高考试题突破小题午间天天练数学(答案)2
高考二轮复习抓分天天练理科数学答案
“a7+a8+a9>0,”的 a7+a10<0,
必
要
不
充
分
条
件
.故
选 B.
所以-2≤a≤0.故选 D.
15.答案 A
9.答案 A
解析 因为 A= {x∈Z|x2-2x-3<0}=
2.答案 B
解析 当a>0,b>0 时,a+b≥2 ab,则 当
{x∈Z|-1<x<3}= {0,1,2},由 sin0=
2π 3 -B
= 3,
1 2
,1
.故选 B.
整理 得
3 sin
π B+ 6
17.答 案
= 3, 所 以
解析
(2)(4) 对于(1),∀x∈R,x2≥0,故(1)为 假
sin
B+
π 6
=1.因 为 B∈ 0,23π ,所 以
B=
π 3
,所 以
C=
π 3
,即
△ABC
是
正三
角
命题;
对于(2),设 p:xx+2>0,q:x2+x-2>0, 可得p∶x>0 或 x< -2;q:x>1 或 x<
解析 由题意,得 N ={x∈Z|-1≤x≤2}= {-1,0,1,2},M = {x∈R|-3<x<1},则
a+b≤4时,有2 ab≤4,解得ab≤4,充分性成 立;当a=1,b=4 时,满 足ab≤4,但 此 时a+
0>-
1 2
,sin1>sin
π 6
=
1 2
,sin2<
山东省青州二中2025届高三第二次联考数学试卷含解析
山东省青州二中2025届高三第二次联考数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}23100A x x x =--<，集合{}16B x x =-≤<，则A B 等于（ ）A ．{}15x x -<<B ．{}15x x -≤<C ．{}26x x -<<D ．{}25x x -<< 2．已知函数()f x 的定义域为[]0,2，则函数()()282x g x f x =+-的定义域为（ ）A ．0,1B ．[]0,2 C ．[]1,2 D ．[]1,3 3．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ（π0,0,2A >><ωϕ）的部分图象如图所示，且()()0f a x f a x ++-=，则a 的最小值为（ ）A ．π12B ．π6 C ．π3 D ．5π12 4．若复数z 满足3(1)1z z i +=，复数z 的共轭复数是z ，则z z +=（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．132-+ 5．如图，在ABC ∆中，点M ，N 分别为CA ，CB 的中点，若5AB =1CB =，且满足223AG MB CA CB ⋅=+，则AG AC ⋅等于（ ）A ．2B ．5C ．23D ．83 6．已知平面α和直线a ，b ，则下列命题正确的是（ ）A ．若a ∥b ，b ∥α，则a ∥αB ．若a b ⊥，b α⊥，则a ∥αC ．若a ∥b ，b α⊥，则a α⊥D ．若a b ⊥，b ∥α，则a α⊥7．已知双曲线C 的一个焦点为()0,5，且与双曲线2214x y -=的渐近线相同，则双曲线C 的标准方程为( ) A ．2214y x -= B ．221520y x -= C ．221205x y -= D ．2214x y -= 8．设函数()()sin f x x ωϕ=+（0>ω，0ϕπ<≤）是R 上的奇函数，若()f x 的图象关于直线4x π=对称，且()f x 在区间,2211ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．32 B ．22- C ．12 D ．12- 9．在边长为23的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，沿对角线BD 折成二面角A BD C --为120︒的四面体ABCD （如图），则此四面体的外接球表面积为（ ）A ．28πB ．7πC ．14πD ．21π10．已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′3那么原△ABC的面积是( )A ．3B ．22C ．32D ．34 11．若424log 3,log 7,0.7a b c ===，则实数,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >>12．已知0x =是函数()(tan )f x x ax x =-的极大值点，则a 的取值范围是A ．(,1)-∞-B ．(,1]-∞C ．[0,)+∞D ．[1,)+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
陕西省咸阳市乾县第二中学2025届高三下学期联合考试数学试题含解析
陕西省咸阳市乾县第二中学2025届高三下学期联合考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分ACB ∠，若CB a =，CA b =，2a =，1b =，则CD =（ ） A ．2133a b + B ．1233a b +C ．3455a b + D ．4355a b + 2．执行如下的程序框图，则输出的S 是（ ）A ．36B ．45C ．36-D ．45-3．设复数z 满足2z iz i -=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在ABC ∆中，AB AC AB AC +=-，4AB =，3AC =，则BC 在CA 方向上的投影是（ ） A ．4B ．3C ．-4D ．-35．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且443S a =+，则2a =( ) A ．2-B ．1-C ．1D ．26．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点分别为1F ，2F ，其中焦点2F 与抛物线22y px =的焦点重合，且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点2F ，则椭圆的离心率为（ ）A ．22B ．21-C ．322-D ．31-7．已知集合{}|,A x x a a R =≤∈，{}|216xB x =<，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．∅B ．RC ．(],4-∞D ．(),4-∞8．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列，且1||PQ PF =，则椭圆C 的离心率为A ．23B ．34C ．155D ．105159．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形10．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（ ） A ．48B ．60C ．72D ．12011．已知数列 {}n a 是公比为 q 的等比数列，且 1a ， 3a ， 2a 成等差数列，则公比 q 的值为（ ）A ．12-B ．2-C ．1- 或12D ．1 或 12-12．1x <是12x x+<-的（ ）条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020版江苏高考数学复习：基础夯滚天天练(共60练)含答案
目录高考数学一轮复习基础夯滚天天练(1) 集合的基本运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(2) 命题和逻辑联结词高考数学一轮复习基础夯滚天天练(3) 充分条件和必要条件高考数学一轮复习基础夯滚天天练(4) 函数及其表示方法高考数学一轮复习基础夯滚天天练(5) 函数的解析式和定义域高考数学一轮复习基础夯滚天天练(6) 函数的值域和最值高考数学一轮复习基础夯滚天天练(7) 函数的单调性和奇偶性高考数学一轮复习基础夯滚天天练(8) 函数的图象高考数学一轮复习基础夯滚天天练(9) 二次函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(10) 函数的应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(11) 指数与对数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(12) 幂函数、指数函数与对数函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(13) 函数与方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(14) 导数的概念及运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(15) 导数在研究函数中的简单应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(16) 同角三角函数的关系及诱导公式高考数学一轮复习基础夯滚天天练(17) 三角函数的图象高考数学一轮复习基础夯滚天天练(18) 三角函数的性质(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(19) 三角函数的性质(2)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(20) 和差倍角的三角函数高考数学一轮复习基础夯滚天天练(21) 正弦定理和余弦定理高考数学一轮复习基础夯滚天天练(22) 三角函数及解三角形高考数学一轮复习基础夯滚天天练(23) 一元二次不等式高考数学一轮复习基础夯滚天天练(24) 简单的线性规划高考数学一轮复习基础夯滚天天练(25) 基本不等式及其应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(26) 直线的斜率和直线的方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(27) 两条直线的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(28) 圆的方程高考数学一轮复习基础夯滚天天练(29) 直线与圆、圆与圆的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(30) 直线与圆的综合运用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(31) 椭圆(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(32) 椭圆(2)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(33) 双曲线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(34) 抛物线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(35) 圆锥曲线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(36) 向量的概念与线性运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(37) 平面向量的基本定理与坐标运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(38) 平面向量的数量积高考数学一轮复习基础夯滚天天练(39) 平面向量的应用高考数学一轮复习基础夯滚天天练(40) 复数的概念、几何意义及运算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(41) 数列的概念高考数学一轮复习基础夯滚天天练(42) 等差数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(43) 等比数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(44) 等差数列与等比数列高考数学一轮复习基础夯滚天天练(45) 数列的通项与求和高考数学一轮复习基础夯滚天天练(46) 数列综合题高考数学一轮复习基础夯滚天天练(47) 平面的基本性质、空间两直线高考数学一轮复习基础夯滚天天练(48) 直线与平面的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(49) 平面与平面的位置关系高考数学一轮复习基础夯滚天天练(50) 柱、锥、台、球的表面积与体积高考数学一轮复习基础夯滚天天练(51) 空间线面关系的判断、推证与计算高考数学一轮复习基础夯滚天天练(52) 抽样方法与总体估计高考数学一轮复习基础夯滚天天练(53) 算法的含义与流程图高考数学一轮复习基础夯滚天天练(54) 基本算法语句高考数学一轮复习基础夯滚天天练(55) 随机事件的概率、古典概型高考数学一轮复习基础夯滚天天练(56) 几何概型高考数学一轮复习基础夯滚天天练(57) 合情推理与演绎推理高考数学一轮复习基础夯滚天天练(58) 直接证明与间接证明高考数学一轮复习基础夯滚天天练(59) 热点知识练(1)高考数学一轮复习基础夯滚天天练(60) 热点知识练(2)参考答案121滴水穿石·数学一轮基础夯滚天天练>>>高考数学一轮复习基础夯滚天天练(1)集合的基本运算班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为________．