8.2用加减法解二元一次方程组-学案

8.2用加减法解二元一次方程组

学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组。

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”。

学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。

学习过程：

一 、复习知识，看谁做的快！

1、已知二元一次方程2x-3y=-15，用含y 的式子表示x ，则x=___ ___， 用含x 的式子表示y ，则y=__ ___。

2、用代入法解方程组⎩

⎨⎧=+=+②y x ①y x 40222

二、自主学习：书：P99—100页

1、 上面的方程组⎩⎨⎧=+=+②

y x ①y x 40222，我们用代入法已经解出它的解，仔细观察，

有其他的解法吗？

这个方程组的两个方程中，y 的系数都是 ，用②—①，可消去未知数 ，得： 。再把x= 代入①，得： ，即：该方程组的解为： 。

2、联系上面的解法，解方程组⎩⎨⎧=-=+8

10156.3104y x y x

归纳：

两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。

三、合作探究： 例：用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+33

651643y x y x

四、展示质疑：用加减法解下列方程组：

⑴ ⎩⎨⎧=-=+3

3263y x y x ⑵⎩⎨⎧=--=+47587y x y x ⑶⎩⎨⎧+=+-=-)1(24)2(31x y x y ⑷⎩⎨⎧=-=+9351323y x y x

五、点播释疑：

_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。

六、互助提升：1、用加减法解方程组⎩

⎨⎧-=-=-382532y x y x 时，①-②得___________. 2、解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-12

464y x y x 有以下四种消元的方法：

⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y ③,将③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y ④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。

3、在等式y=kx+b 中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=______，b=_______.

4、若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.

5、已知⎩

⎨⎧=+=+8272y x y x ，那么x-y 的值是___________. 6、已知甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+2

4155by x y ax ，如果甲看错了方程①中的a ，得

方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，而乙看错方程②中的b ，得到方程组的解是⎩⎨⎧==4

5y x ，

请求a 2008+（-

10

1b ）2009的值. 七、总结拓展： 八、作业跟踪：书103页 3题