初高中数学衔接班教案(三)集合练习

（数学1必修）第一章（上） 集合

[基础训练A 组]

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）

A ．所有的正数

B ．等于2的数

C ．接近于0的数

D ．不等于0的偶数

2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A ．}33|{=+x x

B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=

C ．}0|{2≤x x

D ．},01|{2R x x x x ∈=+-

3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）

A ．()()A C

B C

B ．()()A B A

C C ．()()A B B C

D ．()A B C

4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1；

（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；

（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；

（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；

其中正确命题的个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，

则△ABC 一定不是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（

） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个

二、填空题

1．用符号“∈”或“∉”填空

（1）0______N , 5______N , 16______N

（2）1

______,_______,______2R Q Q e C Q π-（e 是个无理数）

（3

{}|,,x x a a Q b Q =∈∈ A B

C

2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A

B =，则

C 的 非空子集的个数为 。

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________．

4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，

则实数k 的取值范围是 。

5．已知{}{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A

B =_________。 三、解答题

1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|

，试用列举法表示集合A 。

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A

B =-， 求实数a 的值。

4．设全集U R =，{}

2|10M m mx x =--=方程有实数根， {}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求

（数学1必修）第一章（上） 集合

[综合训练B 组]

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；

（3）361

1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．1或1-

D ．1或1-或0

3．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（

） A ．M N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅

4．方程组⎩⎨⎧=-=+91

22y x y x 的解集是（ ）

A ．()5,4

B ．()4,5-

C ．(){}4,5-

D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ）

A ．R R ∈+

B ．{}Z x x x Z ∈≤⊇-,0|

C ．空集是任何集合的真子集

D ．{}φφ∈

6．下列表述中错误的是（ ）

A ．若A

B A B A =⊆ 则,

B ．若B A B B A ⊆=，则

C ．)(B A A )(B A

D ．()()()B C A C B A C U U U =

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x

（2）{}32|_______52+≤+x x ，

（3）{}31|,_______|0x x x R x x x x ⎧

⎫=∈-=⎨⎬⎩⎭

2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或

则___________,__________==b a 。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A

B B =，则x = 。 5．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；

若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

三、解答题

1．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求

2．设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,

如果A

B B =，求实数a 的取值范围。

3．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。

4．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}

2|(1)0B x x m x m =+++=；

若φ=B A C U )(，求m 的值。