．下列去括号中，正确的是（）A ．2(2)22a b a b -=-B ．()(23)2232x y x x y x --+-=-++-C ．4(5)420n m n n m n --=--D ．(3)3c a b c a b --=--【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可依次判断.【详解】A. 2(2)24a b a b -=-，故错误；B. ()(23)2232x y x x y x --+-=-++-，正确；C. 4(5)420n m n n m n --=-+，故错误；D. (3)3c a b c a b --=-+，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.18．下列合并同类项中，正确的是（）A ．235x x x -=B ．358a b ab +=C ．33332y y y -+=-D ．2243a b a b -=【解析】【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A. 23x x x -=-，故错误；B. 35a b +不能计算，故错误；C. 33332y y y -+=- ，正确；D. 22243a b a b a b -=，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.19．下列各式计算正确的是（）A ．（2a ﹣ab 2）﹣（2a+ab 2）＝0B ．x ﹣（y ﹣1）＝x ﹣y ﹣1C ．4m 2n 3﹣（2m 2n 3﹣1）＝2m 2n 3+1D ．﹣3xy+（3x ﹣2xy ）＝3x ﹣xy【答案】C【解析】【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选项，即可得到正确结论．【详解】∵()()22222222220a ab a ab a ab a ab ab --+=---=-≠，故选项A 错误；x ﹣（y ﹣1）=x ﹣y+1≠x ﹣y ﹣1，故选项B 错误；4m 2n 3﹣（2m 2n 3﹣1）=4m 2n 3﹣2m 2n 3+1=2m 2n 3+1，故选项C 正确； ﹣3x y+（3x ﹣2x y ）=﹣3x y+3x ﹣2x y=3x ﹣5x y ≠3x ﹣x y ，故选项D 错误．故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.20．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 【答案】C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全(含答案) (2)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（）A．三次项B．二次项C．一次项D．常数项【答案】C【解析】【分析】把两式相加，合并同类项得5x3﹣15x2+2，结果不含一次项．【详解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．故选：C．【点睛】本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点．12．已知27na b-是同类项，则2m n-的值是（）-和4325ma bA．6 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】解：∵225m a b -和437n a b -是同类项，∴2m=4，3-n=1，∴m=2，n=2故2m n -的值是：2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13．计算：6632x x -+的结果是（）A ．65x -B ．65xC ．6xD ．6x -【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义合并同类项即可.【详解】解：6632x x -+=6x -故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.14．下列各式去括号正确的是（）A ．()a b c a b c --=--B ．()23565a a a a +-=+-C ．()22a a b c a a b c --+=--+D ．()a b c a b c +-=+- 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则，对每个选项进行判断即可.【详解】解：A 、()a b c a b c --=-+，故A 错误；B 、()235610a a a a +-=+-，故B 错误；C 、()22a a b c a a b c --+=-+-，故C 错误；D 、()a b c a b c +-=+-，正确；故选择：D.【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键.15．下列各组整式中是同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．2a 2b 与﹣a 2bC ．﹣ab 2c 与﹣5b 2cD ．2x 与4x【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A 、a 3与b 3 ，字母不相同，不是同类项；B 、2a 2b 与﹣a 2b ，是同类项；C、﹣ab2c与﹣5b2c，字母不相同，不是同类项；D、2x与4x，字母的指数不相同，不是同类项；故选择：B.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．16．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5a B．2a3+3a2=5a5C．﹣4a2b+3a2b=﹣a2b D．5a2﹣4a2=1【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断即可.【详解】解：A、3a与2b不是同类项，无法合并，故A错误；B、2a3与3a2不是同类项，无法合并，故B错误；C、﹣4a2b+3a2b=﹣a2b，正确；D、5a2﹣4a2= a2，故D错误；故选择：C.【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则. 17．下列各对单项式是同类项的是( )A．－1x3y2与3y2x3B．－x与y C．3与3a2D．3ab2与a2b【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可．【详解】x3y2与3y2x3是同类项，所以A选项正确；；解：A、－12B、-x与y不是同类项，所以B选项错误；C、3与3a不是同类项，所以C选项错误D、3ab2与a2b不是同类项，所以D选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．18．计算22结果是（）xy xy23A．2x y5x y D．245xy B．2xy C．24【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可.【详解】2223xy xy +=()22235+=xy xy ；故选A.【点睛】本题考查同类项合并法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.19．下列式子中计算正确的是（）A ．(3)(25)2x y x y x y -+--=--B ．()22121221x x x x --+=-+-C ．(2)(5)242x y z x y z x y z +--+-=---D ．()()22222222424x xy y x xy y x y -+--+=+【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则逐项进行化简即可得出答案.【详解】A. (3)(25)32538-+--=-+-+=-+x y x y x y x y x y ，∴选项错误；B. ()2221211222221--+=-+-=-+-x x x x x x ，∴选项正确；C. (2)(5)253+--+-=+---+=-x y z x y z x y z x y z x ，∴选项错误；D. ()()222222222224224242--+=-+--+=+-x xy y x xy y x xy y x xy y x ，∴选项错误；故选B.【点睛】本题考查了去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.20．对多项式34a b c +-进行添括号，正确的是（）A ．3(4)a b c ++B ．3(4)a b c -+C ．34()a b c +-D ．3(4)a b c --+ 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则即可依次化简，即可判断.【详解】A. 3(4)a b c ++=34a b c ++，故错误；B. 3(4)a b c -+=34a b c --，故错误；C. 34()a b c +-=344a b c +-，故错误；D. 3(4)a b c --+=34a b c +-，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.。

