3立方根的计算

每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根, 且0的平方根是0, 正数的平方 是互为相反数的两个数.
已知5x+32的立方根是-2, 求x+17的平方根.
例练2
求下列各式的值:
⑴√27 - √8
3
3
⑵ √ -8 + √ 9
⑷
3
3
⑶
⑸√
3
10 -2 27
3
7 -1 8
26
+ √(-3)3
试一试
1. 操作:
√1331
3
3
=11
√-343
3
3
= -7
√9.263 ≈2.100
2. 填写:
√17.576 =2.6
2 8 3 ⑴立方得27的数是____; 5 125 开立方得_____.
初二数学
3 x =8
x=
(之三)
一、复习：
1.口答： (1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?如何
用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没 有平方根?0平方根是什么?
2.计算：
(1) 0.0036
2
1 (2) 2 4
2
(3) (-5) 81 ( 7 )
±8 ⑵一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根____. 0 、 1 、 -1 ⑶一个数的立方根是它本身, 这个数是_________.
1、平方根与立方根: 如果x2=a, 就称x是a的平方根. 记作: x= ± √a (a≥0) 如果x3=a , 就称x是a的立方根. 3 记作: x=√a 2、区别:
1.要做一个体积为216立方厘米的立方体 模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?
如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根.
即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根.
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记作:√a
3
, 读作：3次根号a
注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写.
例练1
求下列各数的立方根: ⑴ 64
⑷0
⑵ -27
3 ⑸3 8
3 ∴√64 =4
125 ⑶ 8
⑹ -0.008
⑴解： ∵ 43=64
3 3 口答: √3 -64 = -4 √27 = 3 √8 = 2 √3 -8 = -2 立方根的情况: ⑴正数的立方根是正数; 任何数都 ⑵ 0的立方根是0本身; 有立方根 ⑶负数的立方根是负数.
例练3
已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值.
解: 由 4x2=144 , 得 x2=36 ∴ x =± √36 = ±6 由 y3+8=0 , 得 y3= -8 3 ∴ y =√-8 = -2 当 x =6, y = -2时, x + y = 6+(-2)=4 当 x = -6, y = -2时, x + y = -6+(-2)= -8