3.4 较复杂的加减算式谜

4 较复杂的加减算式谜

学习目标:

1、学会解决复杂加减竖式谜；

2、掌握加减混合竖式的计算。

教学重点:

会解答多位数相加（减）或加减混合竖式谜

教学难点：

1、会解答多位数相加（减）或加减混合竖式谜。

2、熟练准确的进行连续进位和退位的计算

教学过程：

一、情景体验

师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（喜欢）今天老师也给同学们准备了几个谜语，比一比，看谁能又快又准的猜到谜底？（展示课件，师生互动，教师引导）师：同学们表现的真棒！其实在数学王国中，也有一种谜语，叫做“算式谜”，“算式谜”是由一些数字、字母、文字等与算式构成的，可有趣呢！在我们的诗词里面也有算式谜：展示PPT,你知道算式中的汉字分别代表多少吗？想知道怎样解这类算式谜吗？今天老师就和同学们一起来探究一下有关“数学谜语”的问题。（板书课题）

二、思维探索（建立知识模型）

展示例题：

例1：在下列算式的空格中填入合适的数字，使算式成立。

师：这是一道不完整的加法竖式计算题，是几位数加几位数？

生：三位数加三位数

师：同学们记得加法应该从哪一位开始算起吗？

生：个位。

师：对！和的个位填几呢？

生：9+4=13，所以个位填3，并且要向前进一。

师：个位填完了，我们再看十位，多少加5等于8呢？

生：3

师：所以加数十位的□中填3，对吗？

生：不对！应该填2，因为个位进一了。

师：很好！我们在计算过程一定不要忘记满十进一，在计算前一位时不要忘记加上进位的1。

师：剩下的两个□应该填什么？7加几的和是两位数并且个位是3呢？

生：7+6=13，所以加数百位应该填6，和的千位填1.

师：很好！下面请同学们自主验证你填的数字对不对!

小结：相同数位上的两个数字相加，最大和是18，最多向前进1，在填加法数字谜时，不要忘记加上进位的1.

展示例题：

例2：在下列算式的空格中填入合适的数字，使算式成立。

师：这是一个三位数减三位数的加减竖式，思考一下，减法应该先从哪位算起？生：也是个位

师：多少减7等于4呢？

生：11，11-7=4。

师：□里面可以填两位数吗？

生：不能。

师：那应该怎么办？

生：说明个位填1并向十位借1

师：很好！6被借走了1，还剩几？

生：还剩5

师：对，现在十位上5减去一个数得9，够减吗？

生：肯定是不够减的，还需要向百位借“1”

师：想一想，15减多少是9呢？

生：6。

师：所以减数的十位应该填6。百位上的5借走“1”还剩4，现在减数和差都不知道，该怎么填？

生：很简单，只要满足减数和差的和是4就可以了。

师：很好！请同学们自主完成，尝试看看你有几种填法，并进行验算。

（方法一：561-167=394 方法二：561-267=294 方法三：561-367=194）现在我们一起来总结一下，解决这类问题的步骤。（教师总结，板书解题步骤）

小结：解答数字谜问题应按四个步骤来分析思考：

（1）认真审题；

（2）选择解题的突破口；

（3）确定各空格等所代表的数字；

（4）验证。

三、思维拓展（知识模型运用）

展示例题：

例3：在下列算式的空格中填入合适的数字，使算式成立。

师：从哪找突破口？

生：个位

师：很好！请同学们自主完成并进行验算。

（学生自主完成，并说出思考过程，老师点评）

展示例题：

例4：在下列算式的空格里填上合适的数，使算式成立。

师：从哪里找突破口呢？

生：个位

师：减数的个位填几呢？

生：6，2-6不够减，要向十位借一当十，12-6=6

师：很好，那被减数的十位填几呢？

生：5+9=14，再加退位的1，就是14+1=15，所以要向百位借一，十位填5。师：对，被减数的百位填几呢？

生：很简单，填1，并且向千位借1.

师：3+7=10啊，为什么要填1呢？

生：因为十位借了1

师：很好！不要忘记退位的1。千位怎么填呢？减数和差都不知道啊！

生：只要满足减数和差的和是3就可以了

师：可以填0吗？

生：不能，0不能填在最高位。

师：那你有几种填法呢？请你试一试！并进行验证。

方法一：4152-1756=2396 方法二：4152-2756=1396

小结：在填数字谜的计算过程中，不要忘记加法中进位的1和减法中退位的1.注意0不能填在最高位。

四、融会贯通（知识模型的拓展）

例5：在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。

师：跟前面的例题相比，这个题有什么不同？

生：这个题是既有加法又有减法。

师：是啊！看起来有点复杂，不过也有办法把它变简单，我们一步一步来看，把加法、减法分开考虑，是先分析上面的加法还是先分析下面的减法呢？

生：先分析上面的加法，因为加法计算中知道的数字多些！

师：真聪明，很善于总结和发现规律，告诉的数字越多越好分析！那么在这个加法竖式中，从哪里找突破口呢？

生：从个位不好判断，可以先填十位，十位一个加数是9，和也是9，说明另一加数的十位应该填9

师：9+9=18呀？但是和的十位是9 ，填错了吧？

生：没有错，说明个位向十位进1了！

师：很好！所以加数的十位填9 ，还要向百位进一，那加数的个位填几？

生：因为要向十位进位，所以加数的个位只能填9，和的个位填0

师：对，那加数的百位呢？

生：因为和到千位了，说明百位相加进一了，所以加数百位也填9，和的千位和百位分别填1、0

师：分析得很对，现在加法填完了，加法中的和在减法竖式中是什么？

生：是被减数

师：已知被减数和差的个位，从哪里找突破口呢？

生：从个位开始计算，向十位借1，10-5=5，所以减数个位填5

师：很好！减数十位填几呢？

生：十位上只知道被减数，减数和差都不知道，不好填

师：不好填我们就看百位和千位，有什么特点呢？