(完整)七年级上册数学第二章整式的加减-专项练习100题含答案,推荐文档

整式的加减专项练习1、3（a+5b）-2（b-a）2、3a-（2b-a）+b3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b）4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y）5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]6、（2xy-y）-（-y+yx）7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab）8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）．11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；12、2（a-1）-（2a-3）+3．13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2]16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）]；17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3）．18、2（2x-3y）-（3x+2y+1）19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）]．20、5m-7n-8p+5n-9m-p；21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）；22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a]．23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5）；24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2）．25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）；26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab]27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy)；28、(2x2 1 x)－4(x－x21－＋32 ＋)；229、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．30、5a+（4b-3a）-（-3a+b）；31、（3a2-3ab+2b2）+（a2+2ab-2b2）；32、2a2b+2ab2-[2（a2b-1）+2ab2+2]．33、（2a2-1+2a）-3（a-1+a2）；34、2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2[x2-（2x2-xy+y2）]．＋(－35、－ 2 ab ＋ 3 a 2b ＋ab3a 2b )－1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 3 4 437、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．42、 3x －[5x ＋(3x －2)]；43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )44、2x - {-3y + [3x - 2(3x - y )]}45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4) 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）．47、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．48、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）．3a ）]49、1 12 22 2 2 2xy+（- xy ）-2xy -（-3y x ） 50、5a -[a -（5a -2a ）-2（a -2 451、5m-7n-8p+5n-9m+8p 52、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y）+5x 253、3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy] 54、3x2-[5x-4(1x2-1)]21312 255、2a3b- a b-a2b+2a b-ab ；256、（a2+4ab-4b2）-3（a2+b2）-7（b2-ab）．57、a2+2a3+（-2a3）+（-3a3）+3a2；58、5ab+（-4a2b2）+8ab2-（-3ab）+（-a2b）+4a2b2； 59、（7y-3z）-（8y-5z）；60、-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．61、（x3+3x2y-5xy2+9y3）+（-2y3+2xy2+x2y-2x3）-（4x2y-x3-3xy2+7y3）62、-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；63、3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；64、5abc-{2a2b-[3abc-（4a2b-ab2]}．65、5m2-[m2+（5m2-2m）-2（m2-3m）]．66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1．1 167、a-( a-4b-6c)+3(-2c+2b)3 268、-5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）69、x2y-3xy2+2yx2-y2x70 、1a2b-0.4ab2-41a2b+22ab2；71、3a-{2c-[6a-（c-b）+c+（a+8b-6）]}572、-3（xy-2x2）-[y2-（5xy-4x2）+2xy]；73、化简、求值1 x2－⎡2- ( 1 x2+ y2)⎤3 2 x2＋1 y2)，其中x＝－2，y＝－2 ⎢⎣243⎥⎦－2 (－3 3＝－1 ； 74、化简、求值 1 x －2(x － 1 y 2)＋(－ 3 x ＋ 1 y 2)，其中 x ＝－2，y 2＝－．2 3 2 3 375、 1 x 3 - ⎛- 3x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x1 3⎝ 23⎪⎭2276、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m= 2 5 n=-1 1377、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝278、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．79、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．81、若 2a 2-4ab+b 2 与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．82、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．84、计算 5y+3x+5z 2 与 12y+7x-3z 2的和85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x 2 y+5xy 2-3 的差 86、多项式-x 2+3xy- 1 y 与多项式 M 的差是-1 x 2 2 2-xy+y ，求多项式 M87、当 x=- 1，y=-3 时，求代数式 3（x 2-2xy ）-[3x 2-2y+2（xy+y ）]的值． 288、化简再求值 5abc-{2a 2 b-[3abc-（4ab 2 -a 2 b ）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=- 1489、已知 A=a 2 -2ab+b 2 ，B=a 2 +2ab+b 21（1）求 A+B ；（2）求 (B-A)；490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A ，B ，计算 A+B ，他误将 A+B 看作 A- B ，求得 9x 2-2x+7，若 B=x 2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N．92、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B93、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．94、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b- 2|+c2=0．96、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．97、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．98、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值99、设 A=2x 2-3xy+y 2+2x+2y ，B=4x 2-6xy+2y 2-3x-y ，若|x-2a|+（y-3） 2 =0，且B-2A=a ，求 a 的值．100、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当 a 取任意有理数时，请比较 A 与 B 的大小．整式的加减专项练习答案：1、3（a+5b ）-2（b-a ）=5a+13b2、3a-（2b-a ）+b=4a-b ．3、2（2a 2+9b ）+3（-5a 2-4b ）=—11a2 +6b 2 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ）= -2x 3+y 3+4x 2y5 、 3x 2-[7x-（4x-3）-2x 2] = 5x 2-3x-3 6、（2xy-y ）-（-y+yx ）= xy7、5（a 2 2b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） = -a 2 b+11ab 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab= -2a+b 9、（7m2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ）= 3m 2 n 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）= -3a 2+34a-13 11、-3x2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 = -x 2 y+xy 2 12、2（a-1）-（2a-3）+3．=413、-2（ab-3a2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab]= 7a 2 +ab-2b 2 14、（x2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ）= -2x 2 -4xy+7y 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ]=5x 2 -3x-3 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]= -a 2b+2bc+6a 2c17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）= xy 2-x 2y 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1）=2x-8y-1 19、-（3a 2-4ab ）+[a 2-2（2a+2ab ）]=-2a 2 -4a 20、5m-7n-8p+5n-9m-p = -4m-2n-9p 21、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=4xy 2-4x 2y22、3（-3a 2-2a ）-[a 2-2（5a-4a 2+1）-3a]=-18a 2+7a+223、3a 2-9a+5-（-7a 2+10a-5）=10a 2-19a+1024、-3a 2b-（2ab 2-a 2b ）-（2a 2b+4ab 2）= -4a 2b-64ab 225、（5a-3a 2+1）-（4a 3-3a 2）=5a-4a 2+126、-2（ab-3a 2）-[2b 2-（5ab+a 2）+2ab]=7a2 +ab-2b 2 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－ 1 ＋3x )－4(x －x 2＋ 1 ) = 6x2 -x- 52 2 229、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －3 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）= 5a+3b31、（3a2 -3ab+2b 2 ）+（a 2 +2ab-2b 2 ）= 4a 2 -ab32、2a 2 b+2ab 2 -[2（a 2 b-1）+2ab 2+2]．= -133、（2a 2-1+2a ）-3（a-1+a 2）= -a 2-a+234、2（x 2-xy ）-3（2x 2-3xy ）-2[x 2-（2x 2-xy+y 2）]=-2x 2+5xy-2y 235 、36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=0 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=-x-3y-1ab-138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= -a-4b+4 39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = -2 x 2y+4 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2-7a 42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=-5x+2 43、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= -2ab 244、 2x - {- 3y + [3x - 2(3x - y )]} = 5x+y45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x3 －x 2＋5x+1 46、（5a 2-2a+3）-（1-2a+a 2）+3（-1+3a-a 2）=a 2+9a-147、5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ）．=3a 2b-ab 248、4a 2+2（3ab-2a 2）-（7ab-1）=1-ab49、11xy+（- 1xy ）-2xy 2-（-3y 2x ）= xy+xy2 24450、5a 2-[a 2-（5a 2-2a ）-2（a 2-3a ）]=11a 2-8a 51、5m-7n-8p+5n-9m+8p=-4m-2n52、（5x 2y-7xy 2）-（xy 2-3x 2y ）=8x 2y-6xy 253、 3x 2y-[2x 2y-3（2xy-x 2y ）-xy]=-2x 2y+7xy1 54 、 3x 2-[5x-4(x 2-1)]+5x 2= 10x 2 -5x-4211 31 55、2a 3b- a 3b-a 2b+ a 2b-ab 2= a 3b- a 2b-ab 2222256、（a 2+4ab-4b 2）-3（a 2+b 2）-7（b 2-ab ）=-2a 2+11ab-14b 257、a 2+2a 3+（-2a 3）+（-3a 3）+3a 2= -3a 3+4a 258 、 5ab+（-4a 2b 2）+8ab 2-（-3ab ）+（-a 2b ）+4a 2b 2=8ab+8ab 2-a 2b 59、（7y-3z ）-（8y-5z ）=-y+2z60、-3（2x 2-xy ）+4（x 2+xy-6）=-2x 2+7xy-2461、（x 3+3x 2y-5xy 2+9y 3）+（-2y 3+2xy 2+x 2y-2x 3）-（4x 2y-x 3-3xy 2+7y 3）=062、-3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2 = -x 2y+xy 263、3（a 2-2ab ）-2（-3ab+b 2）=3a2 -2b 2 64、5abc-{2a 2b-[3abc-（4a 2b-ab 2]}=8abc-6a 2b+ab 265、5m 2-[m 2+（5m 2-2m ）-2（m 2-3m ）]=m 2-4m 66、-[2m-3（m-n+1）-2]-1=m-3n+41 11 67、 a-(a-4b-6c)+3(-2c+2b)= - a+10b32668 、 -5a n-a n-（-7a n）+（-3a n）= -2a n69、x 2y-3xy 2+2yx 2-y 2x=3x 2y-4xy 22 － ab ＋3 a 2b ＋ab ＋(－3 a 2b )－1 = 13 4 4 3⎭71、a 2b71、3a-{2c-[6a-（c-b ）+c+（a+8b-6）]}= 10a+9b-2c-672、-3（xy-2x 2）1-[y 2-（5xy-4x 2）+2xy]=3 2x 2 2-y 21 4 73、化简、求值 x 2－⎡2- ( 1 x 2+ y 2)⎤ － (－ x 2＋ y 2)，其中 x ＝－2， y ＝－ 2⎢⎣ 2 1 8原式 =2x 2＋ y 2－2 =629⎥⎦ 2 3 3 3 1 1 3 1 2 74、化简、求值 x －2(x － y 2)＋(－ x ＋ y 2)，其中 x ＝－2，y ＝－．23233原式=-3x+y2 =6 49 1 x 3 - ⎛- 3 x 2 - 2 x 3 ⎫ - 1 x 2 + (4x + 6) - 5x 其中 x ＝－11 ；75、 3⎝ 23 ⎪ 223原式=x 3 +x 2 -x+6=6 82 1 76、化简，求值（4m+n ）-[1-（m-4n ）]，m=n=-153原式=5m-3n-1=577、化简、求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中 a ＝－3，b ＝2 原式=-2ab 3+3ab 2＝12 78、化简，求值：（2x 3-xyz ）-2（x 3-y 3+xyz ）+（xyz-2y 3），其中 x=1，y=2，z=-3．原式=-2xyz=679、化简，求值：5x 2-[3x-2（2x-3）+7x 2]，其中 x=-2．原式=-2x2 +x-6=-16 80、若两个多项式的和是 2x 2+xy+3y 2，一个加式是 x 2-xy ，求另一个加式．（2x 2+xy+3y 2 ） ——（ x 2-xy ）= x 2+2xy+3y 281、若 2a 2-4ab+b 2与一个多项式的差是-3a 2+2ab-5b 2，试求这个多项式．（ 2a 2-4ab+b 2 ）—（-3a 2+2ab-5b 2）=5a 2 －6ab+6b 282、求 5x 2y －2x 2y 与－2xy 2＋4x 2y 的和．（5x 2y －2x 2y ）+（－2xy 2＋4x 2y ）=3xy 2＋2x 2y83、求 3x 2＋x －5 与 4－x ＋7x 2 的差．（3x 2＋x －5）—（4－x ＋7x 2）=—4x 2＋2x －984、计算 5y+3x+5z2 与 12y+7x-3z 2 的和（5y+3x+5z2 ）+（12y+7x-3z 2 ）=17y+10x+2z 2 85、计算 8xy 2 +3x 2 y-2 与-2x2 y+5xy 2 -3 的差（8xy2 +3x 2 y-2）—（-2x 2 y+5xy 2 -3）=5x 2 y+3xy 2 +1 86、多项式-x2 +3xy- 1 y 与多项式 M 的差是- 1x 2-xy+y ，求多项式 M 221 3 M=- x 2+4xy — y221 a 2b-0.4ab 2- 1 a 2b+2 ab 2 = - 1 4 2 5 4187、当x=- ，y=-3 时，求代数式3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]的值．2原式=-8xy+y= —1588、化简再求值 5abc-{2a 2b-[3abc-（4ab 2-a 2b）]-2ab 2}，其中 a=-2，b=3，c=-14原式=83abc-a 2b-2ab 2=3689、已知 A=a 2-2ab+b 2，B=a 2+2ab+b 21（1）求 A+B；（2）求 (B-A)；4 A+B=2a 2+2b 21(B-A)=ab 490、小明同学做一道题，已知两个多项式 A，B，计算 A+B，他误将 A+B 看作 A-B，求得9x2-2x+7，若 B=x2+3x-2，你能否帮助小明同学求得正确答案？A=10x2+x+5 A+B=11x2+4x+391、已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求 M-2N． M-2N=5x2－4x+392、已知A = 4x2 - 4xy +y2 , B =x2 +xy - 5 y2 ，求 3A－B3A－B=11x 2-13xy+8y 293、已知 A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求 2A－3B．2A－3B= 5x2＋11xy＋2y294、已知a - 2 ＋(b＋1)2＝0，求 5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．原式=9ab2－4a2b=3495、化简求值：5abc-2a2b+[3abc-2（4ab2-a2b）]，其中 a、b、c 满足|a-1|+|b-2|+c2=0．原式=8abc-8a2b=-3296、已知 a，b，z 满足：（1）已知|x-2|+（y+3）2=0，（2）z 是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）-3（x2y-xyz）-4x2y．原式=-5x2y+5xyz=9097、已知 a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．原式=10a+10b-2ab=5098、已知 m2+3mn=5，求 5m2-[+5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值原式=2m2+6mn+5=1599、设 A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，若|x-2a|+（y-3）2=0，且 B-2A=a，求a 的值． B-2A=-7x-5y=-14a-15=a a=-1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a 取任意有理数时，请比较 A 与B 的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合知识点测试题(含答案)

