整式的乘法第一课时初二数学上册

3a
a
2a
a
a
【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2
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【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学 思想的运用.
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单项式与单项式相乘的法则. 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数 作为积的一个因式. 2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的 运用.
答：卫星运行3×102 s所走的路程约是 2. 37×106 m.
【跟踪训练】
小明的步长为a cm，他量得一间屋子长15步，宽14步， 这间屋子的面积有 210a2 cm2.
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1.当m为偶数时，(a-b)m·（b-a）n与（b-a）m+n的关系
是（ A ）
A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定
各因式系数 的积作为积
的系数
= [4×(-3)] • ( a2 • a3)• b • (x5 • x2)
=(-12) • a5 • b• x7 =-12 a5 b x7
相同字母的指 数的和作为积 里这个字母的 指数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式
单项式与单项式相乘的法则：
知识给人重量，成就给人光彩，大多数人 只是看到了光彩，而不去称重量。
——培根
幂的运算性质： am·an=am+n(m，n都是正整数)
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即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n=anbn(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得
的幂相乘．
【解析】地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（km）
=[3·（-2）] ·（x2 · x) ·(y ·y3)
= -6x3y4
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
(3)（-3ab）(-a2c)2·6ab =[(-3)·(-1)2 ·6] ·a(a2 )2 ·a·（b ·b) ·c2 =-18a6b2c2
2.若（8×106）×（5×102）×（2×10）=m×10n
(1≤m<10),则m，n的值分别为（ C ）
A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=10
3.若（am · bn）·(a2 ·b)=a5b3 那么m+n=( D )
A.8
B.7
C.6
D.5
4．（台州·中考）下列运算正确的是 ( D )
14.1 整式的乘法
第1课时
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1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用 单项式与单项式乘法运算. 2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系 数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算， 能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相 乘的运算规律，认识数学思维的严密性.
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想一想 如果将上式中的数字改为字母,即：ac5·bc2;怎样计算？ 【解析】ac5•bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用 乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7.
试一试 如何计算:4a2x5• (ห้องสมุดไป่ตู้3a3bx2)？ 【解析】4a2x5• (-3a3bx2)
A．a a 2 a 2 B．(ab)3 ab3
C．(a2 )3 a5
D．2 a 1 0a 2 2 a 1 2
5.（淄博·中考）计算 3ab 2 5a 2b 的结果是（ C ）
A.8a 2b 2 C. 15a 3b3
B.8a 3b3 D.15a 2b 2
6.计算下面图形的面积
1.5a
2.5a
4.-3xy2z·(x2y)2的结论是（ D ）
A.-3x4y4z
B.-3x5y6z
C.4x5y4z
D.-3x5y4z
【例题】
【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙 速度）约为7.9×103 m/s，则卫星运行3×102 s所走的 路程约是多少？
【解析】7.9×103×3×102 =23.7×105 = 2. 37×106(m).
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为积的一个因式.
【例题】
【例1】计算
（1）3x2y·（-2xy3）
(2) (-5a2b3)·（-4b2c） （3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
同学们思考一下第 （3）小题怎么做？
【解析】（1）3x2y·（-2xy3）
【跟踪训练】
1.计算 3a2·2a3的结果是（ B ）
A.5a5
B.6a5
C.5a6
D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ C ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
3.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（ B ）
A.36a10
B.-108a12 C.108a12 D.36a12