垂直平分线的画法

B A
D
例题：
如下图△ABC中，AC=16cm， DE为AB的垂直平分线， △BCE的周长为26cm，求BC D 的长。
B
A
E
C
课堂小结
这节课你有哪些收获？
1、线段垂直平分线的逆定理；线 段垂直平分线的集合定义； 2、作一条已知线段的垂直平分线； 3、利用线段垂直平分线的逆定理 确定轴对称图形的对称轴；
例题：
有A、B、C三个村庄，现准备要建一所 学校，要求学校到三个村庄的距离相 等，请你确定学校的位置。
A
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
①
② ④ ③
① ②
①
②
③
√ √
电信部门要修建一座电视信号发射 塔。如图，按设计要求，发射塔到两个城 镇A、B的距离须相等，到两条高速公路m 和n的距离也须相等.发射塔应修建在什么 位置？在图上标出它的位置.
m
B
A
n
O
如图，△ABC中，边AB、BC的垂 直平分线交于点P。 （1）求证：PA=PB=PC。 （2）点P是否也在边AC的垂直 平分线上呢？由此你能得出什 么结论？
A
P C B
结论：三角形三条边的垂直平分线相 交于一点，这个点到三角形三个顶点 的距离相等。
例题：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90， DE是AB的垂直平分线，连接AE， C ∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的E 度数。
回忆与思考
1、线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段的 两个端点的距离相等。 3、线段垂直平分线的判定定理 与这条线段的两个端点的距离相等的 点在线段的垂直平分线上。
思 如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我 考
已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。 C 求证：PA=PB=PC. 证明：∵MN⊥AB，P在MN上
M
∴PA=PB（线段垂直平分线上的 点与线段两个端点的距离相等）
同理：PB=PC ∴PA=PB=PC
F
E A N
P
B
结论：三角形三边的垂直平分线交于一点， 并且这点到三个顶点的距离相等。
们如何验证呢？不折叠图形你能得出它的 对称轴吗？
A
A’
基本作图：
作线段的垂直平分线
已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线。
A B C
作法： (1)分别以点A、B为圆心，以 D 1 大于——AB的长为半径作弧， 2 两弧交于C、D两点； （2）作直线CD。 对于轴对称图形，只要 CD即为所求。 找到任意一组对应点， 作出对应点所连线段的 垂直平分线，就得到此 图形的对称轴。