人教版七年级数学上册整式的加减综合知识点测试题知识点1 整式、单项式、多项式1．下列代数式中：1x ，2x ＋y ，13a 2b ，x －y 2，5y 4x，0，整式有( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个2．单项式2a 3b 的次数是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．单项式－2x 3y 的系数和次数分别是( )A ．－2,4B ．4，－2C ．－2,3D ．3，－24.5πx2y46的系数和次数分别为( )A ．56，7B ．5π6，6C ．5π6，8D ．5π，65．下列关于多项式5ab 2－2a 2bc －1的说法中，正确的是() A ．它是三次三项式 B ．它是四次两项式C ．最高次项是－2a 2bcD ．常数项是16．对于式子：x ＋2y 2，a 2b ，12，3x 2＋5x －2，abc,0，x ＋y 2x ，m ，下列说法正确的是( )A ．有5个单项式，1个多项式B ．有3个单项式，2个多项式C ．有4个单项式，2个多项式D ．有7个整式7．－xy25的系数是，次数是 .8．－πx2y 6的系数是，次数是 . 9．要使关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值．知识点2 同类项1．下列各组代数式中，是同类项的是( )A ．－3p 2与2p 3B ．2xy 与2abC ．a 3b 2与a 2b 3D ．－5mn 与10mn2．若3a m ＋2b 与12ab n －1是同类项，则m ＋n ＝( ) A ．－2 B ．2C ．1D ．－13．下列计算中，正确的是( )A ．3＋2ab ＝5abB ．5xy －y ＝5xC ．－5m 2n ＋5nm 2＝0D ．x 3－x ＝x 24．已知4x 2m y m ＋n 与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .5．若代数式mx 2＋5y 2－2x 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 .6．化简：x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x .7．化简：3x 2＋2xy －4y 2－3xy ＋4y 2－3x 2.知识点3 整式的加减1．下面计算中，正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 2．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．2x 2－y 2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 23．化简：－2a ＋(3a －1)－(a －5)．4．化简：(1)x －2y ＋(2x －y )；(2)(3a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)．5．已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1，求3A ＋6B .6．有一道题目，是一个多项式减去x 2＋14x －6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，正确的结果应该是多少？知识点4 整式化简求值1．若a －b ＝5，则3a ＋7＋5b －6a ＋13b ＝( ) A ．－7 B ．－8C ．－9D ．102．若a －b ＝1，则整式a －(b －2)的值是 .3．若x ＝1，y ＝－2，代数式5x －(2y －3x )的值是 .4．先化简，再求值：14(－4x 2＋2x －8)－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －1，其中 x ＝12.5．先化简，再求值：－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.6．有这样一题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝12，y ＝－1.甲同学把“x ＝12”错抄成了“x ＝－12”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．知识点5 列代数式1．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A ．(7m ＋4n )元B ．28mn 元C ．(4m ＋7n )元D ．11mn 元2．一个两位数，个位上是x ，十位上是y ，用代数式表示这个两位数( )A ．xyB ．yxC ．10x ＋yD ．10y ＋x3．某工厂一月份的产值为a ，若二月份的产值比一月份的产值增长了x %，三月份的产值又比二月份的产值增长了x %，则三月份的产值是( )A ．2x %aB ．(1＋2x %)aC ．(1＋x %)x %aD ．(1＋x %)2a4．今年，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B ．65(a －24)人 C ．65(a ＋24)人 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 5．下列表达错误的是( )A ．比a 的2倍大1的数是2a ＋1B ．a 的相反数与b 的和是－a ＋bC ．比a 的平方小1的数是a 2－1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a －3b6．x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的代数式是( )A．xy B．x＋yC．100x＋y D．1 000x＋y7．三个小伙伴各出资a元，共同购买了一个价格为b元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为元．(用含a，b的代数式表示) 8．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元．9．请列代数式表示“a的3倍与b的相反数的和”： . 10．每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是元．11．如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米，则广场空地的面积表示为平方米．12．一件童装每件的进价为a元(a＞0)，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．(1)用x表示阴影部分的面积；(2)计算当x＝5时，阴影部分的面积．14．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为x米，回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？知识点6 整式的加减应用1．已知2a＋3b－1＝0，则6a＋9b的值为 .2．若2x2＋3x＋7的值是8，则9－4x2－6x的值为 .3．已知2y－x＝3，则3(x－2y)2－5(x－2y)－4的值为 .4．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少(π取3.14)?5．小明用3天看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的比第一天多50页，第三天看的比第二天少85页．(1)用含a的代数式表示这本书的页数；(2)当a＝50时，这本书的页数是多少？6．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．(1)买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？7．小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)．(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)(3)计算当a＝6 dm，b＝4 dm时，窗户中能射进阳光的部分的面积．(π取3.14)答案知识点1 整式、单项式、多项式1.B2. C3. A4. B5.C6. C7.－15 ，38. －π69.解：因为多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y 不含三次项，所以m ＋2＝0,3n －1＝0.所以m ＝－2，n ＝13. 所以2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13＝－3 知识点2 同类项1. D2. C3. C4. 45. 26.解：原式＝(1＋2)x 2y －(3＋1)xy 2＝3x 2y －4xy 2.7.解：原式＝(3x 2－3x 2)＋(2xy －3xy )＋(4y 2－4y 2)＝－xy. 知识点3 整式的加减1. D2. B3.解：原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.4.（1）解：原式＝x －2y ＋2x －y ＝3x －3y.（2）解：原式＝3a 2－b 2－3a 2＋6b 2＝5b 2.5.解：3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6＝15xy －6x －9.6.解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，所以(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，所以正确的结果为－29x ＋15.知识点4 整式化简求值1. B2. 33. 124.解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1，当x ＝12时，原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1＝－54.5.解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝－(－1)×(－2)2＝4.6.解：原式＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3，此题的结果与x 的取值无关．知识点5 列代数式1. C2. D3. D4. D5. D6. D7.(3a －b)8.8m n9. 3a －b 10.0.7m 11. (ab －πr2) 12. 0.8a 13.解：(1)阴影部分的面积为12×2(2＋x )＋12x 2＝2＋x ＋12x 2.(2)当x ＝5时，2＋x ＋12x 2＝2＋5＋12.5＝19.5.14.（1）解：30x ＋20x －x 2＝50x －x 2.答：修建十字路的面积是(50x －x 2)平方米．（2）解：600－(50x －x 2)＝600－50x ＋x 2＝600－50×2＋2×2＝504. 答：草坪(阴影部分)的面积是504平方米．知识点6 整式的加减应用 1. 3 2. 7 3. 384.（1）解：长方形的面积为a ×2b ＝2ab ，两个半圆的面积为π×b 2＝πb 2，所以阴影部分面积为2ab －πb 2. （2）解：当a ＝4，b ＝1时，2ab －πb 2＝2×4×1－3.14×1＝4.86.5.解：(1)a ＋(a ＋50)＋[(a ＋50)－85]＝a ＋a ＋50＋a －35＝3a ＋15.(2)当a ＝50时，3a ＋15＝3×50＋15＝165. 答：当a ＝50时，这本书的页数是165页． 6.解：(1)由题意，得3x ＋6y ＋6x ＋3y ＝9x ＋9y.答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了(9x ＋9y )元． (2)由题意，得(6x ＋3y )－(3x ＋6y )＝3x －3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x －y ＝2，所以小明比小红多花费3x －3y ＝3(x －y )＝6(元)．答：小明比小红多花费了6元钱．7.（1）解：依题意，得装饰物的面积正好等于一个半径为b4的圆的面积，即π⎝ ⎛⎭⎪⎫b 42＝116πb 2.（2）解：窗户中能射进阳光的部分的面积是ab －116πb 2.（3）解：当a ＝6 dm ，b ＝4 dm 时，ab －116πb 2＝6×4－116×3.14×42＝24－3.14＝20.86(dm 2)．答：窗户中能射进阳光的面积是20.86 dm 2.。

