山东省淄博市高一上学期数学第一次月考试卷

山东省淄博市高一上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高三上·连城开学考) 集合A={﹣1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（）

A . {0}

B . {1}

C . {0，1}

D . {﹣1，0，1}

2. （2分） (2018高一上·长安月考) 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）

⑴若

⑵若

⑶若

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

3. （2分） (2019高一上·台州期中) 设全集U＝R，集合A＝｛x｜x＜1或x＞4｝，B＝｛x｜x≥2｝，则

∩B＝（）

A . ［1，2］

B . ［2，4］

C . ［2，＋∞）

D . （－∞，4］

4. （2分）(2018·台州模拟) 定义在R上的偶函数，当时，，且

在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（）

A . 有两个

B . 有一个

C . 没有

D . 上述情况都有可能

5. （2分） (2016高一上·长春期中) 设P={y|y=x2 ，x∈R}，Q={y|=2x ，x∈R}，则（）

A . P=Q

B . Q⊊P

C . P∩Q={2，4}

D . P∩Q={（2，4）}

6. （2分）定义运算:如,则函数的值域为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高一下·武邑开学考) 关于函数，看下面四个结论（）

①f（x）是奇函数；②当x＞2007时，恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是．其中正确结论的个数为：

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

8. （2分） (2019高一上·遵义期中) 已知，且，那么等于（）

A . -26

B . -18

C . -10

D . 10

9. （2分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2﹣2x，那么不等式f（x+1）＞3的解集是（）

A . （﹣∞，2）∪（2，+∞）

B . （﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）

C . （﹣∞，0）∪（2，+∞）

D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

10. （2分） (2016高一上·嘉兴期末) 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数y=（x+2）ln|x|的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价（元）45678910

日均销售量（件）400360320280240200160

请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（）

A . 4

B . 5.5

C . 8.5

D . 10

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高一上·伊春月考) 设全集，集合，，则 ________．

14. （1分） (2016高一上·武清期中) 函数f（x）= +lg（2﹣x）的定义域为________．

15. （1分）计算（2ab2）3•（﹣3a2b）2=________．

16. （1分） (2016高一上·翔安期中) 已知f（2x﹣3）=x2+x+1，求f（x）=________

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·郑州期中) 已知集合 .

（Ⅰ）用列举法表示集合A；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

18. （10分）已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|4＜x＜6}，C={x|x＜a}．

（1）求∁U（A∩B）；

（2）若A∪B⊆C，求a的取值范围．

19. （10分） (2016高一上·荆州期中) 设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；

（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

20. （10分） (2016高一上·宁波期中) 已知定义在区间（﹣1，1）上的函数f（x）= 是奇函数，且f （）= ，

（1）确定f（x）的解析式；

（2）判断f（x）的单调性并用定义证明；

（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

21. （10分）(2018·北京) 设n为正整数，集合A= ,对于集合A 中的任意元素和 = ,记

M（）= [（）+（）+ +（）] (Ⅰ)当n=3时，若，（0,1,1），求M（）和M（）的值；

(Ⅱ)当n=4时，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意元素 ,当a，β相同时,M（）是奇数;当aβ不同时,M（）是偶数,求集合B中元素个数的最大值

(Ⅲ)给定不小于2的n ，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意两个不同的元素 ,M（）=0,写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.

22. （15分） (2018高一上·中原期中) 已知函数 .

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；

（3）若定义域为，解不等式 .