2. 设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝________________________________________________________________________.3. 已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩∁U B ＝________．4. 已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则∁U A∩∁U B＝________．5. 设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a<x<a＋8}，S∪T＝R，则实数a的取值范围是________．6. 已知集合A＝{－1，2，2a＋1}，B＝{－4，3}，且A∩B＝{3}，则a＝________．7. 已知集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3，2x－1，x2＋1}，若A∩B＝{－3}，则A∪B ＝________________．8. 已知集合P＝{－1，2}与M＝{x|kx＋1＝0}满足P∪M＝P，则实数k的值所组成的集合是______________．9. 已知集合A ＝{x|y ＝log 2(x 2－1)}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y|y ＝⎝⎛⎭⎫12x －1，则A ∩B ＝______________．10. 集合B ＝{y ∈R |y ＝2x ，x ∈A }，则A ∩B ＝________．11. 定义集合运算：A*B ＝{z|z ＝x·y ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1，2}，B ＝{0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为________．12. A ，B 是非空集合，定义A ×B ＝．若A ＝{x|y ＝x 2－3x}，B ＝{y|y ＝3x }，则A ×B ＝________．13. 若x ∈A ，且11－x∈A ，则称集合A 为“和谐集”．已知集合M ＝{－2，－1，－12，0，1，12，23，2，3}，则集合M 的子集中，“和谐集”的个数为________．14. 若集合{a ，b ，c ，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a ＝1；②b ≠1；③c ＝2；④d ≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a ，b ，c ，d)的个数是________．二、 解答题15. 已知集合M ＝{x|2x －4＝0}，N ＝{x|x 2＋3x ＋m ＝0}．(1) 当m ＝2时，求M ∩N ，M ∪N ；(2) 若M ∩N ＝M ，求集合N.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(2)命题和逻辑联结词班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 命题的否定是____________________________．2. 已知命题“x ∈R ，使得x 2＋(a －1)x ＋1<0”是假命题，则实数a 的取值范围是________．3. 设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称，则“p ∧q ”为________命题．(填“真”或“假”)4. 给出以下四个命题：①“若x ＋y ＝0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q ≤－1，则x 2＋x ＋q ＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题．其中真命题的序号为________．5. 已知命题p ：x ≤0，x 2＋2x －3≥0，则命题p 的否定是__________________________．6. 已知命题p ：x 2－2x －3<0；命题q ：1x －2<0.则x 的取值范围是________．7. 已知命题p ：“a ＝1”是“x>0，x ＋a x≥2”的充要条件；则下列命题正确的是________．(填序号)8. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________________________________________________________________________．9. 下列四个命题：①若一个命题的逆命题为真，则这个命题的逆否命题一定为真；②“a>b”与“a ＋c>b ＋c ”不等价；③“若a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋b 2≠0”； ④若一个命题的否命题为真，则这个命题的逆命题一定为真．其中不正确的是________．(填序号)10. 则a的取值范围是________．11. 则实数a的最小值为________．12. 如果不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于恒成立，那么a的取值范围为________．13. 若命题“,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围为________________________________________________________________________．二、解答题14. 给定两个命题，p：对任意实数x，ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数解．如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(3)充分条件和必要条件班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2＋x －1>0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)2. “ac 2>bc 2”是“a>b”成立的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)3. “x<－1”是“x 2－1>0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)4. 已知向量a ＝(x －1，2)，b ＝(2，1)，则a ⊥b 的充要条件是________________．5. “M>N”是“log 2M>log 2N”成立的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)6. 若a ，b 为实数，则“0<ab<1”是“b<1a”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)7. 方程x 2k ＋1＋y 2k －5＝1表示双曲线的充要条件是____________． 8. 设p ，q 是两个命题，若p 是q 的充分不必要条件，那么非p 是非q 的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)9. “a ＝1”是“函数f(x)＝2x －a 2x ＋a在其定义域上为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)10. “x<2”是“x 2－x －2<0”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)11. 不等式1x －1<1的解集记为p ，关于x 的不等式x 2＋(a －1)x －a>0的解集记为q ，已知p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是________．12. 已知直线l 1：x ＋ay ＋6＝0和l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0，则l 1∥l 2的充要条件是______________．13. 已知p ：12≤x ≤1，q ：(x －a)(x －a －1)>0，若p 是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．14. 下列四个命题：①“，x 2－x ＋1≤0”的否定； ②“若x 2＋x －6≥0，则x >2”的否命题；③在△ABC 中,“A >30°”是“sin A >12”的充分不必要条件； ④“函数f (x )＝tan(x ＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝k π(k ∈Z )”．其中真命题的序号是________．二、解答题15. 若f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|<2}，Q＝{x|f(x)<－1}．若“x∈Q”是“x∈P”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(4)函数及其表示方法班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 有以下判断：其中判断正确的序号是________．①f(x)＝|x|x 与g(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x ≥0，－1， x<0表示同一函数； ②函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x 2－2x ＋1与g(t)＝t 2－2t ＋1是同一函数；④若f(x)＝|x －1|－|x|，则f ⎝⎛⎭⎫f ⎝⎛⎭⎫12＝0.2. 下列四组中的f(x)，g(x)表示同一个函数的是________．