《常考题》初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典复习题(含答案解析)

一、选择题1．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A ．19B ．20C ．21D ．222．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =3．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 4．下列同类项合并正确的是（）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 5．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022 6．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m n n m + 7．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 8．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．代数式21a b-的正确解释是（） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差 10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．4 11．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍12．式子5x x-是（）. A ．一次二项式 B ．二次二项式C ．代数式D ．都不是 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c 14．下列说法错误的是（）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23π 15．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（） A ．3a B ．6a +bC ．6aD ．10a －b 二、填空题16．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.17．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．18．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．19．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 20．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____． 21．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.22．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______． 23．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．24．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）25．“a 的3倍与b 的34的和”用代数式表示为______． 26．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________三、解答题27．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….(2)通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式．28．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．29．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是．(用含a，b的代数式表示)（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．30．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸x，分别回答下条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cm列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围．（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示）。

人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案

人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算3a3+ a3,结果正确的是（）A . 3a6B . 3a3C . 4a62 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102：28. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（A.C.9. 当A.C.12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐A .无法计算3.已知a3b m+ x n—1y3m—1A. 6B. —6B .141 —s n+1 2m—5 s+3n—a b +x yC. 12C. 4D. 1的化简结果是单项式，那么D. —12mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元4 .若A和B都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式C. A —B是次数不高于5的整式15 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（3C. —9 B. A —B 一定是单项式D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30分）3_. 2 42 abA. - 7B. —8 D. 1011.单项式-宁的系数是，次数是6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A丄1°b A. a —7 c — 1°a C. b —7ba10 b 7a10a元后，再 5 3 5 313.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 =14 .已知2=3，代数式=一洱的值为a-b 3（a 卞b）7.如图，阴影部分的面积是（A 11 13A. xyB. xy2 2D. 3xyC. 6xy15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c—a|=（全卷总分150分）姓名得分D .4a3)x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y23x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xyx = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为(—16 B . —816•平移小菱形◊可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是__________ .佃.(8分)多项式a2x3+ax2—4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+— +a的值. a20. (8分)已知多项式(2x2+ ax—y+ 6) —(bx2—2x+ 5y —1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在⑴的条件下，先化简多项式2(a2—ab+ b2) —(a2+ ab+ 2b2),再求它的值.三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若, BA=BC，求4x+4y+30 的值。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全(含答案) (4)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3(x﹣1)+▇＝x2﹣5x+1(1)求所挡的二次三项式.(2)若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值.【答案】(1)x2﹣8x+4；(2)37.【解析】【分析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接把x的值代入求出答案.【详解】解：(1)由题意，可得所挡的二次三项式为：(x2-5x+1)-3(x-1)＝x2-5x+1-3x+3＝x2-8x+4；(2)当x＝-3时，x2-8x+4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．32．先化简，再求值：222243(31)2(12)x x x x x x ⎡⎤-------⎣⎦，其中：12x = 【答案】28135x x --;192- 【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】22224--3-3-1-2-[ ]1-2x x x x x x （）（）22224--393-224)x x x x x x =++++(224--4135x x x =++()2244-13-5x x x =+28-13-5x x = 当12x =时，原式21113198-13-5=2--5=2222=⨯⨯-（）【点睛】此题考查整式的加减—化简求值，解题关键在于掌握运算法则.33．计算：222(53)3(2)3(24)x y x y y x ---+-【答案】2109x y +﹣【解析】【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】解：222(53)32324x y x y y x ---+-（）（）2225336612x y x y y x =--++-2225312366x x x y y y =---++2109x y =-+【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则.34．化简：()()222232mn mn mn mn ----+【答案】2mn -【解析】【分析】按照去括号、合并同类项的法则进行运算即可.【详解】原式=224232mn mn mn mn -++-2mn =-；【点睛】本题主要考查去括号、合并同类项，掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键，注意当括号前有数字因数时，要用数字因数去乘括号里的每一项，同时注意运算符号.35．(1)化简：222(29)(34)a b a b ++--(2)合并同类项：2222325352a b ab a b ab +---+【答案】(1)214a b +;(2)233ab --【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据合并同类项的法则进行合并即可.【详解】（1）原式2224183414a b a b a b =+--=+（2）原式22222(33)(25)5233a b a b ab ab ab =-+--+=--【点睛】本题主要考查代数式的化简，熟练掌握化简的基本步骤是关键.36．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，若点A 表示的数32a =-，设点B 所表示的数为b .(1)求b 的值.(2)先化简：()()2232322a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，再求值.【答案】(1)12b =；(2)-8ab ；6. 【解析】【分析】（1）用点A 表示的数加上2，求出b 的值是多少即可．（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：(1)根据题意可得b=31222-+=. (2)原式()()22363222a ab a b ab b =---++()()2236328a ab a ab ab =--+=-. 当32a =-，12b =时，原式318622⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭.【点睛】此题考查了数轴的知识和整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y=2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．【答案】（1）-1;（2）4030【解析】【分析】（1）根据同类项的概念即可求出n的值，然后代入原式即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将2x＋3y＝2015代入即可求出答案．【详解】（1）由题意可知：2n＝6，n＝3，∴（4n−13）2015＝（12−13）2015＝−1（2）当2x＋3y＝2015时，∴原式＝6x−4y−x＋y−x＋9y＝4x＋6y＝2（2x＋3y）＝4030【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型．38．先化简，再求值：2229636(1)3x x x x x ⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中12x =-．【答案】8x 2+6;当x=-0.5时，原式=8【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到原式＝8x 2＋6，然后把12x =-代入计算即可．【详解】原式＝9x ＋6x 2−3x ＋2x 2−6x ＋6＝8x 2＋6，当x ＝−12时，原式＝8×（−12）2＋6＝2＋6＝8．【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算得到对应整式的值．39．先化简后求值：2222(43)(35)a ab b a ab b +--+-，其中a=3,b=-2.【答案】a 2−2ab ;21【解析】【分析】先将多项式化简为22a ab -，再代入求解即可.【详解】222222222(43)(35)43352a ab b a ab b a ab b a ab b a ab+--+-=+---+=-，∵a=3,b=-2，∴222323(2)91221a ab -=-⨯⨯-=+=.【点睛】本题考查多项式的化简求值，解题的关键是能熟练、正确地化简所给多项式.40．化简：（1）533a b a b +-+（2）22(53)(231)x x x x --+-（3）22222(4)3(2)a b ab ab a b ---（4）225[23(2)1]x x x x ----【答案】（1）24a b +；（2）2361x x -+；（3）22145a b ab -；（4）2881x x -+.【解析】【分析】根据多项式的加减运算法则计算即可，注意有括号的要先去括号.【详解】（1）533(53)(31)24a b a b a b a b +-+=-++=+；（2）22222(53)(231)53231361x x x x x x x x x x --+-=---+=-+；（3）22222222222(4)3(2)8236145a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab ---=--+=-；（4）2222222225[23(2)1]5[2361]5[381]5381881x x x x x x x x x x x x x x x x ----=--+-=--+-=+-+=-+.【点睛】本题考查多项式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项的方法.。

