黄冈中学数学习题

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、点A（a2－1，3a）在x轴上，则A点的坐标为__________．

2、若a>b，且c为有理数，则ac2__________bc2．

3、已知x2－2x－3=0，那么代数式2x2－4x－5的值是__________．

4、若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为__________．

5、不等式－x＋3>0的最大整数解是___．

6、已知关于的不等式2x－1>3的解集与的解集相同，则m的值为_________．

7、如图，D是BC上一点，∠C=62°，∠CAD=32°，则∠ADB=________度．

8、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=n·90°，则n=__________．

9、已知，BD、CE是△ABC的高，直线BC、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC＝__________度．

10、法门寺是陕西省著名的佛教圣地，为了吸引更多的游客来参观旅游，法门寺部门规定：门票每人10元，50人以上的团体票可以八折优惠，请问要使团体买票比每人单个买票便宜，团体中至少要有__________人．

二、选择题（每小题3分，共30分）

答案：

1、（－1，0）

2、≥

3、1

4、5

5、2

6、2

7、94 8、6

9、80或100 10、41

提示：

2、c可能为0．

9、如图．

图（1）中，∠BOC=100°，则∠A=80°；图（2）中，∠BOC=80°，则∠BAC=100°；

图（3）中，∠BOC=80°，则∠BAC=80°．

综上，∠BAC=80°或100°．

10、设有x人，则

10x>50×0.8×10，

∴x>40，

∴x≥41．

10、如果互补的两个角有一条公共边，那么这两个角的平分线所形成的角（）

A．一定是直角B．一定是锐角或钝角

C．一定是钝角D．一定是锐角或直角

10、有两种情况，如下图：

由图①有∠AOC＋∠BOC＝180°且OC边公共，则∠AOC与∠BOC的平分线OE，OF的夹角为90°．

由图②知∠AOC＋∠BOC＝180°，且OC边公共，此时，∠AOC的平分线OE与∠BOC 的平分线OF的夹角为锐角.

11、如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数说法正确的是（）

A．90°<α<180°

B．0°<α<90°

C．α=90°

D．α随折痕CF位置的变化而变化

12、若是负数，则a的值应为（）

A．a>－3B．a<－3

C．a>0D．a<0

13、已知不等式ax＋1>x＋a的解集是x<1，则（）

A．a>1B．a<1

C．a≥1D．a≤1

14、在平面直角坐标系中，点在第四象限，•则x的取值范围是（）A．35

C．x<3D．－3

15、已知△ABC的各顶点坐标分别为A（－1，2），B（1，－1），C（2，1），若将△ABC进行平移，平移后顶点A移到点（－3，a），点B移到点（b，3），则点C移到的点的坐标为（）

A．（5，－1）B．（2，5）

C．（0，5）D．（0，1）

16、不等式2x－4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

17、一个三角形的一个外角和与其不相邻的两个内角的和为210°，则此外角的补角的度为（）

A．105°B．75°

C．70°D．不确定

18、若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（）

A．等于45°B．小于45°

C．小于或等于45°D．大于或等于45°

19、设a>0>b>c，a＋b＋c=1，，则M，N，P之间的关系是（）

A．M>N>P B．N>P>M

C．P>M>N D．M>P>N

20、某商场以每件元购进一批服装，如果规定以每件元出售，平均每天卖出15件，30天共可获利22500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价20%出售，结果平均每天比减价前多卖出10件，这样30天仍可获利22500元，则a、b的值为（）

三、解答题（共60分）

21、解下列方程组或不等式（每题4分，共16分）

22、（6分）若方程组的解满足x＋y≤k，求k的取值范围

22、

解：①＋②，得6x=k＋5，

解得．

②×2，得4x＋6y=10 ③，

③－①，得9y=10－k，

解得．

由题意知x＋y≤k，

∴

23、（6分）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度

．23、解：设甲、乙的速度分别为x千米/时，y千米/时，

①若过3小时，甲、乙未相遇且相距3千米，则

②若过3h，甲、乙已相遇且相距3千米，则

答：甲、乙两人的速度分别为4千米/时，5千米/时或千米/时，千米/时．

24、（6分）已知，化简

24、解：由，解得x＜,

∴2x－1<－6<0，1＋2x<－4<0，

∴|2x－1|＋|1＋2x |

=－（2x－1）＋(1＋2x)

=－2x＋1＋1＋2x

=2．

25、（6分）在平面直角坐标系中描出下列各点，用线段将各点依次联接起来：A（2，5），B（1，3），C（5，2），并求出该图形的面积．

25、解：如图，分别过A作y轴垂线，过点B作x轴垂线，交于点D．过点C作CE⊥y 轴交BD于E，则