中职数学12集合的表示方法

示一个集合．
例如，集合A＝{本班的全体同学} 则可用图1－1表示
A
图1-1
教材 P 8 ，习题第 1、2 、3题．
二、描述法
用确定条件表示某些对象是否属于这个集合 的方法，叫描述法
例如：大于5的一切实数的集合：
用描述法可表示为：
x x 5, x R
描述法表示集合的基本方法是：
（1）在花括号的左端写上小写字母如 x 等，并用一
条竖线隔开
（2）再在竖线后面写出确定 x 的条件
｛ x| 确定对象 x 的条件｝
(2) {2，3}．
练习1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数；
{ 4，5，6，7，8 }．
(2) 绝对值等于 1 的实数的全体； { -1，1 }．
(3) 一年中不满 31 天的月份； { 二月，四月，六月，九月，十一月 }．
(4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． {4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 } .
(3) 比 2 大 3 的实数的全体； 解：{ 5 }.
注：有的集合只有一个元素如 { a }等，但是 { a }是集合，a 是集合{ a }的一个元素，有 a { a }．
想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？
注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．
例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0 的根的全体构成的集合． 解 (1) {5，7，9}；
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元素名称
确定元素的条件
分隔号
例2 用描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合；
(3) 平面 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体
构成的集合．
解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x | x 是平行四边形}；
(3) l＝{ P平面 ， |PA|＝|PB|，A，B 为 内两定点}．
2、不等式2x+1<5的解集； 解: ｛ x | x<2｝
3、所有奇数的集合
解: ｛n|n 2k 1, k ｝Z
4、正整数的平方组成的集合
解: x x k 2 , k N
5、抛物线y=x2上的点集 解:｛(x,y) | y=x2 ｝
三、图示法（韦恩图） 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表
例3、用描述法表示下列集合 （1）不等式4x 3 0 的解集；
解:｛x|x 3 ｝ 4
（2）所有偶数的集合
解: ｛n |n 2k, k z ｝
（3）直角坐标平面第一象限内的坐标的集合
解: ｛（x，y）|X>0，y>0 ｝
练习
用描述法表示下列集合 1、不等式x－3＞2的解集； 解: ｛ x | x>5｝
集合
集
集合
合
1.2
集合
集合的表示方法
1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2. 用符号“”与“”填空： （1）0 N； （2）－ 2 Q； （3）－ 2 R .
中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出 来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的 方法叫列举法．
{指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 注:元素与元素之间用逗号分开．
练习 用列举法表示下列集合：
(1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合； 解：{1，2，3，4，5，6 }．
注：大括号不能缺失.
(2) 小于100的所有自然数组成的集合； 解：{0，1，2，3，…，99}．
注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．