最新基础教育课改实验区数学学业考试及答案

3、如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时 施工。 从 AC 上的一点 B，取∠ ABD=145 °， BD=500 米， ∠ D=55 °，
要使 A 、 C、 E 成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是（ ）
A 、500sin55°米 B 、500cos55°米
40%，则要使商店获得利
润最多，每件商品定价为
元。
16、如图， AB是⊙Ｏ 的直径， CD是⊙Ｏ 的弦， AB、 CD的延长线交于 E 点，
已知 AB=2DE，∠ E=18°，则∠ AOC 的度数为
．
17、如图，弦 DC、FE 的延长线交于圆外一点 P，割线 PAB
经过圆心 O，请你结合现有图形，添加一个适当的条
20、（本题满分 5 分）请用几何图形“△” 、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）
作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形
(可适当夸张 )，并写上一两句贴切，诙谐的解说词 .（至
少两幅图）如：
吊灯
21、（本题满分 5 分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线
y
1 x2 3.5 运行， 然后准确落入篮框内．
光？（结果保留四个有效数字）
（提示： sin30° 30' = 0.5075 ， tan30° 30' = 0.5890）
平移 7 个单位，
15、某商店从厂家以每件 21 元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为
a 元，
则可卖出 (350-10 a )件，但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的
7、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如右图所示，
则ａ、ｂ、ｃ满足（
）
Ａ、 a＜0， b＜ 0， c＞ 0 B 、 a＜ 0，b＜ 0， c＜ 0
C、a＜ 0， b＞0， c＞ 0 D 、 a＞ 0， b＜0， c＞ 0
y
O
x
8、如图，⊙ O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，
C、 500tan55°米 D、 500tan35°米
4、下列命题中的真命题是 (
)
A 、三点确定一个圆 C 、圆周角等于圆心角的一半
B、平分弦的直径垂直弦 D 、等弧所对的圆周角相等
5、如图，以△ ABC的边 AB为直径的⊙ O交 BC于 D, 连 AD，若要得到△ ABD≌△ ACD,则应具备条件 ( ) ①AB=AC ②BD=DC ③∠ BAD=∠CAD ④∠ B=∠ C ⑤∠ BAC=90o
20XX 年基础教育课改实验区
数学学业考试
友情提示： Hi ， 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔 细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表 现，放松一点，相信自己的实力！
一、选择题 （本题共 30 分 ， 每小题 3 分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在
（ 1）在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角∠ MCE = α ；
5
距离为 3.05 米．
已知篮框的中心离地面的
（ 1）球在空中运行的最大高度为多少米？
（ 2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 离篮框中心的水平距离是多少？
2.25 米，请问他距
y
3.05 米
O
x
图 12
22、（本小题满分 6 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他 们设计了如下方案（如图①所示） ：
P
件：
，使∠ 1=∠ 2．
18、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮
C
1 2A
E
D
·O
B
F
住一部分（如图） ，则这串珠子被盒子遮住的部分有 ___
颗.
三、解答题 （本大题共 8 小题，满分 46 分）
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19、（本题满分 4 分）求值： sin245°- cos60° + tan60°· cos230°
则 OM 长的取值范围是（ ）
A、 3≤ OM ≤ 5 B、4≤ OM ≤ 5 C、3＜ OM ＜ 5 D、 4＜ OM ＜5
A
9、如图， 两块完全重合的正方形纸片， 如果上面的一块绕正方形的中
心 O做 0 ~ 90 的旋转，那么旋转时露出的△ ABC的面积（ S）随着旋
转角度（ n）的变化而变化，下面表示 S 与 n 关系的图象大致是（
图放在平面直角坐标系中，如图，该抛物线的解析式是
_______________
14、山东省的美丽城市青岛位于北纬 36°4' ，通过计算可以求得： 在 冬至日正午时的太阳入射角为 30° 30' ．因此，在规划建设楼高为 20
米的小区时，两楼间的距离最小为 _____________ 米，才能保证不挡
A、①、②、③、④中的任意一个
B 、①和⑤
C、①、②、③、④、⑤中的任意一个
D 、②和⑤
6、若从山顶 A 看地面 C、D 两点的俯角分别为 450、 300，C、 D 与山脚 B 共线，
若 CD=100米，那么山高 AB 为（ ）
A、 100 米 B 、 50 米 C 、 50 2 米 D 、 50 （ 3 1 ）米
下表相应题号的方格内 .
题号 1
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答案
1、 为锐角 , tan
3, 则 cos 等于 （
）
1
A、
2
2
B、
2
3
C、
2
3
D、
3
2、已知抛物线 y
交时的坐标是（
1 (x
4) 2
3 的部分图象（如右图） ，图象再次与
x 轴相
3
） A 、（ 5， 0） B、（ 6，0） C、（ 7， 0） D 、（8， 0）
）
·O
M B
10、设计一个商标图案：先作矩形 ABCD ，使 AB ＝ 2BC ， AB ＝8，再以点 A 为圆心、 AD 的长为半径作半圆，交 BA 的延长线于 F，连 FC. 图中阴影部分
就是商标图案，该商标图案的面积等于（
）
（ A ） 4 ＋ 8；（ B） 4 ＋ 16；（ C） 3 ＋ 8；（ D） 3 ＋ 16；
二、填空题 （本大题有 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）
11、在△ ABC 中，若 AC= 2 ， BC= 7 ， AB=3 ，则 cos A
.
12、将二次函数 y 4(x 3)2 7 的图象向
平移 3 个单位，再向
便得到二次函数 y 4x2 的图象 .
13、有一个抛物线形拱桥， 其最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它的示意