(填序号)①f(x)＝1，g(x)＝x 0； ②f(x)＝x －1，g(x)＝x 2x－1； ③f(x)＝x 2，g(x)＝(x)4; ④f(x)＝x 3，g(x)＝3. 若f(x)＝x 2＋bx ＋c ，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________．4. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤1，2x， x>1，则f(f(3))＝________．5. 已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，f ：x →x 表示把M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b ＝________．6. 函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a(a 为常数)交点的个数为________．7. 已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x <0时f (x )＝log 2(2－x )，则f (0)＋f (2)的值为________．8. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2， x ≥0，x 2＋2x ， x<0，则不等式f(f(x))≤3的解集为____________．9. 已知函数f(x)的图象如图所示，则它的一个解析式是________________．10. 已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，－2x ， x<0，若f(m)＝10，则m ＝________． 11. 已知f(2x ＋1)＝x 2－2x ，则f(3)＝________．12. 已知下列四组函数：①f(x)＝lg x 2，g(x)＝2lg x ；②f(x)＝x －2，g(x)＝x 2－4x ＋4；③f(x)＝1x －1，g(x)＝x ＋1x 2－1； ④f(x)＝x ，g(x)＝log a a x (a>0且a ≠1)．其中表示同一个函数的为________．(填序号)13. 已知映射f ：A →B ，其中A ＝B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝－x 2＋2x ，对于实数k ∈B ，在集合A 中不存在元素与之对应，则k 的取值范围是________．二、 解答题14. 在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向点A 运动，设点M 运动的距离为x ，△ABM 的面积为S.(1) 求函数S ＝f(x)的解析式、定义域和值域；(2) 求f(f(3))的值．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(5)函数的解析式和定义域班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 函数y ＝2x －x 2的定义域是________________．2. 函数y ＝16－x －x2的定义域是________________．3. 已知实数m ≠0，函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －m ， x ≤2，－x －2m ， x>2，若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m 的值为________________．4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为y ＝2x 2＋1，值域为{3，19}的“孪生函数”共有________种．5. 已知f(x)为一次函数，且f(f(x))＝4x －1，则函数f(x)的解析式为f(x)＝________________________________________________________________________.6. 已知二次函数y ＝f(x)满足条件f(x ＋1)－f(x)＝2x ，f(0)＝1，则f(x)的表达式为f(x)＝____________．7. 函数的定义域是________________．8. 函数y ＝x （x －1）＋x 的定义域是________________．9. 若定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x ，则g (x )＝________．10. 已知函数y ＝f(x ＋1)的定义域是[－2，3]，则函数y ＝f(2x －1)的定义域为________．11. 函数f(x)＝lg (2x －3x )的定义域是________．12. 若函数y ＝f(x)的定义域是[0，8]，则函数g(x)＝f （2x ）ln x的定义域是________________________________________________________________________．13. 若函数f(x)＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是________．14. 已知二次函数y ＝f(x)(x ∈R )的图象过点(0，－3)，且f (x )>0的解集为(1，3)，则f (x )的解析式为f (x )＝________________．二、 解答题15. 如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，且上底CD的端点在圆周上，写出梯形周长y关于腰长x的函数关系式，并求出它的定义域．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(6)函数的值域和最值班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 函数y ＝x －x ＋1的值域为__________．2. 函数y ＝4－x 2的值域是________．3. 函数y ＝x 2＋3x ＋1的值域是____________________．4. 函数y ＝x －x 的值域为________．5. 函数f(x)＝2x －12x ＋1的值域为________．6. 已知函数y ＝x 2－2x ＋3⎝⎛⎭⎫0≤x ≤32，则函数的最大值和最小值的积是________．7. 函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤0，－x 2＋1， x>0的值域为________．8. 函数f(x)＝log 2(4－x 2)的值域为________．9. 设函数f(x)＝⎩⎨⎧2x ＋a ，x>2，x ＋a 2，x ≤2，若函数f(x)的值域为R ，则实数a 的取值范围是__________________．10. 函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≥0，－2－x， x<0的值域是________________．11. 已知函数y ＝ax 2＋2x ＋1的值域为[0，＋∞)，则实数a 的取值范围是________．12. 已知函数f(x)＝x 2－1，g(x)＝－x ，令φ(x)＝max [f(x)，g(x)](即f(x)和g(x)中的较大者)，则φ(x)的最小值为________．13. 已知函数f(x)＝x ＋p x ＋1(x>－1，p 为正常数)，g(x)＝⎝⎛⎭⎫12－x 2＋2(x ∈R )有相同值域，则p ＝________．14. 下列几个命题：①函数f(x)＝(x)2与g(x)＝x表示的是同一个函数；②若函数f(x)的定义域为[1，2]，则函数f(x＋1)的定义域为[2，3]；③若函数f(x)的值域是[1，2]，则函数f(x＋1)的值域为[2，3]；④若函数f(x)＝x2＋mx＋1是偶函数，则函数f(x)的单调减区间为(－∞，0]；⑤函数f(x)＝lg(x2＋1＋x)既不是奇函数，也不是偶函数．其中正确的命题有________个．二、解答题15. 已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1，9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(7)函数的单调性和奇偶性班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 在函数：①y ＝cos x ；②y ＝sin x ；③y ＝ln x ；④y ＝x 2＋1中，既是偶函数又存在零点的是________．(填序号)2. 已知定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递增，且f (1)＝0，则不等式f (x －2)≥0的解集是________________．3. 函数y ＝1－x1＋x的单调减区间为________________．4. 已知函数f(x)＝2x 2－mx ＋3，当x ∈(－2，＋∞)时是增函数，当x ∈(－∞，－2)时是减函数，则f(1)＝________．5. 已知函数f(x)是减函数，且f(x)>0，则在函数：①y ＝1f （x ）；②y ＝2f(x)；③y ＝[f(x)]2；中为增函数的是________．(填序号)6. 设函数f(x)是定义在R 上的周期为2的偶函数，当x ∈[0，1]时，f (x )＝x ＋1，则f ⎝⎛⎭⎫32＝________．7. 若f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，则f(x 2＋x ＋1)和f ⎝⎛⎭⎫34的大小关系为______________．8. 已知函数f(x)是奇函数，且x ∈(0，＋∞)时的解析式是f(x)＝lg (x ＋1)，则x ∈(－∞，0)时，f(x)＝________________．9. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧e x －k ， x ≤0，（1－k ）x ＋k ， x>0是R 上的增函数，则实数k 的取值范围是________．10. 已知f(x)＝ax 2＋bx 是定义在[a －1，2a]上的偶函数，那么a ＋b 的值是________．11. 函数f(x)＝x 5＋sin x ＋1(x ∈R )，若f (a )＝2，则f (－a )＝________．12. 已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x ＋4)＝f (x )，则f (8)的值为________．13. 已知y ＝log a (2－ax)在区间[0，1]上是关于x 的减函数，则a 的取值范围是________．14. 若f(x)＝ax ＋1x ＋2在区间(－2，＋∞)上是增函数，则a 的取值范围是________．二、 解答题15. 已知函数f(x)＝x 2＋ax(x ≠0，a ∈R )．(1) 判断函数f (x )的奇偶性；(2) 若函数f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(8)函数的图象班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 函数y＝x 43的图象大致是________．(填序号)①②③④2. 某班四个同学在同一坐标系中，作了两个函数的图象，其中能够作为函数y＝ax2＋bx与y＝ax＋b(a≠0，b≠0)的图象的是________．(填序号)①②③④3. 函数y＝a x－a(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)①②③④4. 函数y＝1－|1－x|的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为________．