一次方程组的特殊解法

方程特点： 一个方程为比例式
z x y ( 2) 2 5 3 3 x y 2 z 6
模型三：参数消元法
a b c 54 a : b : c 3 : 2 : 4
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
4 x 3 y 3 (1) 3x 4 y 4
能不能用较为简捷的办法解以上 三个方程组呢？
模型一：整体加减法
• 方程组特点：
1.各个方程是同种运算； 2.各个方程未知数的系数和或差分别相等或互为 相反数。
渗透了：整体思想
探索模型一
（1）已知
x 2 y 4 ，求 2 x y 5
x y, x y
（2）已知
2 x 3 y 4 ，求 x y, x y. 3 x 2 y 6
（4） 3(2 x 3 y ) 6(3x 2 y ) 3 2 5
2 x 3 y 3x 2 y 2 2 5
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
6 x 5 y 25 (6) 3x 4 y 20
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
一次方程组的特殊解法
知识回顾
解方程组
x 2 y 4 2 x y 5
学习目标
• 1.在掌握代入消元法，加减消元法的基础上会灵 活运用适当的特殊解法解某些一次方程。 • 2.进一步渗透转化，整体，类比思想。
• 重难点：针对不同特点的方程组能够灵活选择适 当的特殊解法解答。
探索模型一
4a （3）已知
7b 222 ，求 a b 5a 6b 217
探索模型二
解方程组
(a b) 2(a b) 4 2(a b) (a b) 5
x 2 y 4 2 x y 5
方程组特点： 各个方程中含有相同的代数式
（5）
y2 x 1 5 2 3 x 4 y 32
达标检测
2x 3 y k 2. 的解满足 x y 3 ，求K. 3x 4 y 2k 1
x y 5 3.已知 x z 3 x z 4
Hale Waihona Puke Baidu，求
x yz
（1）已知
x 2 y 4 ，求 2 x y 5
x y, x y
（2）已知
2 x 3 y 4 ，求 x y, x y. 3 x 2 y 6
4a （3）已知
7b 222 ，求 a b 5a 6b 217 想一想：
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
x y x y 6 （2） 2 3 3( x y ) 4( x y )
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
x 3 (3) x 4
y 1 4 y 1 3
达标检测
1.你将选取何种方法解方程？如何解？(口答）
模型二：换元法
解方程组
2( x y) 3( x y) 14 3( x y) 5( x y) 2
你能说出
2 p 3q 14 3 p 5q 2
的解吗？
探索模型三
解方程组
y x (1) 2 3 3 x y 6
达标检测
达标检测
5关于m,n的二元一次方程组
am n 3 的解为 m bn 5
m 7 n 2
求
a(2 x y) ( x y) 3 的解。 ( 2 x y ) b ( x y ) 5
拓展提升
3x 5 y 7 z 6 ，求 x 2 y 3z 2
1.已知
x yz
拓展提升
2.解方程组
x yz 6 x 3y 2z 1 3 x 2 y z 4
拓展提升
3.已知
1 1 1 ( x y 2 z ) ( y z 2 x) ( z x 2 y ) 2 3 7 2
求
x yz