直线的斜截式方程
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由斜截式方程，得y = 7 x+ 8 2
（2）
由题意，得k = tan135 = - 1, b = - 5
由斜截式方程，得y =Βιβλιοθήκη Baidu- x - 5
（3）
由题意，得b = - 1, 故直线经过点（0， -1）， 又经过点（ B -2,1），从而直线的斜率k= 1-(-1) =- 1 -2-0
由直线的斜截式方程，得y = - x - 1
练习1：根据下列条件，写出直线的方程
（1）斜率为-3，在y轴上的截距为-4； （2）经过点（0，-2），倾斜角为 135 ； （3）斜率为-2，在y轴上的截距为3；
例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0， 2），试求三角形ABC三边所在直线的方程
解：
因为边AB所在直线点A(- 5,0),B(3， -3), -3-0 3 由斜率公式，得k= =- . 3-(-5) 8 3 由点斜式方程，得y - 0 = - [ x - (- 5)], 8 3 15 整理，得y=- x 8 8 3 15 因此边AB所在直线的方程为y=- x 8 8
2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。
3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b。
( × )
( × )
例1：求下列直线的方程
（1）在y轴上的截距为8，斜率为3.5; （2）经过点（0，-5），倾斜角为 135 （3）在y轴上的截距为-1，过点B（-2，1） 解：（1） 由题意，得k = 3.5 = 7 , b = 8. 2
例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0， 2），试求三角形ABC三边所在直线的方程
解：
因为边BC所在直线y轴上的截距为b=2,斜率是k= 5 由斜截式方程，得y = - x + 2, 3 5 因此边BC所在直线的方程为y = - x + 2 3
2-(-3) 5 =- , 0-3 3
2. 经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等；
3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程； 4.斜率为2，在y轴上的截距为-9； 5.斜率是-3，在y轴上的截距为4 6.已知一条直线经过P（1,5），且与直线y=-3x+1 的斜率相等，求该直线的方程
练习2：根据下列条件，写出直线的方程 1.经过两点（1，3），（-2，5） 2.已知一条直线经过点Ｐ（1，5），且与直线 y=-3x+1的斜率相等，求该直线的方程
课堂小结：
求直线方程的方法 （1）点斜式 （2）斜截式
作业布置：
求满足下列条件的直线方程：
1. 斜率为－2，在y轴上的截距为－2；
填空 1.直线y=2x-4的斜率是 3.直线3x+2y=0的斜率是 2
3 2
，在y轴上的截距是 - 4
。 。 。
2.直线2x+y-4=0的斜率是 - 2 ，在y轴上的截距是
4
，在y轴上的截距是 0
判断
1.直线的点斜式方程 y y1 k ( x x1 ) 可以表示直角坐标系 中的任何一条直线。 ( × )
直线的斜截式方程
一、复习回顾
已知直线上的一点和斜率，如何来求直线方 程
问题： 已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。 解：由直线的点斜式方程，得 y b k ( x 0) 即为 y kx b . 其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。 我们称b为直线l 在y轴上的截距。 方程 y kx b 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 。 所以，这个方程 y kx b 就也叫做直线的斜截式方程。
（2）
由题意，得k = tan135 = - 1, b = - 5
由斜截式方程，得y =Βιβλιοθήκη Baidu- x - 5
（3）
由题意，得b = - 1, 故直线经过点（0， -1）， 又经过点（ B -2,1），从而直线的斜率k= 1-(-1) =- 1 -2-0
由直线的斜截式方程，得y = - x - 1
练习1：根据下列条件，写出直线的方程
（1）斜率为-3，在y轴上的截距为-4； （2）经过点（0，-2），倾斜角为 135 ； （3）斜率为-2，在y轴上的截距为3；
例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0， 2），试求三角形ABC三边所在直线的方程
解：
因为边AB所在直线点A(- 5,0),B(3， -3), -3-0 3 由斜率公式，得k= =- . 3-(-5) 8 3 由点斜式方程，得y - 0 = - [ x - (- 5)], 8 3 15 整理，得y=- x 8 8 3 15 因此边AB所在直线的方程为y=- x 8 8
2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。
3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b。
( × )
( × )
例1：求下列直线的方程
（1）在y轴上的截距为8，斜率为3.5; （2）经过点（0，-5），倾斜角为 135 （3）在y轴上的截距为-1，过点B（-2，1） 解：（1） 由题意，得k = 3.5 = 7 , b = 8. 2
例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0， 2），试求三角形ABC三边所在直线的方程
解：
因为边BC所在直线y轴上的截距为b=2,斜率是k= 5 由斜截式方程，得y = - x + 2, 3 5 因此边BC所在直线的方程为y = - x + 2 3
2-(-3) 5 =- , 0-3 3
2. 经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等；
3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程； 4.斜率为2，在y轴上的截距为-9； 5.斜率是-3，在y轴上的截距为4 6.已知一条直线经过P（1,5），且与直线y=-3x+1 的斜率相等，求该直线的方程
练习2：根据下列条件，写出直线的方程 1.经过两点（1，3），（-2，5） 2.已知一条直线经过点Ｐ（1，5），且与直线 y=-3x+1的斜率相等，求该直线的方程
课堂小结：
求直线方程的方法 （1）点斜式 （2）斜截式
作业布置：
求满足下列条件的直线方程：
1. 斜率为－2，在y轴上的截距为－2；
填空 1.直线y=2x-4的斜率是 3.直线3x+2y=0的斜率是 2
3 2
，在y轴上的截距是 - 4
。 。 。
2.直线2x+y-4=0的斜率是 - 2 ，在y轴上的截距是
4
，在y轴上的截距是 0
判断
1.直线的点斜式方程 y y1 k ( x x1 ) 可以表示直角坐标系 中的任何一条直线。 ( × )
直线的斜截式方程
一、复习回顾
已知直线上的一点和斜率，如何来求直线方 程
问题： 已知直线l 斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。 解：由直线的点斜式方程，得 y b k ( x 0) 即为 y kx b . 其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。 我们称b为直线l 在y轴上的截距。 方程 y kx b 由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 。 所以，这个方程 y kx b 就也叫做直线的斜截式方程。