5. 已知a>0且a≠1，函数y＝|a x－2|与y＝3a的图象有两个交点，则a的取值范围是____________．6. 若函数y＝4x＋a2x的图象关于原点对称，则实数a的值为________．7. 已知函数y＝log a(x＋b)的图象如图所示，则a b＝________．8. 函数y＝log2|x＋1|的图象关于直线________对称．9. 函数f(x)＝x|x＋a|＋b是奇函数的充要条件是________．10. 已知0<a<1，则函数f(x)＝a x －|log a x|的零点个数为________．11. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －4， x>0，－x －3， x<0.若f(a)>f(1)，则实数a 的取值范围是____________．12. 将函数y ＝2x 的图象向左平移一个单位长度，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位长度得到图象C 2，则C 2的解析式为____________．13. 已知函数f(x)＝32x －(k ＋1)·3x ＋2，当x ∈R 时，函数f (x )恒为正值，则k 的取值范围是________________．二、 解答题14. 分别作出函数f(x)，g(x)的图象，并利用图象回答问题．(1) f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧4x －4， x ≤1，x 2－4x ＋3， x>1，g(x)＝log 2x ，求方程f(x)＝g(x)的解的个数；(2) f(x)＝x ＋1，g(x)＝log 2(－x)，求不等式f(x)>g(x)的解集．二次函数班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 若a，b，c成等比数列，则函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的个数为________．2. 已知a，b为常数，若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24，则5a－b＝________．3. 若函数y＝x2－2x＋a在区间[0，3]上的最小值是4，则a＝________；若最大值是4，则a＝________．4. 若函数y＝|x－a－3|＋b，x∈[a，b]的图象关于直线x＝3对称，则b＝________．5. 已知函数f(x)＝3(x－2)2＋5，且|x1－2|>|x2－2|，则f(x1)________f(x2)．(填“>”“<”或“＝”)6. 若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是________．7. 设x，y是关于m的方程m2－2am＋a＋6＝0的两个实根，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值是________．8. 已知函数f(x)＝x2－4x，x∈[1，5]，则函数f(x)的值域是________．9. 已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．10. 若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是________．11. 已知函数f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在区间[0，1]上有一个最大值－5，则a＝________．12. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)，又f(x)＋6a＝0有两个相等的根，则f(x)＝________________．13. 已知命题p：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为；命题q：函数y＝(2a2－a)x为增函数．若命题“p∨q”为真命题，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．二、解答题14. 已知函数f(x)＝x2＋ax＋3.(1) 当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；(2) 当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．函数的应用班级________姓名____________学号______成绩______日期____月____日一、填空题1. 某出租车公司规定“打的”收费标准如下：3千米以内为起步价8元(即行程不超过3千米，一律收费8元)，若超过3千米，除起步价外，超过部分再按1.5元每千米收费计价，若某乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零钱，该乘客下车时乘车里程数为7.4千米，则乘客应付的车费是________元．2. 已知矩形的周长为1，它的面积S与矩形的长x之间的函数关系中，定义域为________．3. 某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元，据经验，若每件少卖0.1元，则每天可多卖出100件，为获得最好的经济利益每件单价应降低________元．4. 某厂生产中所需的一些配件可以外购，也可以自己生产．如果外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，那么每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，那么决定此配件外购还是自产的转折点是________件．(即生产多少件以上自产合算)5. 某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(0<x<240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)的最低产量是________台．6. 购买手机的“全球通”卡，使用时须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元．若某用户每月手机费预算为120元，则他购买________卡才合算．7. 如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2m，边坡的倾角为45°，水深h m，则横截面中有水面积S(m2)与水深h(m)的函数关系式为____________．8. 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路，该产品的广告效益应该是产品的销售额与广告费之间的差．如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查的结果显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1 000元，那么该企业应该投入________元广告费，才能获得最大的广告效应．9. 某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(以30天计)里，有20天每天卖出量可达400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进________份，才能使每月所获的利润最大．10. 一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x>20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y(万元)与x(件)的函数关系式为__________________________________，该工厂的年产量为________件时，所得年利润最大．(年利润＝年销售总收入－年总投资)二、解答题11. 近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网．这种供电设备的安装费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C(x)＝k20x ＋100(x ≥0，k 为常数)．记F 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和．(1) 解释C(0)的实际意义，并建立F 关于x 的函数关系式； (2) 当x 为多少平方米时，F 取得最小值？最小值是多少万元？12. 随着机构改革工作的深入进行，各单位要裁员增效．有一家公司现有职员2a 人(140<2a<420，且a 为偶数)，每人每年可创利b 万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b 万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的34，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？高考数学一轮复习基础夯滚天天练(11)指数与对数一、 填空题 1.2. 计算：(log 32＋log 92)·(log 43＋log 83)＝________．3的值为________．4. 计算：lg 25＋lg 2·lg 50＋(lg 2)2＝________．5. 设则a ，b ，c 的大小关系是________．6. 方程log 3(x 2－10)＝1＋log 3x 的解是________．7. 设f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2e x －1， x<2，lg （x 2－1）， x ≥2，则f(f(2))＝________．8. 计算：⎝⎛⎭⎫lg 14－lg 25÷＝________．9. 方程4x －2x ＋1－3＝0的解是________________．10. 关于x 的不等式的解集为________．11. 已知3a ＝5b ＝c ，且1a ＋1b ＝2，则c ＝________．12. 不等式log 2(2x －1)<log 2(－x ＋5)的解集为________．13. 给出下列结论，其中正确的是________．(填序号)①当a<0时，(a 2)32＝a 3；②na n ＝|a|(n>1，n ∈N *，n 为偶数)；③函数f (x )＝(x －2)12－(3x －7)0的定义域是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≥2且x ≠73；④若2x＝16，3y＝127，则x＋y＝7.14. 已知函数f(x)＝2|x|－2，不等式x[f(x)＋f(－x)]>0的解集是________________________________________________________________________．二、解答题15. 求值或化简：(1) lg8＋lg125－lg2－lg5lg10·lg0.1；(2) ，求的值．16. 已知函数f(x)＝log a(a x－1)，a>0，a≠1.求证：(1) 函数f(x)的图象在y轴的一侧；(2) 函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(12)幂函数、指数函数与对数函数班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 如果幂函数f(x)＝x a 的图象经过点(2，4)，那么函数f(x)的单调增区间为________．2. 函数f(x)＝ln x ＋1－x 的定义域为________．3. 若函数f(x)＝log a x(0<a<1)在区间[a ，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a ＝________．