错题重做导学案(完整版)加习题

2015届高一数学组“错题重做”导学案

一、对基本概念把握不准导致错误

例1.若向量=)(x x 2,，=)(2,3x -，且，的夹角为钝角，则x 的取值范围是______________.

变式训练1：（1）已知1

1sin ,[,]32x x ππ=∈,则x 等于( )

A.1

arcsin 3

B .1

arcsin 3

π-

C.1arcsin 3π+

D.1

2arcsin()3π+-

（2）如果,0a b a c a ⋅=⋅≠

且，那么（ ）

A ．b c = .

B b c λ=

.C b c ⊥ .D ,b c 在a

方向上的投影相等

（3）已知等差数列{a n }的前n 项和为18，若S 3＝1，a n ＋a n －1＋a n －2＝3，则n ＝________.

二、因审题出错导致错误

例1．（2015山东3）要得到函数)3

4sin(π

-=x y 的图像，只需要将函数x y 4sin =的图像（ ）

（A ）向左平移

12π个单位 （B ）向右平移12π

个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3

π

个单位

变式训练1：（1）为了得到函数sin(2)6

y x π

=-的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）

（A ）向右平移

6π （B ）向右平移3π （C ）向左平移6π （D ）向左平移3

π

（2）已知1sin cos ,8

θθ=且4

2

π

π

θ<<

，则cos sin θθ-的值为（ ）

（A

） （B ） 34 （C

（D ） 34

±

三、规范表达不到位导致错误 例3．函数2sin(2)6

y x π

=-为增函数的区间是 .

变式训练3：（1）函数]),0[)(26

sin(

2ππ

∈-=x x y 为增函数的区间是 .

（2）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11=a ，n n S a 21=+，则数列{}n a 的通项公式为 .

四、相近知识点混淆导致错误

例4．已知{}n a 为等差数列，105321=++a a a ，99642=++a a a ，n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则使得n S 取得最大值时n 的值是 .

变式训练4：（1）已知{}n a 为等差数列，105321=++a a a ，99642=++a a a ，n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则使得0>n S 的最大n 是 .

（2）①函数sin(2)3

y x π

ω=+

(0)ω>的最小正周期是π，则ω= ，

②函数|sin(2)|3

y x π

=+的最小正周期是 ， ③函数|3

1

)3

2sin(|-

+=π

x y 的最小正周期是 .

五、读图、识图、用图导致错误

例5．函数2

||,0,0)(sin()(π

φωφω<>>+=A x A x f )的图象如图所示，则)

0(f 等于( )

.A 21- .B 23- .C 2

1 .D 23

变式训练5：（1）江岸边有一炮台高30m ，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45

和30

，且两条船与炮台底部连线成30

角，则两条船相距（ ）

A ．30m

B ．40m

C ．50m

D ．60m

（2）如图，一直线EF 与平行四边形ABCD 的两边,AB AD 分别交于F E 、两点，且交其对角线于K ，

其中11,32

AE AB AF AD == ，AK AC λ= ，则λ的值为 ( )

A ．5

1 B ．

41 C ．31 D ．2

1

（3）若动直线x a =与函数()sin()sin()66

f x x x π

π

=+

+-和()cos g x x =的图象分别交于,M N 两点,则MN

的最大值为________________.

六、对隐含条件挖掘不充分导致错误

例6．在锐角∆ABC 中，若B C 2=，则

b

c

的范围是（ ） （A ）（0，2） （B ）)2,2( （C ）)3,2( （D ）)3,1(

变式训练6：（1）△ABC 中，已知135cos =A ，5

3

sin =B ，则C cos 的值为（ ） （A ）6516 （B ）6556 （C ）6516或6556 （D ）65

16

-

（2）已知α，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=

，1

tan 7

β=-，则2αβ-的值是( ) A ．4π- B ．4

π C ．34π- D ．34π

（3）设(0,)2

A B C π

∈、、且sin sin sin A C B -=，cos cos cos A C B +=,则B A -= .

（4）已知3

1

sin sin =+y x ，求x y 2cos sin -的最大值.