人教版七年级数学上册第二章：整式的加减解答题拔高专项训练(无答案)

人教版七年级数学上册整式的加减解答题拔高专项解答题1. （1）、y x y x 2252-（2）、)5()23(-+-a a（3）、()()22224354ab b a ab b a --- 2.化简求值：()()2222532ab ab a ab ab b a ---+-，其中1=a ，2-=b 。

3.合并同类项：（1）3x 2+6x +5﹣4x 2+7x ﹣6（2）（5a ﹣3b ）﹣2（a ﹣2b ）（3）2（5a 2﹣2a ）﹣4（﹣3a +2a 2）4.先化简下式，再求值。

)4(2)3(22x x x x +++-，其中2-=x5. 某公司今年5月份的纯利润是b 万元，如果每个月份纯利润率的平均增长率是10%，那么预计7月份的纯利润将达到多少元？如果5月份的纯利润是100万元，那么预计7月份的纯利润是多少万元？6.先化简，再求值：（1）－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝－1，b ＝－2.（2）x 2﹣[x 2﹣2xy+3（xy ﹣）]，其中x ＝3，y ＝﹣4．7.三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为多少。

8. 某音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金多少元？如果你只有5元钱，能不能租一张《神话》的光盘10天呢？为什么？9.已知：A=，B=(1) 求A+B 的值;(2)若3A+6B 的值与无关，求的值10.某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（１）两个车间共有多少人？（２）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？11.出售一种产品，重量x 与售价之间的关系如下表：（1）与出重量为x 千克时，售价C= 元；（2）当重量为100千克时，售价C= 元。

2019-2020年七年级数学上《第2章整式的加减》拔高题及易错题含答案.docx

2019-2020 年七年级数学上《第2 章整式的加减》拔高题及易错题含答案一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1．计算3a 3＋ a 3，结果正确的是（）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a6D ． 4a3．单项式 - 1a 2n- 1b 4与 3a2m b 8m是同类项 , 则 (1+n)100?(1- m)102= （）221A ．无法计算B ． 4C ． 4D ． 1mns=（）．已知3 m ＋x n － 1y 3m －1－a 1－ s n+12m －5 y s+3n 的化简结果是单项式，那么3a bb +xA. 6B. －6C. 12D. －124．若 A 和 B 都是五次多项式，则（）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于 5 的整式D. A ＋B 是次数不低于 5 的整式5． a － b=5，那么 3a ＋7＋5b －6(a ＋1b)等于（）A. － 7B. －83C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（）A ． a10bB ． a7b710 C ． b10aD ． b7a7107．如图，阴影部分的面积是（）1113C ．6xyD ．3xyA.xyB.xy228．一个多项式 A 与多项式 B ＝ 2x 2－ 3xy －y 2 的和是多项式 C ＝ x 2＋xy ＋ y 2，则 A 等于（）A ．x 2－ 4xy －2y 2B ．－ x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy － 2y 2D ．3x 2－2xy9．当 x ＝1 时， ax ＋b ＋1 的值为－ 2，则 (a ＋ b －1)(1－ a － b)的值为（）A ．－ 16B ．－ 8C ．8D ． 1610．一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空题 (每小题 5 分，共 30 分)11．单项式232ab 4 的系数是，次数是．312．已知单项式2x by c与单项式 1x m 2 y 2 n 1的差是 ax n 3 y m 1 ，则 abc 3 213．当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x=－1 时， ax 5+bx 3+cx ＋1=a b 2(a b) 4(a b) ．14．已知b3 ，代数式b3(a的值为aa b)15．已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a －b|＋|b ＋c|＋ |c － a|＝16．平移小菱形◇可以得到美丽的 “中国结 ”图案，下面四个图案是由◇平移后得似 “中国结 ”的图案，按图中规律，第中，小菱形的个数是．三、解答题 (共 80 分)17．(8 分)已知数轴有 A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，求 4x+4y+30 的值。

(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项提高练习(培优)