4. 要使函数f(x)＝3x ＋1＋t 的图象不经过第二象限，则实数t 的取值范围为________．5. 若函数f(x)＝a x －1(a>0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，2]，则实数a ＝________．6. 已知函数f(x)＝x 12，且f(2x －1)<f(3x)，则x 的取值范围是________．7. 若函数y ＝(log 0.5a)x 在R 上为增函数，则a 的取值范围是________．8. 设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋a ，x<1，2x ， x ≥1的最小值为2，则实数a 的取值范围是________．9. 函数f(x)＝的值域为________．10. 若log a 12a －1<1，则a 的取值范围是________．11. 在下列四个图象中，能够表示函数y ＝a x 与y ＝－log a x(a>0，a ≠1)在同一个平面直角坐标系的图象的可能是________．(填序号)①②③④12. 若函数f(x)＝log a (2x 2＋x)(a>0，a ≠1)在区间⎝⎛⎭⎫0，12内恒有f(x)>0，则函数f(x)的单调增区间是________．13. 函数y ＝a x －2＋1(a>0，a ≠1)恒过定点________．14. 若函数f(x)＝在[－1，1]上是单调增函数，则实数a 的取值范围是________________．二、 解答题15. 已知函数f(x)＝log a (3－ax)．(1) 当x ∈[0，2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a 的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a ，使得函数f(x)在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，求出a 的值；如果不存在，请说明理由．16. 已知函数f(x)＝x ⎝⎛⎭⎫13x －1＋12.(1) 判断该函数的奇偶性；(2) 求证：该函数在定义域上恒大于0.高考数学一轮复习基础夯滚天天练(13)函数与方程班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日 一、 填空题1. 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x ，f(x)的对应关系如下表：则函数f(x)一定存在零点的区间有________．(填序号)①区间[1，2]；②区间[2，3]；③区间[3，4]；④区间[4，5]；⑤区间[5，6]．2. 已知函数f(x)＝ax ＋b 的零点是3，那么函数g(x)＝bx 2＋ax 的零点是________．3. 已知函数f(x)＝2mx ＋4，若存在x 0∈[－2，1]，使f(x 0)＝0，则实数m 的取值范围是________________．4. 已知函数f(x)＝ln x ＋x －2的零点所在的区间为(k ，k ＋1)(其中k 为整数)，则k 的值为________．5. 已知函数f(x)＝x 2＋x ＋a 在区间(0，1)上有零点，则实数a 的取值范围是________．6. 已知定义在R 上的函数f (x )＝(x 2－3x ＋2)g (x )＋3x －4，其中y ＝g (x )是一条连续曲线，则方程f (x )＝0在区间________范围内必有实数根．(填序号)①(0，1)；②(1，2)；③(2，3)；④(3，4)．7. 若函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －1，x ≥2或x ≤－1，1， －1<x<2，则函数g(x)＝f(x)－x 的零点为________．8. 函数f(x)＝2x ＋x 3－2在区间(0，1)上的零点的个数为________．9. 若对于任意的x ∈[a ，2a]，都有y ∈[a ，a 2]满足方程log a x ＋log a y ＝3，这时a 的取值的集合为________．10. 已知函数f(x)＝log 2x ＋a 在区间(2，4)上有零点，则实数a 的取值范围是________．11. 若函数y ＝x ＋5x －a在(－1，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是________．12. 若关于x 的方程lg (mx)·lg (mx 2)＝4的所有解都大于1，则实数m 的取值范围是________．13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≥2，（x －1）2， x<2， 若关于x 的方程f(x)＝k 有三个不同的实数根，则实数k 的取值范围为________．14. 若函数y ＝⎝⎛⎭⎫12|1－x|＋m 的图象与x 轴有公共点，则实数m 的取值范围是________．二、 解答题15. 已知关于x 的二次函数f(x)＝x 2＋(2t －1)x ＋1－2t. (1) 求证：对于任意t ∈R ，方程f (x )＝1必有实数根；(2) 若12<t <34，求证：方程f (x )＝0在区间(－1，0)及⎝⎛⎭⎫0，12上各有一个实数根．16. 已知函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(x ∈R )是偶函数． (1) 求k 的值；(2) 若方程f (x )－m ＝0有解，求m 的取值范围．高考数学一轮复习基础夯滚天天练(14)导数的概念及运算班级________ 姓名____________ 学号______ 成绩______ 日期____月____日一、 填空题1. 已知函数f(x)＝1＋1x ，则f(x)在区间[1，2]，⎣⎡⎦⎤12，1上的平均变化率分别为________．2. 若f′(x)是函数f(x)＝13x 3＋2x ＋1的导函数，则f′(1)＝________．3. 函数f(x)＝x 2sin x 的导数为f′(x)＝________________．4. 函数f(x)＝cos x 在点⎝⎛⎭⎫π3，12处的切线方程为____________________．5. 已知曲线y ＝4x －x 2上两点A(4，0)，B(3，3)，若曲线上一点P 处的切线恰好与弦AB 平行，则点P 的坐标为________．6. 若直线y ＝12x ＋b 是曲线y ＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b 的值为________．7. 函数y ＝x e x 在其极值点处的切线方程为________________．8. 过点(0，2)且与曲线y ＝－x 3相切的直线方程是________________．9. 若直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点(1，3)，则b 的值为________．10. 设P 是曲线f(x)＝13x 3－x 2－3x －3上的一个动点，则过点P 的切线中斜率最小的切线的方程为________________．11. 曲线y ＝x －cos x 在点⎝⎛⎭⎫π2，π2处的切线方程为________________．12. 若曲线C 1：y 1＝ax 3－6x 2＋12x 在x ＝1处的切线与曲线C 2：y 2＝e x 在x ＝1处的切线垂直，则实数a 的值为________．二、 解答题13. 设函数f(x)＝ax －bx ，曲线y ＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x －4y －12＝0.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求证：曲线y ＝f(x)上任意一点处的切线与直线x ＝0和直线y ＝x 所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．14. 设直线是曲线C：y＝ln xx在点(1，0)处的切线．(1) 求切线的方程；(2) 求证：除切点(1，0)之外，曲线C在直线的下方．。
高考数学天天练带答案 (2)
高考数学天天练二1．复数10)11(ii +-的值是 2．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ．3．在数列}{n a 中，若11=a ，212=a ，)(112*21N n a a a n n n ∈+=++，则该数列的通项为 。
4．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0734sin παα其中，，则=+)3cos(πα ． 5．一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是2.1，方差是4.4，则原来一组数的方差为 .6．定义在R 上的偶函数()f x 在(0,)+∞上是增函数.若)2()(f a f ≥，则实数a 的取值范围是 .7． 函数223()f x x αα--=（常数Z α∈）为偶函数，且在(0,)+∞上是单调递减函数，则α的值为_________.8．从集合{}2,1,1,2,3A =--中任取两个元素m 、n （m n ≠），则方程122=+ny m x 所对应的曲线表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 - ．9．已知ABC ∆的外接圆的圆心O ，BC CA AB >>，则,,OA OB OA OC OB OC⋅⋅⋅的大小关系为______．10．若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切，则实数ab 的取值范围是 ．11．在ABC ∆中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则2ab c的最大值为 . 12．已知P 为抛物线x y 42=上一点，设P 到准线的距离为1d ，P 到点)4,1(A 的距离为2d ，则21d d +的最小值为________.13．f （x ）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足xf ‘（x ）－f （x ）>0,对任意正数a 、b ，若a ＜b ，则()()af a bf b ,的大小关系为 ．14．设函数12,0()(1),0x x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩,方程f (x)＝x +a 有且只有两不相等实数根，则实数a 的取值范围为 .1. -１2. ()+∞,03. n a n 1= 4. 1411- 5. 4.4 6. (][),22,-∞-⋃+∞ 7. 1 8. 310 9. .OA OB OA OC OB OC ∴⋅>⋅>⋅ 10. ]2121[，- 11. 23 12.4 13. ()()>bf b af a 14. [)3,4。
2019长郡高考小题训练文数(答案)
是幂函
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高考考前小题冲刺训练
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2025届河北省大名县一中高考数学必刷试卷含解析
