第2课时整式

第一章 数与式 第2课时 整式

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1.理解代数式及整式有关的概念，把握整数指数幂的意义和基本性质，能进行简单的整式的加减乘除运算.

2.掌握乘法公式，了解它们的几何背景，并能进行简单计算.能用平方差公式、完全平方公式和提取公因式法进行因式分解.

1.代数式：（1）代数式的概念；（2）代数式的值.

2.整式的有关概念：（1）单项式；（2）多项式；（3）整式

3.整式的运算：（1）整式的加减；（2）幂的运算；（3）整式的乘法；（4）整式的除法；（5）乘法公式

4.因式分解

（1）因式分解的定义及因式分解与整式乘法的关系；

（2）因式分解的常用方法；

（3）因式分解的一般步骤:一提二用三查.

例1.（1）（重庆）计算

()2ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab

（2）（安徽）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）

A.（a －10％）（a +15％）万元

B.

a （1－10％）（1+15％）万元 C.（a －10％+15％）万元 D. a （1－10％+15％）万元

（3）（深圳）下列运算正确的是（ ）

A. 235a b ab +=

B. 235a a a ⋅=

C. 33(2)6a a =

D. 623a a a ÷=

例2. （江苏泰州）若52=-b a ，则多项式b a 36-的值是 ．

例3.（1）（浙江绍兴）因式分解：3a a -= ．

（2）（云南）若2214a b -=

，12a b -=，则a b +的值为（ ） A. 1

2- B. 12

C. 1

D. 2

例4.（山西）先化简再求值：2(23)(23)4(1)(2)x x x x x +---+-

，其中x =

1.同步训练P8.自主学习1—6题，自我尝试1.（1）、（3），P9第3、4题，P11自主学习1、2，自我尝试1

（2）、（3），2（1）（3），3（2），4，开放性作业第1、2、6题，P14自主学习1,2（

1）、（2），自我尝试1、2、5、8，P15开放性作业第1、2题；

2.讲义P5.基础巩固训练第8-11题.

（2007年）3．下列运算正确的是（ ）。

A.x 3＋x 5＝x 8

B.(x 3)2＝x 9

C.x 4·x 3＝x 7

D.(x ＋3)2＝x 2＋9

（2008年）3．下列各式计算正确的是（ ）

A ． 53232a a a =+

B ． ()()xy xy xy 332=÷

C ． ()53282b b =

D ． 65632x x x =∙

15．分解因式：3

9a a -＝___________.

（2009年）3．下列各式计算正确的是（ ） A ．34x x x += B ．2510·

x x x = C ．428()x x = D ．224(0)x x x x +=≠ 15．分解因式：22x xy xy -+=_________________．

（2010年）3.

下列各式计算正确的是 A. x 2‧x 3=x 6

B. 2x +3x =5x 2

C. (x 2)3= x 6

D. x 6÷x 2=x 3 (2011年) 2．下列运算中正确的是（ ）

A ．()2222ab a b -= Ｂ．()2

211a a +=+ C ．623a a a ÷= D ．33323a a a += 15．分解因式：2

9a ab -= ．

（2012年）3．下列计算正确的是（ ）

A．2a2+4a2=6a4B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5D．x7÷x5=x2 15．分解因式：a－6ab+9ab2= ．