一、解答题1．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 2．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭（2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.3．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？解析：见解析【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b 的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．列出下列代数式：（1）a 、b 两数差的平方；（2）a 、b 两数平方的差；（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积；（4）a 的相反数与b 的平方的和．解析：（1）2()a b -；（2）22a b -；（3）()()a b a b +-；（4）2a b -+【分析】（1）根据题意先列出a ，b 的差，再表示差的平方，即可得出答案；（2）根据题意先表示出a ，b 平方，再列出差，即可得出答案；（3）根据题意先表示出a 与b 两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；（4）利用相反数以及平方的定义得出答案．【详解】（1）根据题意可得：2()a b -；（2）根据题意可得：22a b -；（3）根据题意可得：()()a b a b +-；（4）根据题意可得：2a b -+．【点睛】本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．5．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差；（2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．解析：（1）5a －b 2（2）m 2＋n 2（3）x 2＋y 2－2xy【分析】（1）a 的5倍表示为5a ，b 的平方表示为b 2，然后把它们相减即可；（2）m 与n 平方的和表示为m 2+n 2；（3）x 、y 两数的平方和表示为x 2+y 2，它们积的2倍表示为2xy ，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a 的5倍与b 的平方的差可表示为：5a －b 2；（2）m 的平方与n 的平方的和可表示为：m 2＋n 2；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x 2＋y 2－2xy ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．6．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？解析：15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 7．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2.解析：2221012x y --，－50．【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012x y --，再将1,2x y =-=-代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=2222223226x y x y ⎡⎤---++⎣⎦=2222264412x y x y --+--=2222246412x x y y -+---=2221012x y --，当1,2x y =-=-时，原式=222(1)10(2)1250⨯--⨯--=-.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.8．某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式()()2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.解析：xy ，1-【分析】先把原式进行化简，得到最简代数式，结合x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x 、y 的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：()()2222352xy xx xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦=22226552xy x x xy x xy -+-+--=xy ； ∵74-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，∴1x =，∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，∴1y =-，∴原式=1(1)1⨯-=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是正确求出x、y的值，以及掌握整式的混合运算.9．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：（1）展板的面积是．(用含a，b的代数式表示)（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．解析：（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．【分析】（1）利用分割法求解即可．（2）把a，b的值代入（1）中代数式求值即可．（3）分别求出摆放花草部分造价，展板部分造价即可解决问题．【详解】（1）由题意：展板的面积=12a•b (平方米)．故答案为：12ab (平方米)．（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．（3）制作整个造型的造价=12×8012π×4×450=3660(元)．【点睛】本题考查轴对称图形，矩形的性质，圆的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．10．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.11．已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，=3x2+（4+k）xy+2y2，因为它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.12．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．解析：（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x=2，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f （1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f （2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f （-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．13．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++-0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.14．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．解析：（1）22111222a ab b ++；（2）492【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a ab b ⨯++， 22111222a ab b =++；（2）当3a =，5b =时，原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.15．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．解析：13【解析】试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m 的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n 的值，把m ，n 的值代入到m 2+n 2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6解得：m ＝3， n ＝2，所以m 2＋n 2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.16．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+-5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 17．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．18．计算：7ab-3a 2b 2+7+8ab 2+3a 2b 2-3-7ab ．解析：8ab 2+4．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【详解】原式=（7﹣7）ab +（﹣3+3）a 2b 2+8ab 2+（7﹣3）=8ab 2+4．【点睛】本题考查了合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 19．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x 人. （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.解析：（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为425x 元;若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为450x 元;若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为（4001000x +）元;（2）王老师应选择甲旅行社.【分析】（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得甲旅行社的费用=500 x×0.85，对于乙家旅行社的总费用，应分类讨论：当0≤x≤20时，乙旅行社的费用=500 x×0.9；当x ＞20时，乙旅行社的费用=500×20×0.9+500（x-20）×0.8；（2）把x=30分别代入（1）中对应关系计算甲旅行社的费用和乙旅行社的费用的值，然后比较大小即可．【详解】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.85425x x ⨯=元若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：5000.9450x x ⨯=元若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用为：()500(20)0.8500200.94001000-⨯+⨯⨯=+x x 元（2）因为王老师组团参加两日游的人数共有30人，所以甲旅行社收取组团两日游的总费用为：4253012750⨯=元乙旅行社收取组团两日游的总费用为40030100013000⨯+=元1275013000<，王老师应选择甲旅行社.【点睛】本题考查了代数式，能根据具体情境列代数式并求代数式的值是关键.20．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．解析：（1）4ab ﹣2a+13；（2）b=12 【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13；（2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13，又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关，所以4b ﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.21．小马虎在计算一个多项式减去225a a +-的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是231a a +-．()1求这个多项式；()2算出此题的正确的结果．解析：（1）2324a a ++；（2）2 9a a ++．【分析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．【详解】解：（1）由题意可得：这个多项式是：a 2+3a ﹣1+2a 2﹣a +5=3a 2+2a +4，即这个多项式是3a 2+2a +4；（2）由（1）可得：3a 2+2a +4﹣（2a 2+a ﹣5）=3a 2+2a +4﹣2a 2﹣a +5=a 2+a +9即此题的正确的结果是a 2+a +9．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法，求出相应的多项式．22．已知230x y ++-=，求152423x y xy --+的值. 解析：-24.【分析】首先根据绝对值的非负性求出x ，y ，然后代入代数式求值.【详解】解：∵230x y ++-=，∴x+2=0，y-3=0，∴x=－2，y=3， ∴152423x y xy --+ ()()552342323=-⨯--⨯+⨯-⨯ ()5524=-+-24=-.【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．23．已知多项式22622452x mxyy xy x 中不含xy 项，求代数式32322125m m m m m m 的值．解析：-14【分析】先合并已知多项式中的同类项，然后根据合并后的式子中不含xy 项即可求出m 的值，再把所求式子合并同类项后代入m 的值计算即可．【详解】解：2222622452=6+42252x mxy y xy x x m xy y x ，由题意，得4－2m =0，所以m =2；所以32322125m m m m m m =3226m m ．当m =2时，原式= 322226 =14-．【点睛】本题考查了整式的加减，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．24．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．解析：（1）x 2﹣8x +4；（2）24【分析】（1）根据“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法”，列出代数式并合并即可；（2）把x=-2代入（1）的结果，计算即可．【详解】（1）x 2﹣5x +1﹣3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1﹣3x +3=x 2﹣8x +4；∴所挡的二次三项式为x 2﹣8x +4．（2）当x =﹣2时，x 2﹣8x +4=（﹣2）2﹣8×（﹣2）+4=4+16+4=24．【点睛】本题考查了整式的加减．根据加数与和的关系，列出求挡住的二次三项式的式子是解决本题的关键．25．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ．解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 26．我们将不大于2020的正整数随机分为两组．第一组按照升序排列得到121010a a a <<<，第二组按照降序排列得到121010b b b >>>，求112210101010a b a b a b -+-++-的所有可能值．解析：1020100【分析】由题意知，对于代数式的任何一项：|a k -b k |（k=1，2，…1010），较大的数一定大于1010，较小的数一定不大于1010，即可得出结论．【详解】解：（1）若a k ≤1010，且b k ≤1010，则a 1＜a 2＜…＜a k ≤1010，1010≥b k ＞b k+1＞…＞b 1010，则a 1，a 2，…a k ，b k ，……，b 1010，共1011个数，不大于1010不可能；（2）若a k ＞1010，且b k ＞1010，则a 1010＞a 1009＞…＞a k+1＞a k ＞1010及b 1＞b 2＞…＞b k ＞1010，则b 1，……，b k ，a k ……a 1010共1011个数都大于100，也不可能；∴|a 1-b 1|，……，|a 1010-b 1010|中一个数大于1010，一个数不大于1010，∴|a 1-b 1|+|a 2-b 2|+…+|a 1010-b 1010|=1010×1010=1020100．【点睛】本题考查数字问题，考查学生的计算能力，属于中档题．27．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-，（1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。

(必考题)初中七年级数学上册第二章《整式的加减》提高卷(答案解析)

一、选择题1．(0分)若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．2．(0分)下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 3．(0分)下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式；根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．4．(0分)如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．5．(0分)已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．5B 解析：B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项， ∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．(0分)已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．(0分)小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A ．2m n + B ．mn m n + C ．2mn m n + D ．m n n m + C 解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+．故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．8．(0分)﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.9．(0分)一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+- B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 10．(0分)多项式33x y xy +-是（）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式D 解析：D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关二、填空题11．(0分)如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 12．(0分)观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形．【分析】发现规律下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形第二个图形有6+4个白色六边形第三个图形有6+4+4个白色六边形根据发现的规解析：42n +【分析】发现规律，下一个图形是在上一个图形的基础上加上1个黑色六边形和4个白色六边形．【详解】解：第一个图形中有6个白色六边形，第二个图形有6+4个白色六边形，第三个图形有6+4+4个白色六边形，根据发现的规律，第n 个图形中有6+4(n -1)个白色四边形．故答案是：4n +2．【点睛】本题考查规律的探究，解题的关键是先发现图形之间的规律，再去归纳总结出公式． 13．(0分)在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x与5x是同类项；故答案为：-2x，5x．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．14．(0分)m，n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m－2n)－(2m－3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.15．(0分)当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．-25【分析】由x＝1时代数式ax+b+1的值是﹣3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：∵当x＝1时ax+b+1的值为﹣3∴a+b+1＝﹣3∴a+b＝﹣4∴（a解析：-25．【分析】由x＝1时，代数式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解．【详解】解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣25．故答案为：﹣25．【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．16．(0分)已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．17．(0分)两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：解析：()26a -【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.故答案为：(2a -6)．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．18．(0分)为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：()9824a +【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．【详解】解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.故答案为：(98a +24)．【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．19．(0分)已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.20．(0分)观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯…∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 三、解答题21．(0分)已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3．（1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+314A ）﹣（2b+37B ）的值．解析：（1）（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）﹣312．【分析】（1）先化简原式，再分别代入A 和B 的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x 和x 2项的系数为零，求解出a 和b 的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣32x ﹣52y ﹣3， ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=（2﹣2b ）x 2+（a+3）x+（b+6），由x 取任意数值时，A ﹣2B 的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a ﹣2b+314（A ﹣2B ）=﹣3﹣2+32=﹣312．【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.22．(0分)已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．解析：（1）4ab ﹣2a+13；（2）b=12 【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23，求出A 、B 的值，再计算4A ﹣（3A ﹣2B ）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13；（2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13，又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关，所以4b ﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.23．(0分)观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现：（1）系数的规律有两条：系数的符号规律是系数的绝对值规律是（2）次数的规律是（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是．解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx【分析】通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．【详解】（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同；（3）(1)n n nx -．【点睛】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．24．(0分)先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．解析：2ab -，4-．【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．25．(0分)图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．解析：（1）5，9 ；（2）43n -【分析】（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【详解】解：（1）根据图形可得：5，9；（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【点睛】本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．26．(0分)一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；（2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．27．(0分)某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 28．(0分)已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元解答题拔高必练题型

