运算定律(1)交换律

《运算定律》（1）——交换律

教学内容：试验教材第八册P52—53

教学目标：

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法。

3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

教学过程：

一、加法交换律

1、出示情景图：

（1）桌上一共有几罐果汁？

列出算式？8＋18 18＋8

（2）算一算。

（3）反馈得出：8+18=18+8

2、我班有17个男同学，16个女同学，一共有几个同学？

口答算式得出：

17＋16= 16＋17

3、观察：你能发现什么？

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

【通过实际问题的解决，引导学生观察，唤起学生的记忆（对于加法交换律，学生早已接触过），通过语言的表述，帮助学生初步理解加法交换律。】

4、学生再举例、验证。并用数学语言说说发现的规律。

5、揭示概念：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。

【在大量的举证过程中，帮助学生建立加法交换律的概念，由感性认识上升到理性。让学生在举例、验证、观察、分析，再抽象概括定律的过程中，了解数学思维的一般过程，知道数学的严谨性。】

6、根据加法交换律写出算式的另一半

7+8=（）

（）=98+66

45+（）=54+（）

○＋□=

甲数＋乙数=

a+b=

7、揭示加法交换律的字母式子：a+b=b+a

【在练习中通过不同的表达形式巩固加法交换律，提高学生的语言变通能力。】

二、乘法交换律：

1、加法有这样一个规律，其他的运算是不是也有这样的规律呢？

2、先指名举证（避免无法验证的例子如：甲+乙=乙+甲）

再同桌合作举例、验证

3、反馈：乘法也有这样一个规律

4、用自己的语言说说乘法的规律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

5、命名规律：乘法交换律。

【在合作中，培养学生的合作、交流能力。在举证过程中，让学生学会数学的思维过程。在语言表述中，培养学生的语言表达能力。】

6、用自己喜欢的方式表示乘法交换律。

揭示字母式子

【在交流中让学生知道乘法交换律的不同表示方法，进一步理解乘法交换律。】三、总结：

这节课你学会了什么？分别是怎么说的。

四、用你喜欢的方法计算

74+641= 78×1426 = 102×248

【在计算、交流中，让学生知道根据交换律可以使计算简便，也能运用交换律可以进行验算，提高计算的正确率，培养学生简算的意识和能力。】

《运算定律》（2）——结合律

教学内容：试验教材第八册P54—55

教学目标：

1、通过问题情景，让学生初步知道结合律的内容。

2、通过大量的举证，让学生用不完全归纳法归纳出结合律，并能运用。

3、培养学生有条理的表达自己想法的能力，发展学生思维的灵活性。

教学重点：结合律的得出。

教学过程：

一、加法结合律：

1、出示“爱心大行动”统计图，

求一~四年级义卖总和？学生列式

2、计算四年级的义卖总和。

3、反馈：76+48+52 76+48+52

=（76+48）+52 =76 +（48+52）

=124+52 =76+100

=176 = 176

观察：你发现了什么？

得出：（76+48）+52=76 +（48+52）

4、用自己的话说说两种算法？

【通过从实际问题的解决，请学生用自己的话说说算法，初步感知加法结合律】5、分组计算一、二、三年级的义卖总和。

你发现了什么？

（50+44）+56=50+（44+56）

（40+26）+20=40 +（26+20）

（23+34）+40=23 +（34+40）

6、学生举类似的例子。

你发现了什么？用数学的语言概括

7、揭示：加法结合律。

【通过一—三年级的义卖总和的计算，让学生再次感知加法结合律，最后通过学生的大量举证，用不完全归纳法概括出加法结合律。同时在这样的学习方式中培养学生的观察能力、概括能力。】

8、用加法结合律填空。

89+72+28=89+（+ ）

=83+（17+25）

78+（28+19）=

○＋□＋☆=○＋（+ ）

9、用a、b、c表示加法结合律。

10、看书。

【在练习中用不同的方式表示加法结合律，训练学生的语言变通能力，也进一步巩固加法结合律。】

二、乘法结合律：

1、猜想：接下来会学习什么？（乘法结合律）

2、乘法结合律会怎么说？(学生试说)

【运用猜测的教学策略，引导学生根据加法结合律，模仿叙述乘法结合律，初步感知乘法结合律】

3、用一个算式表示乘法结合律。

【把数学语言转化成数学算式，一方面培养了学生的语言变通能力，另一方面有为后面的验证猜测作好了充分的准备。】

4、举例验证。

5、揭示结合律。

【猜测、验证是科学的论证过程，让学生在学习的过程中，学会正确的思维过程，感悟数学学习过程的严密性、严谨性。】

6、根据乘法结合律填空：

7×125×8=7×（×）

25×（4×7）=

（57×5）×2=

（a×b）×c=

x×y×z=

7、小结。

三、总结：今天学习了什么？分别是怎么说的？

观察：有什么相同的地方？

四、应用：

1、125×（8×7） 31×25×4 25×4×7

【在实际的计算过程中，培养学生的简算意识。】

《运算定律》（3）——乘法分配律

教学内容：试验教材第八册P56