2025届河北省大名县一中高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设双曲线22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）的一个焦点为F （c ,0）（c ＞0）线被圆x 2+y 2﹣2cx ＝0截得的弦长为 ）A ．221205x y -=B ．22125100x y -=C ．221520x y -=D ．221525x y -=2．命题p ：存在实数0x ，对任意实数x ，使得()0sin sin x x x +=-恒成立；q ：0a ∀>，()ln a xf x a x+=-为奇函数，则下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∨⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧3．已知正四棱锥S ABCD -的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE SD ，所成的角的余弦值为（ ）A ．13B ．3C ．3D ．234．在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（ ） A ．2550100,,777B ．252550,,1477C ．100200400,,777 D ．50100200,,7775．执行如图所示的程序框图，如果输入2[2]t e ∈-，，则输出S 属于（ ）A ．[32]-，B ．[42]-，C ．[0]2，D ．2[3]e -，6．已知等差数列{}n a 的公差不为零，且11a ，31a ，41a 构成新的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若存在n 使得0n S =，则n =（ ） A ．10B ．11C ．12D ．137．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（ ） A ．6里B ．12里C ．24里D ．48里8．《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A ．1213B ．1314C ．2129D ．14159．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．1510．若复数12biz i-=+（b R,i ∈为虚数单位）的实部与虚部相等，则b 的值为( ) A ．3B ．3±C ．3-D ．3±11．已知函数()2ln 2,03,02x x x x f x x x x ->⎧⎪=⎨+≤⎪⎩的图像上有且仅有四个不同的关于直线1y =-对称的点在()1g x kx =-的图像上，则k 的取值范围是( ) A ．13(,)34B ．13(,)24C ．1(,1)3D ．1(,1)212．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（ ）A ．925B ．1225C ．35D ．45二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高三数学二轮复习天天练 数学天天练习 试题
心尺引州丑巴孔市中潭学校顺河高三数学天天练211．复数z=12i+,那么|z|= ． 2．函数()()223f x x m x =+++是偶函数，那么=m．3．从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量〔单位：克〕数据分布表如下：那么这堆苹果中，质量小于120克的苹果数约占苹果总数的 ％． 4．函数f (x )=2x 3－6x 2＋7的单调减区间是 ．5．假设函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[,2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a =6．在约束条件：x +2y ≤5 ,2x +y ≤4 ,x ≥0, y ≥0下，z =3x +4y 的最大值是 ．7．假设cos 2π2sin 4αα=-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么cos sin αα+的值为 ．8．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =．假设k a 是1a 与2k a 的等比中项，那么k = ．9．函数22(1),00,0(1),0x x y x x x ⎧->⎪==⎨⎪+<⎩，右图是计算函数值y的流程图，在空白框中应该填上 ． 10①假设m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，那么α∥β； ②假设α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，那么m⊥n；③假设m⊥α，α⊥β，m∥n，那么n∥β； ④假设n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n；．11．假设点〔1,1〕到直线x cosα+y sinα＝2的距离为d，求d的最大值填空题答案纸：1、______________2、_____________3、______________4、______________5、_____________6、______________7、______________8、_____________9、______________ 10、_____________错误原因及更正：二十一参考答案1．2．－2 3．30 4．[0 2] 5．46 11 7．128．49．x=0 10．②④11．2＋ 2。
2021年高三上学期天天练数学(理)试题(12月10日-12月15日) Word版含答案
2021年高三上学期天天练数学（理）试题（12月10日-12月15日） Word版含答案姓名班级 xx年12 月10日1、已知数列的前项和，则的值为。
1522、各项均不为零的等差数列中，若，则等于。
40183、的展开式中的系数为,则。
4、已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = ______.答案：由得，即，所以，圆心。
点P的极坐标为，即，所以，即,所以.5、已知圆C:在矩阵对应的变换作用下变为椭圆,求a,b的值.【答案】(矩阵与变换, 本题满分10分)解:设为圆上的任意一点,在矩阵对应的变换下变为另一个点,则 ,即又因为点在椭圆上,所以 .由已知条件可知, ,所以,因为 ,,所以,6、已知数列前项的和为，且满足 .（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求.(17) 解:（I）当时， . .当时，（Ⅱ）当时= 当时符合上式高邮市界首中学高三数学天天练（理科）姓名班级 xx年12 月11日1、在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于。
2、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为．3、设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,若,则。
因为m为正整数，由（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，以及二项式系数的性质可得a=，同理，由（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，可得 b=．再由13a=7b，可得13=7，即13×=7×，即13=7×，即 13（m+1）=7（2m+1）．解得m=6，4、已知直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆:相交于两点A,B,求线段AB的长度.【答案】(极坐标与参数方程, 本题满分10分)解:(1)直线的参数方程为,即(2)(法1)圆的方程可化为,将直线的参数方程代入整理得∴,,则线段5、矩阵与变换已知矩阵A =,B =,求矩阵.【答案】选修4—2:矩阵与变换解:设矩阵A的逆矩阵为,则=,即=,故,从而A的逆矩阵为=所以==6、6、已知等差数列中，，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前项和为，若不等式对所有恒成立，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，∵ ,，∴，即 .∴ . ………………3分所以数列的通项公式. ………………5分（Ⅱ）∵，,∴ . ………………7分∵当≥时，,∴数列是等比数列，首项，公比．………………9分∴．………………11分∵，又不等式恒成立，而单调递增，且当时，，∴≥. ………………13分高邮市界首中学高三数学天天练（理科）姓名班级 xx年12 月12日1、记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，。
2021年高三上学期数学天天练试题(12月4日-12月9日) Word版含答案
2021年高三上学期数学天天练试题（12月4日-12月9日） Word 版含答案姓名 班级 xx 年12 月4日1． 设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 ．或2． 已知数列的前项和S n =n 2—7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数k = ．8 3． 不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为 ．4． 已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为 ．8 5． 已知函数，若，且，则满足条件的点所围成区域的面积为 ．6．已知椭圆 的左顶点为A ，过A 作两条互相垂直的弦AM 、AN 交椭圆于M 、N 两点． （1） 当直线AM 的斜率为时，求点M 的坐标；（2） 当直线AM 的斜率变化时，直线MN 是否过轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由．（1）直线AM 的斜率为时，直线AM ：，代入椭圆方程并化简得：， 解之得，∴．（2）设直线AM 的斜率为，则AM ：，则 化简得：．∵此方程有一根为，∴，同理可得．由（1）知若存在定点，则此点必为．∵2222228(2)5146286445145M MPM k k y kk k k k x k -++===--+++，同理可计算得． ∴直线MN 过轴上的一定点．7（理科）如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若平面平面,求的值.解：（Ⅰ）不妨设正方体的棱长为1，以为轴建立空间直角坐标系，则1111(0,0,0),(1,1,1),(,,0),(0,1,0),(0,0,1)22D B O C D 于是：1111(1,1,1),,(0,1,1),(,,0)22DB CD OC ==-=- 因为,所以，因为为平面内两条相交直线故 ··································· 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面的法向量取由，则又设平面的法向量为, 由 得， 取得，即 因为平面平面，所以，得 ································ 10分高邮市界首中学高三数学天天练姓名 班级 xx 年12 月5日 1、函数的最大值为 .22、已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列 的前n 项和，则的值是 .33、已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为， 则该三角形最大角为 ▲ ____ .