人教版七年级数学上册整式的加减单元解答题必练题型解答题1.化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．2.计算：a3)−4−6a3；（1）3a3−(7−12(2)(5x−2y)+(2x+y)−(4x−2y)；（3）2(x2−y)−3(y+2x2)；（4）3x2−[x2+(2x2−x)−2(x2−2x)]．3.先化简，再求值．已知A＝x2﹣3xy+y2，B＝2x2﹣2y2（1）求2A﹣B；（2）当x＝3，y＝﹣1时，求2A﹣B的值．4.先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．5.已知多项式2x2y3+25x3y2+xy−5x4−13.(1)把这个多项式按x的降幂重新排列；(2)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．6.把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．（1）试说明：集合是关联集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．7.若“三角形”表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x ﹣y+z+w，求：﹣表示的运算，并计算结果．8.按要求完成下列各小题．(1)先化简，再求值：6x2−3(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x是最大的负整数，y是倒数等于它本身的自然数；(2)若单项式x−m y2与12xy n的和仍是单项式，求多项式3(23m−n)−2(3m−12n)的值．9.将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．10.已知多项式15x m+1y2+xy−4x3+1是六次多项式，单项式18x2n y5−m与该多项式的次数相同，求(−m)3+2n的值．11.一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？12.已知单项式2ax m y与5bx2m−3y都是关于x，y的单项式，并且它们是同类项．（1）求m的值；（2）若2ax m y+5bx2m−3y=0，且xy≠0，求(2a+5b)2020+2m的值．13.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和．(1)用含a的式子表示第四条边长；(2)当a＝7时，还能得到四边形吗？并说明理由．14.已知A=5x2+4x−1，B=−x2−3x+3，C=8−7x−6x2，求A−B+C的值．15.有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．16.已知−2x m y与3x3y n是同类项，求m−(m2n+3m−4n)+(2nm2−3n)的值．17.小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？18.已知A=by2−ay−1，B=2y2+3ay−10y−1，且多项式2A−B的值与字母y的取值无关，求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3ab2+2]的值．。

人教版七年级上册数学第二章整式的加减试题及答案(精华两份)

整式的加减试题（一）及答案一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。

7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是， π-3= ，最大的负整数是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则；=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

河南省七年级数学上册第二章整式的加减必考知识点归纳

河南省七年级数学上册第二章整式的加减必考知识点归纳单选题1、某冰箱降价30%后，每台售价a 元，则该冰箱每台原价应为（）A ．a 0.3元B ．a 0.7元C ．0.3a 元D ．0.7a 元答案：B分析：根据原价=售价÷（1−折扣率）即可得．解：由题意得：该冰箱每台原价应为a 1−30%=a 0.7（元），故选：B ．小提示：本题考查了列代数式，理解题意，掌握原价与售价之间的关系是解题关键．2、下列各题中去括号正确的是（）A ．5−3(x +1)=5−3x −1B ．2−4(x +14)=2−4x +1C ．2−4(14x +1)=2−x −4D ．2(x −2)−3(y −1)=2x −4−3y −3 答案：C分析：根据去括号法则即可求出答案．解：A ．5−3(x +1)=5−3x −3，故A 不符合题意．B ．2−4(x +14)=2−4x −1，故B 不符合题意．C ．2−4(14x +1)=2−x −4，故C 符合题意．D ．2(x −2)−3(y −1)=2x −4−3y +3，故D 不符合题意．故选∶C ．小提示：本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．3、下列各组中的两个代数式属于同类项的是（）A ．3xy 与−12x 2yB ．−2.1与34C ．2a 3b 与2ab 3D ．3ab 2与0.001ba 2答案：B分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，逐一判断即可．解：A．3xy与−12x2y相同字母的指数不相同，不是同类项，故A不符合题意；B．-2.1与34是同类项，故B符合题意；C．2a3b与2ab3相同字母的指数不相同，不是同类项，故C不符合题意；D．3ab2与0.001ba2相同字母的指数不相同，不是同类项，故D不符合题意；故选：B．小提示：本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．4、如果单项式−12x m+3y与2x4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2021的值为（）A．－1B．0C．1D．2021答案：A分析：单项式−12x m+3y与2x4y n+3的差是单项式，得到单项式−12x m+3y与2x4y n+3是同类项，得到m+3=4，n+3=1，从而得到m+n=-1，从而到(m+n)2021= -1，判断即可．∵单项式−12x m+3y与2x4y n+3的差是单项式，∴单项式−12x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m+n=-1，∴(m+n)2021= -1，故选A．小提示：本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键．5、若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（）A．1B．5C．6D．﹣6答案：D分析：根据同类项的定义，得到关于m、n的等式，然后求出m、n的值并计算即可得到答案．解：由同类项的概念可知：m+7＝4，2n＝4，解得：m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，故选D．小提示：本题考查了同类项的定义，掌握相关知识并熟练使用，是解题关键．6、下列添括号正确的是（）A．−b−c=−(b−c)B．−2x+6y=−2(x−6y)C．x−y−1=x−(y−1)D．a−b=+(a−b)答案：D分析：根据添括号的法则即可进行解答．解：A、−b−c=−(b+c)，故A不正确，不符合题意；B、−2x+6y=−2(x−3y)，故B不正确，不符合题意；C、x−y−1=x−(y+1)，故C不正确，不符合题意；D、a−b=+(a−b)，故D正确，符合题意；故选：D．小提示：本题主要考查了添括号的法则，解题的关键是熟练掌握添加括号的法则，添加括号时，括号前是正号时，括号里面符号不改变；括号前是负号时，括号里面要变号．x m+3y与2x4y n+3是同类项，则(m+n)2021的值为（）7、若单项式12A．1B．2021C．－1D．－2021答案：Cx m+3y与2x4y n+3是同类项，得到m+3=4，n+3=1，从而得到m+n=-1，然后计算即可．分析：单项式−12x m+3y与2x4y n+3是同类项，解：∵单项式−12∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=-2，∴m+n=-1，∴(m+n)2021=-1，故选：C．小提示：本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键．8、把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15B．13C．11D．9答案：C分析：根据第①个图案中菱形的个数：1；第②个图案中菱形的个数：1+2=3；第③个图案中菱形的个数：1+2×2=5；…第n个图案中菱形的个数：1+2(n−1)，算出第⑥个图案中菱形个数即可．解：∵第①个图案中菱形的个数：1；第②个图案中菱形的个数：1+2=3；第③个图案中菱形的个数：1+2×2=5；…第n个图案中菱形的个数：1+2(n−1)，∴则第⑥个图案中菱形的个数为：1+2×(6−1)=11，故C正确．故选：C．小提示：本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律．9、已知关于x、y的多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）A．－5B．－1C．1D．5答案：C分析：先对多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解m、n的值，进而代入求解即可．解：mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y=(m−3)x2+(4+2n)xy−7x−5y，∵不含二次项，∴m−3=0，4+2n=0，∴m=3，n=−2，∴m+n=3−2=1．故选：C小提示：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．10、按一定规律排列的单项式：2x，-3x2，4x3，-5x4，6x5，-7x6，…第n个单项式是（）A．(n+1)x n B．−(n+1)x n C．(−1)n(n+1)x n D．(−1)n+1(n+1)x n答案：D分析：通过观察题意可得：奇数项的系数为正，偶数项的系数为负，且系数的绝对值是从2开始的连续整数，次数是连续整数，由此可解出本题．解：第1个单项式是2x=（-1）1+1（1+1）x1，第2个单项式是-3x2=（-1）2+1（1+2）x2，第3个单项式是4x3=（-1）3+1（1+3）x3，•••，第n个单项式是（-1）n+1（n+1）xn．故选：D．小提示：本题考查单项式规律题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．11、下列各选项中，不是同类项的是（）A．3a2b和−5ba2B．12x2y和12xy2C．6和23D．5x n和−3x n4答案：B分析：根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解：A、3a2b和−5ba2是同类项，不符合题意；B、12x2y和12xy2不是同类项，符合题意；C、6和23是同类项，不符合题意；D、5x n和−3x n是同类项，不符合题意．4故选：B．小提示：此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．12、若|a−2|+|b+3|=0，则b a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣6D．9答案：D分析：根据绝对值的非负性得到a与b的值，代入求值即可．解：∵|a−2|≥0，|b+3|≥0，∴当|a−2|+|b+3|=0时，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴b a=(−3)2=9，故选：D．小提示：本题考查代数式求值，涉及到绝对值的非负性及幂的运算，熟练掌握非负式的和为零的条件是解决问题的关键．13、多项式4x3−3x2y4+2m−7的项数和次数分别是（）A．4，9B．4，6C．3，9D．3，6答案：B分析：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个4x3，﹣3x2y4，2m，﹣7，然后根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其项数与次数．解：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个4x3，﹣3x2y4，2m，﹣7，其中最高次数为2+4＝6．故选：B．小提示：本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．14、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数A．32B．34C．37D．41答案：C分析：第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可．解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：4×9+1=37．故选：C．小提示：本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键．15、若x+y−2=0，则代数式−x−y+8的值是（）A．10B．8C．6D．4答案：C分析：由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8故选：C．小提示：本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．填空题16、若34x m−1y3与−5x2y2n−1的和是单项式，则m＋n＝___．答案：5分析：根据34x m−1y3与−5x2y2n−1的和是单项式，可知34x m−1y3与−5x2y2n−1是同类项，可得m-1=2，2n-1=3，据此即可解答．解：∵34x m−1y3与−5x2y2n−1的和是单项式，∴34x m−1y3与−5x2y2n−1是同类项，∴m-1=2，2n-1=3，解得m=3，n=2，∴m+n=3+2=5，所以答案是：5．小提示：本题考查了同类项概念的应用，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．17、多项式4x3y3−5x4y3−3x2−y2+5x+2的次数是________次．答案：七分析：根据多项式的次数的定义解答即可．解：根据多项式以及次数的定义，多项式4x3y3−5x4y3−3x2−y2+5x+2含4x3y3，−5x4y3，−3x2，−y2，5x，2这六项，次数分别为6、7、2、2、1、0，∴多项式4x3y3−5x4y3−3x2−y2+5x+2的次数是七次．所以答案是：七．小提示：本题主要考查多项式的次数的定义．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．熟练掌握多项式的次数的定义是解题的关键．18、多项式12x2y+2−34x3y2−5xy4按字母x降幂排列是______________．答案：−34x3y2+12x2y−5xy4+2分析：先分清各项，然后按降幂排列的定义解答即可．解：多项式12x2y+2−34x3y2−5xy4的各项是12x2y，2，−34x3y2，−5xy4，按x降幂排列为−34x3y2+12x2y−5xy4+2．所以答案是：−34x3y2+12x2y−5xy4+2．小提示：本题考查的多项式的按次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．19、如图，红黄绿三块一样大的正方形纸片放在一个正方形盒内，它们之间互相重叠．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是13，绿色的面积是11，则正方形盒子的面积为_____________．答案：2565分析：先将黄色部分向左平移，黄色部分减少的面积为绿色部分增加的面积，即可得出平移后黄色部分与绿色部分面积相等，设大正方形边长为b，红色部分边长为a，则黄色部分和绿色部分的长为a，宽为b-a，可得a2=20，a (b-a) =12，从而可得ab=32，则a2b2=322，即可求出b2解∶如图，将黄色部分向左平移，∴黄色部分减少的面积为绿色部分增加的面积，∵红黄绿三块一样大的正方形，整个盒子为正方形，∴平移后，黄色部分与绿色部分面积相等，∴平移前，黄色的面积是13，绿色的面积是11，∴平移后黄色部分与绿色部分面积为∶ ( 13+11) ÷2=12，设大正方形边长为b，红色部分边长为a，则黄色部分和绿色部分的长为a，宽为b-a，∴a2=20,a(b−a)=12，∴ab=32，∴a2b2=322，∴b2=32220=2565，故答案为∶2565．小提示：本题考查二元一次方程组的应用，正确平移图形，明确平移后黄色部分与绿色部分面积相等是解题的关键．20、已知x2−3x+1=0，则3x2−9x+5=_________．答案：2分析：将3x2−9x+5变形为3(x2−3x+1)+2即可计算出答案．3x2−9x+5=3x2−9x+3+2=3(x2−3x+1)+2∵x2−3x+1=0∴3x2−9x+5=0+2=2所以答案是：2．小提示：本题考查代数式的性质，解题的关键是熟练掌握代数式的相关知识．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全(含答案) (3)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)下列各式中，不是同类项的是( )A ．22ab 与23ba -B ．22x π-与213xC ．2212m n -与225n mD ．232y x -与326x y 【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A 、22ab 与23ba -，不是同类项，符合题意；B 、22x π-与213x ，是同类项，不符合题意 C 、2212m n -与225n m ，是同类项，不符合题意 D 、232y x -与326x y ，是同类项，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．22．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，则符合条件的m ，n 的值为（）A ．12m =，15n =B ．2m =-，5n =C ．5m =，2n =-D ．2m =，5n =【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义,求出m 、n 的值即可．【详解】∵单项式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n ＝5，m ＝2，故选：D ．【点睛】本题考查的是同类项的定义，熟知同类项的定义是解答此题的关键．23．下列计算正确的是（）A ．22234x y x y -=-B ．254x y xy xy -=C ．2221455x y xy xy -= D ．33365x y x y x y -= 【答案】D【解析】【分析】合并同类项时要把次数相同且未知数个数相同的项进行合并，能最简就化为最简，不能最简就用多项式表示.【详解】A. 22223434x y x y -=-，含有两个未知数，故不能合并B. 225454x y xy x y xy -=-，没有共同因式，不能合并C. 2221455x y xy xy -= ，最高次数多项式的未知数不同，不能合并 D. 33365x y x y x y -=，正确【点睛】本题考查合并同类项，判断是否为同类项是解题的关键.24．如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式,那么(m +n )2019的值为( )A ．-1B ．0C ．1D ．20192【答案】A【解析】【分析】若单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式，则{3431m n +=+=，可分别求出m 、n 的值．【详解】由 m+3=4 ，n+3=1得 m=1 n=-2()20191-=-1【点睛】本题考察单项式和多项式的性质，以及幂级数的求法．25．下列式子计算正确的是（）A ．5a +a =6a 2B ．253-+=a b abC ．22422-=m n mn mnD ．22234xy y x xy -=-【答案】D【解析】【分析】选项D中222xy y x xy-=-是对的，合并同类项．34【详解】A中5a+a=6a，B中-2a+5b不能合并，C中22-=-，422(2)m n mn mn m nD是对的．【点睛】本题考察的是整式的相关性质．26．下列各式中，与6a2b是同类项的是( )A．6ab B．62a bc C．2a b D．2a bc【答案】C【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。

