初三总复习专题训练

初三总复习专题训练

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。

1、把下列各数填入相应的集合内：有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }

2、在实数中，共有_______个无理数

3、在中，无理数的个数是_______

4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

1、若，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

1、___________的倒数是；0、28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________-10123图1M

3、 ,则的值为________

4、已知，且，则的值等于________

5、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）-2-1012图23① ② ③ ④

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么

1、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。

2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根

1、若，则叫做的_________，记作______；正数的

__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。

3、如果是实数，且满足，则有

1、下列说法中，正确的是（）

A、3的平方根是

B、7的算术平方根是

C、的平方根是

D、的算术平方根是

2、9的算术平方根是______

3、等于_____

4、，则考点4 近似数和科学计数法

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：_________________ 负数：

_________________

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0、5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

3、用小数表示：＝_____________考点5 实数大小的比较

1、正数>0>负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、作差法：

1、比较大小：。

2、应用计算器比较的大小是____________

3、比较的大小关系：__________________

4、已知中，最大的数是___________考点6 实数的运算

1、。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________

3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________输入x输出

4、计算（1）（2）考点7 乘法公式与整式的运算

1、判别同类项的标准，一是__________；二是

________________。

2、幂的运算法则：（以下的是正整数）；；；；

3、乘法公式：；；

4、去括号、添括号的法则是_________________

1、下列计算正确的是（）

A、

C、

D、2、下列不是同类项的是（）

A、

B、

C、 D

3、计算：

4、计算：考点8 因式分解因式分解的方法：

1、提公因式：

2、公式法：

1、分解因式，

2、分解因式考点9：分式

1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；

2、分式的基本性质：

3、分式的值为0的条件：___________________

4、分式有意义的条件：_____________________

5、最简分式的判定：_____________________

6、分式的运算：通分，约分

1、当x_______时，分式有意义

2、当x_______时，分式的值为零

3、下列分式是最简分式的是（）