分析与解答: 因为数列是等差数列, , ，，设三角形最大角为，由余弦定理，得，.A 14、已知函数的零点，其中常数a ，b 满足 ，则k= .15、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆的左焦点为F ，右顶点为A ，P 是椭圆上一点，L 为左准线，PQ ⊥L 垂足为Q ，若四边形PQFA 为平行四边形，则椭圆的离心率e 的取值范围是 .6、某化工企业xx 年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？ 解：（1）即（）；（不注明定义域不扣分，或将定义域写成也行） （2）由均值不等式得：5.215.110025.1100=+⋅≥++=xx x x y （万元） 当且仅当，即时取到等号．答：该企业10年后需要重新更换新设备．7（理科）若点A （2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B （－2，2），求矩阵M 的逆矩阵．解： ，即 ，………………………………………4分所以 解得 ……………………………………………6分 所以．由，得．………………………10分 另解： ＝1， ．另解：，看作绕原点O 逆时针旋转90°旋转变换矩阵，于是．高邮市界首中学高三数学天天练姓名 班级 xx 年12 月6日1、若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是 ．2、 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则直线的倾斜角是 °1350． 3、若关于x 的方程kx －ln x =0有解，则k 的取值范围是 .4、设等差数列的前n项和为，若，则 .5、过定点（1,2）的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为 326、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x、yR，则的最大值为．27. 已知各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若a3＝18，S3＝26，则{a n}的公比q＝▲．38（理科）一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．（1）写出甲总得分ξ的分布列；（2）求甲总得分ξ的期望E（ξ）．解：（1）甲总得分情况有6分，7分，8分，9分四种可能，记为甲总得分．，，，．………………………4分……………………………………………7分（2）甲总得分ξ的期望E（ξ）＝＝．………高邮市界首中学高三数学天天练姓名班级 xx年12 月7日1、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则= 。
高考数学二轮复习 大题规范天天练 星期二 第二周 概率与立体几何(2021年整理)
创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习大题规范天天练星期二第二周概率与立体几何编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习大题规范天天练星期二第二周概率与立体几何）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为创新设计（浙江专用）2017届高考数学二轮复习大题规范天天练星期二第二周概率与立体几何的全部内容。
星期二（概率与立体几何)2017年____月____日1.概率（命题意图:考查古典概型的概率的求法以及数学期望的求解)(本小题满分15分）已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位：元），求X的分布列和均值(数学期望）.解(1）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A.P（A）＝错误!＝错误!。
（2)X的可能取值为200，300，400。
P(X＝200）＝错误!＝错误!，P(X＝300)＝错误!＝错误!，P(X＝400)＝1－P(X＝200）－P（X＝300)＝1－错误!－错误!＝错误!.故X的分布列为X200300400P错误!错误!错误!E（X)＝200×错误!＋300×错误!错误!2.立体几何（考查线面的平行关系、线面角的求法及空间向量在立体几何中的应用）(本小题满分15分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝1,点E,F分别为AB和PD中点.(1)求证：直线AF∥平面PEC；(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.（1）证明作FM∥CD交PC于M，连接EM.∵点F为PD中点，∴FM＝错误!CD.∴AE＝错误!AB＝FM，∴AEMF为平行四边形，∴AF∥EM，∵AF⊄平面PEC，EM⊂平面PEC,∴直线AF∥平面PEC。
2025高考数学一轮复习题组层级快练44含答案
题组层级快练(四十四)一、单项选择题1．(2021·新高考Ⅰ卷)已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( ) A ．2 B ．2 2 C ．4 D ．4 2答案 B解析 设圆锥的母线长为l ，因为该圆锥的底面半径为2，由题意得2π×2＝πl ，解得l ＝2 2.故选B. 2．圆柱形玻璃杯中盛有高度为10 cm 的水，若放入一个玻璃球(球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同)后，水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为( ) A.203 cm B ．15 cm C ．10 3 cm D ．20 cm答案 B解析 设玻璃球的半径为r cm ，则πr 2·10＋43πr 3＝πr 2·2r ，解得r ＝15.故选B.3．正六棱柱的底面边长为2，它最长的一条体对角线长为25，则它的表面积为( ) A ．4(33＋4) B ．12(3＋2) C ．12(23＋1) D ．3(3＋8)答案 B解析 正六棱柱的底面边长为2，最长的一条体对角线长为25，则高为（25）2－（2×2）2＝2，它的表面积为S 表＝2S 底＋6S 矩形＝2×6×12×2×2×sin π3＋6×2×2＝123＋24＝12(3＋2)．4．(2024·南京六校联考)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个底面周长恰为高的2π倍的正四棱锥，现将一个棱长为6的正方体铜块，熔化铸造成一些高为4的胡夫金字塔模型，则该铜块最多能铸造出该金字塔模型(不计损耗)的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6答案 B解析 由题意可知该金字塔模型的高h ＝4，则底面边长a ＝4×2π4＝2π，所以该金字塔模型的体积为13a 2h ＝13×4π2×4＝163π2.棱长为6的正方体铜块的体积为63＝216，则216163π2≈4.1，故该铜块最多能铸造出该金字塔模型的个数为4.故选B.5. 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点P 处，若该小虫爬行的最短路程为43，则这个圆锥的体积为( )A.153B.3235π27C.1282π81D.833答案 C解析 作出该圆锥的侧面展开图，如图中阴影部分所示，该小虫爬行的最短路径为PP ′，∵OP ＝OP ′＝4，PP ′＝43，由余弦定理可得cos ∠P ′OP ＝OP 2＋OP ′2－PP ′22OP ·OP ′＝－12，∴∠P ′OP ＝2π3.设底面圆的半径为r ，圆锥的高为h ，则有2πr ＝2π3×4，∴r ＝43，h ＝42－r 2＝823，∴圆锥的体积V ＝13πr 2h ＝1282π81.6．(2022·新高考Ⅰ卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m 时，相应水面的面积为140.0 km 2；水位为海拔157.5 m 时，相应水面的面积为180.0 km 2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5 m 上升到157.5 m 时，增加的水量约为(7≈2.65)( ) A ．1.0×109 m 3 B ．1.2×109 m 3 C ．1.4×109 m 3 D ．1.6×109 m 3答案 C解析 由已知得该棱台的高为157.5－148.5＝9(m)，所以该棱台的体积V ＝13×9×(140＋140×180＋180)×106＝60×(16＋37)×106≈60×(16＋3×2.65)×106＝1.437×109≈1.4×109(m 3)．故选C.7．(2024·北京师范大学附属中学月考)已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E ，F 是线段B 1D 1上的动点且EF ＝1，则三棱锥B －AEF 的体积为( ) A.24B.26C.212D．无法确定答案 C解析如图所示，连接AC，BD，设交点为O，因为BB1⊥平面ABCD，AO⊂平面ABCD，所以AO⊥BB1，又AO⊥BD，BD∩BB1＝B，因此AO⊥平面BDD1B1.V B－AEF＝V A－BEF＝13·S△BEF·AO＝13×12×1×1×22＝212.故选C.8．(2024·河北邢台月考) 如图，四边形ABCD为圆内接四边形，DA⊥AB，∠D＝45°，AB＝2，BC＝22，AD ＝6，现将该四边形绕AB旋转一周，则旋转形成的几何体的表面积为()A．(162＋16)πB．(282＋4)πC．(362＋36)πD．(362＋40)π答案 C解析连接BD，在圆内接四边形ABCD中，∠DAB＝90°，所以BD是四边形ABCD外接圆的直径，所以∠DCB ＝90°，则∠ABC＝135°.延长AB，过点C作CE⊥AB，垂足为E，过点C作CF⊥AD，垂足为F，则∠CBE＝45°，所以△BCE是等腰直角三角形，所以BE＝CE＝2.作出四边形ABCD关于直线AB对称的图形，如图所示．由于CE∥AF，AE∥CF，∠DAB＝90°，所以四边形AECF是矩形，AF＝CE＝2，DF＝CF＝AE＝4，所以在等腰直角三角形CDF中，CD＝4 2.将该四边形绕AB旋转一周，则旋转形成的几何体是一个圆台挖掉一个圆锥，其表面积为π×62＋π×(2＋6)×42＋π×2×22＝(362＋36)π.故选C.二、多项选择题9．(2023·新高考Ⅱ卷)已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，P A＝2，点C在底面圆周上，且二面角P－AC－O为45°，则()A．该圆锥体积为πB．该圆锥的侧面积为43πC．AC＝22D．△P AC的面积为 3答案AC解析 如图，取AC 中点D ，连接OD ，PD ，则OD ⊥AC ，PD ⊥AC ，二面角P －AC －O 的平面角为∠PDO ，则∠PDO ＝45°，在△P AB 中，易知PO ＝1，AO ＝3，则OD ＝1，V ＝13·3π·1＝π，A 正确．S 侧＝12P A ·2π·3＝23π，B 错误．易知PD ＝2，则AC ＝24－2＝22，C 正确．S △P AC ＝12×2×22＝2，D 错误．选AC.10. (2024·长沙市摸底考试)某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O 1O 2，在轴截面ABCD 中，AB ＝AD ＝BC ＝2 cm ，且CD ＝2AB ，则( )A ．该圆台的高为1 cmB ．该圆台轴截面面积为3 3 cm 2C ．该圆台的体积为73π3cm 3D ．