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一、1、如果a ＜0，ab ＜0，那么a b +1+a –b-3的值等于____________________
2、有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式应该是( )
A.V=x 2(a-x)(b-x)
B.V=x(a-x)(b-x)
C.V=3
1
x(a-2x)(b-2x) D.V=x(a-2x)(b-2x)
3、若P 是关于x 的三次三项式，Q 是关于x 的五次三项式，则P+Q 是关于x 的_____次多项式，P －Q 是关于x 的______次多项式．
4、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）
A 、8次多项式
B 、4次多项式
C 、次数不高于4次的整式
D 、次数不低于4次的整式二、找规律题 1、已知一组数：1，
43，95，167，25
9
，…，用代数式表示第n 个数为
2、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数
4
7
10
13
…
a n
n
3、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图15－12（1）所示；第2次把第1次铺的完全围起来，如图15－12(2)所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图15－12（3）所示……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块块数为 .
4、观察下列各等式：
①9-1=8 ②16-4=12 ③25-9=16 ④36-16=20 ……
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 ___________ .
15、如图1是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴
根．
16、根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为；
三、拓展延伸
1、已知A=a 2+b 2－c 2，B=－4a 2+2b 2+3c 2，且A+B+C=0，求C ．
2、的为多少？，则的值为代数式634
964322+-+-x x x x
3、()[]
(){}2222223111432437bab ab b a ab ab ab b a ab b a -------+-计算：
4、试说明：不论x 取何值代数式)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。

1条
2条
3条
图1
输入x
输出y
平方乘以2 减去4
若结果大于0
否则
5、已知整式2x 2+ax －y+6与整式2bx 2－3x+5y －1的差与字母x 的值无关，试求代数式2（ab 2+2b 3－a 2b ）+3a 2－（2a 2b －3ab 2－3a 2）的值．
6、有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
7、已知：;)()(,,0553
2
12=+-m x y x m 满足 231272)2(a b b a y 与+-是同类项，求代数
式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

8、已知3a －5b+19=0，a+8b －1=0，不用求出a ，b 的值，•你能计算出下列代数式的值吗？
（1）－12a －9b （2）4a －26b
四、解答题
1、某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年限的增加，机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y(单位：万元)与使用年限x的关系.
①写出实际价值y与年限x的关系；②计算8年后该机器的实际价值；
③若机器的实际价值降到3万元时，就必须报废处理，计算这台机器可以使用多少年？
2、（本题满分7分）根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
№
用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元∕分加收通话费；用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元∕分收通话费。