jlibdAAA《鸽巢问题》说课稿

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题》说课稿

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《鸽巢问题》说课稿

今天，我说课的内容是人教版小学六年级下册《鸽巢问题》例

1、例2.

一、说教材

教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的。“鸽巢原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

二、说教学目标及重难点

教学目标

根据教材的特点和新课标的要求，我把本节课的教学目标定为：

1.知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验动手操作、观察、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3.情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，体会学学的价值，使学生感受到数学的魅力，培养学生的模型思想

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单实际问题加以模型化。

三、说学生

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，在具体分的过程中，我想学生都会运用平均分的方法解决问题得出结论。但我想这些学生中大多数只“知其然，不知为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易。教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，不仅要让学生知其然，更要知其所以然。

四、说教法和学法

有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。因此，这节课我采用的教法：引导法、观察法、讨论法；学法是：动手操作法，自主探索、合作交流法。通过观察、分析等数学活动，让学生获得知识，促进学生的全面发展。

五、说教学过程

新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。（一）创设情境导入新课（二）自主探究感悟新知。（三）探究归纳建立模型（四）巩固练习强化新知（五）课堂总结，知识梳理。

接下来，我具体谈谈这五个环节的教学：

（一）创设情境导入新课

同学们，大家在电视上都看过魔术师刘谦变魔术吧？今天我也给大家表演一个“魔术”，扑克牌。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽出一张，我知道至少有2张牌是同花色的。问问同学是否相信？并做几组实验，验证这一猜想。借助同学的疑问和兴趣，此时，我会点明：告知这个故事里蕴含着一个重要的数学原理，即抽屉原理，从而引出新知。

（二）自主探究感悟新知。

据学生认知规律，我设计了两个活动

活动一动手操作初始原理

1 提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？

“总有”和“至少”是两个关键性的词语。首先理解这两个词的含义。总有是一定有，肯定有的意思；至少是最少、不少于的的意思。

2验证结论：学生借助实物操作来验证结论。以小组为单位，进行操作和交流时，教师深入了解情况，找出列举所有情况的学生。

汇报结果

根据学生汇报情况，我再利用课件再现分的过程，帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。（结合课件进行）目的是让学生初步经历数学证明的过程，训练学生的逻辑思维能力。

教师在此时适时地介绍枚举法。“我们把可能出现的情况一一的列举出来，这样的方法叫枚举法”

教师再次提出问题“你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？”

学生进行组内交流，再汇报，教师边进行课件演示边小结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2支铅笔”。介绍假设法。

教师继续提问：那么枚举法和假设法你最喜欢哪种方法呢？引导学生比较两种方法的优缺点。枚举法直观，列出所有的结果。能很清楚的进行解释。但这种方法受到数据的限制，有局限性，数字

大了，操作起来相当繁琐。假设法不受数据的限制，能很清楚、简洁的说明问题。

让学生养成择优方案的学习方法，

3初步观察发现规律

引伸拓展：

（1）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。（2）10支笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。你还用一一列举所有的摆法吗你发现了什么规律

只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，总有一个笔筒中至少有2支笔。

活动二深入探究，完善原理

我带领学生并没有停留在此，而是继续深入研究

“仔细观察，把铅笔平均放入笔筒中，最后都余几支笔如果余数不是1,会出现怎样的结论呢

出示P68“做一做”

5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？学生用假设法证明。（课件演示）

拓展：

8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。

列成算式是：5÷3=1 (2)

8÷5=1 (3)

学生再次发现规律：只要鸽子的数量是鸽笼数量的（1）多一些，总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。【引导学生用平均分思想，如果余数大于1，要进行二次平均分。会用有余数的除法算式表示思维的过程】

4介绍鸽巢原理（课件演示）

（三）探究归纳建立模型

2．教学例2。

（1）课件出示例2。

把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。（结合课件讲解）

引导学生用假设的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”算式是7÷3=2……1（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢10本呢

8÷3=2......210÷3=3 (1)

观察3个算式找到规律：

物体数÷抽屉数=商数……余数

至少数=商+1

归纳总结：把m个物体放进n个抽屉（m>n),如果m÷n＝a……b那么，一定有一个抽屉至少可以放（b+1 ）个物体。