一只小虫从点C 沿着该圆台的侧面爬行到AD 的中点，所经过的最短路程为5 cm 答案 BCD解析 对于A ，如图，过点B 作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝CD －AB2＝1，所以BE ＝BC 2－CE 2＝22－12＝3，即圆台的高为 3 cm ，故不正确；对于B ，圆台的轴截面面积为12×(2＋4)×3＝33(cm 2)，故正确；对于C ，圆台的体积为13×3×(π＋4π＋π·4π)＝73π3(cm 3)，故正确；对于D ，将该圆台侧面的一半展开，得到如图所示的扇环ADCB ，再将其补成扇形PDC ，则弧CD 长为2π，半径PC 长为4，所以圆心角∠CPD ＝π2，取AD 的中点为M ，连接CM ，则从点C 沿着该圆台的侧面爬行到AD 的中点M 的最短路径即扇环中线段CM 的长，CM ＝PC 2＋PM 2＝42＋32＝5(cm)，故正确． 综上所述，选BCD. 三、填空题11．若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为2π3，半径为1的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是________．答案 4∶3解析 设圆锥的底面半径为r ，则底面周长为2πr ，故展开后的扇形弧长为2πr ，又扇形的圆心角为2π3，半径为1，故2πr ＝2π3×1，则r ＝13，所以圆锥的侧面积为π3，表面积为4π9，故表面积与侧面积的比是4∶3.12．(2023·新高考Ⅱ卷)底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为________． 答案 28解析 如图，由题意AO ＝22，A 1O 1＝2，则SO 1SO ＝O 1A 1OA ＝222＝12，∴OO 1＝3，V ＝13(4＋16＋4×16)×3＝28.13．(2024·张家口模拟)陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中B ，C 分别是圆柱的上、下底面圆的圆心，且AC ＝3AB ＝3BD ，则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是________．答案 2 214．(2024·武汉市调研考试)半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．则得到的二十四等边体与原正方体的体积的比值为________．答案 56解析 设正方体的棱长为a ，则正方体的体积为a 3，如图所示，截去的其中一个三棱锥的体积为V A －BCD ＝13×12×a 2×a 2×a 2＝a 348，所以二十四等边体的体积为a 3－a 348×8＝a 3－16a 3＝56a 3，所以二十四等边体与原正方体的体积的比值为56.15．(2019·课标全国Ⅲ) 学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型．如图，该模型为长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1挖去四棱锥O －EFGH 后得到的几何体，其中O 为长方体的中心，E ，F ，G ，H 分别为所在棱的中点，AB ＝BC ＝6 cm ，AA 1＝4 cm.3D 打印所用原料密度为0.9 g/cm 3.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g.答案 118.8解析 由题易得长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为6×6×4＝144(cm 3)，四边形EFGH 为平行四边形，如图所示，连接GE ，HF ，易知四边形EFGH 的面积为矩形BCC 1B 1面积的一半，即12×6×4＝12(cm 2)，所以V四棱锥O －EFGH＝13×3×12＝12(cm 3)，所以该模型的体积为144－12＝132(cm 3)，所以制作该模型所需原料的质量为132×0.9＝118.8(g)．16．【多选题】(2023·新高考Ⅰ卷)下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( ) A ．直径为0.99 m 的球体 B ．所有棱长均为1.4 m 的四面体C ．底面直径为0.01 m ，高为1.8 m 的圆柱体D ．底面直径为1.2 m ，高为0.01 m 的圆柱体 答案 ABD解析 对于A ，正方体的内切球直径为1>0.99，故A 正确． 对于B ，正方体的内接正四面体棱长为2>1.4，故B 正确．对于C 、D ，假设正方体内放入的最长的圆柱为AB ，A ，B 分别为圆柱下、上底面的圆心，圆柱AB 的轴在正方体体对角线CD 上，其中C 为靠近A 的顶点，D 为靠近B 的顶点， 设圆柱底面半径为r ，易知AC ＝2r ，当r 取定时，圆柱的高的最大值h max ＝3－22r .对于C ，当r ＝0.005时，h max ＝3－22×0.005≈1.72<1.8，故C 错误．对于D ，当r ＝0.6时，h max ＝3－22×0.6≈0.03>0.01，故D 正确．故选ABD.17．《乌鸦喝水》的寓言故事，告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图所示，乌鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，上面部分是圆柱体，下面部分是圆台，瓶口直径为3 cm ，瓶底直径为9 cm ，瓶口距瓶颈为2 3 cm ，瓶颈到水位线距离和水位线到瓶底距离均为332 cm.现将1颗石子投入瓶中，发现水位线上移32cm.若只有当水位线到达瓶口时，乌鸦才能喝到水，则乌鸦共需要投入的石子至少为(石子体积均视为一致)( )A ．2颗B ．3颗C ．4颗D ．5颗答案 C解析 如图所示，AB ＝9 cm ，EF ＝GH ＝3 cm ，LO ＝3 3 cm ，所以∠A ＝60°.原水位线为CD ，CD ＝6 cm ，投入石子后，水位线为IJ ，IJ ＝5 cm ，则由圆台公式得到V 石子＝13π·MN ·(CN 2＋IM 2＋CN ·IM )＝913π24(cm 3)．同理，空瓶部分体积是由空瓶圆台加圆柱体得到，即V 空瓶＝V 空圆台＋V 圆柱体＝13π·LN ·(CN 2＋EL 2＋CN ·EL )＋π·EL 2·KL ＝633π8＋363π8＝993π8(cm 3)，则需要石子的个数为V 空瓶V 石子＝993π8913π24＝998×2491＝29791∈(3，4)，则至少需要4颗石子．故选C.18．(2024·沧衡八校联盟)若一个正n 棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为{2，3}，则n 的最小值为________，该棱台各棱的长度之和的最小值为________． 答案 6 42解析 因为正n 棱台的侧棱有n 条，上、下底面共有2n 条棱，所以正n 棱台共有3n 条棱，由3n >15，得n >5，所以n 的最小值为6，该棱台各棱的长度之和的最小值为2×12＋3×6＝42.。
2025届四川省阆中市阆中中学高考考前模拟数学试题含解析
2025届四川省阆中市阆中中学高考考前模拟数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．定义,,a a b a b b a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，已知函数21()2sin f x x =-，21()2cos g x x =-，则函数()()()F x f x g x =⊗的最小值为（ ）A ．23B ．1C ．43D ．22．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（ ）A ．96里B ．72里C ．48里D ．24里3．设函数()2ln x e f x t x x x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭恰有两个极值点，则实数t 的取值范围是（ ） A ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．1,,233e e ⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．1,,23e ⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ 4．函数2()1cos 1x f x x e ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭图象的大致形状是（ ） A ． B ．C ．D ．5．命题p ：2(1,2],20()x x x a a ∀∈--+≥∈R 的否定为A ．2000(1,2],20()x x x a a ∃∈--+≥∈RB ．2(1,2],20()x x x a a ∀∈--+<∈RC ．2000(1,2],20()x x x a a ∃∈--+<∈R D ．2(1,2],20()x x x a a ∀∉--+<∈R 6．在钝角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，B 为钝角，若cos sin a A b A =，则sin sin A C +的最大值为（ ）A ．2B ．98C ．1D ．78 7．函数tan 42y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 的部分图象如图所示，则 ()OA OB AB +⋅=（ ）A ．6B ．5C ．4D ．38．在声学中，声强级L （单位：dB ）由公式1210110I L g -⎛⎫= ⎪⎝⎭给出，其中I 为声强（单位：2W/m ）.160dB L =，275dB L =，那么12I I =（ ） A ．4510 B ．4510- C ．32- D ．3210- 9．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo ）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ）A ．314B ．1114C ．114D ．27 10．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<的部分图像如图所示，若5AB =，点A 的坐标为(1,2)-，若将函数()f x 向右平移(0)m m >个单位后函数图像关于y 轴对称，则m 的最小值为（ ）A ．12B ．1C ．3πD ．2π 12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，点()00,P x y 是直线40bx ay a -+=上任意一点，若圆()()22001x x y y -+-=与双曲线C 的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围是（ ）． A ．(]1,2 B ．(]1,4 C ．[)2,+∞ D ．[)4,+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【2020最新】数学高考一轮复习(文科)训练题：天天练21Word版含解析
教学资料范本【2020最新】数学高考一轮复习（文科）训练题：天天练21Word版含解析编辑：__________________时间：__________________20xx 最新数学高考一轮复习（文科）训练题：天天练 21Word 版含解析一、选择题1．在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝( )A ．－12B ．－13C ．12D ．13答案：B解析：通解 设公差为d ，则2d ＝a5－a3＝－9＋5＝－4，则d ＝－2，故a7＝a3＋4d ＝－5＋4×(－2)＝－13，选B.优解 由等差数列的性质得a7＝2a5－a3＝2×(－9)－(－5)＝－13，选B.2．(20xx·湖南衡阳二十六中期中)在等差数列{an}中，a3＝1，公差d ＝2，则a8的值为( )A ．9B ．10C ．11D ．12答案：C解析：a8＝a3＋5d ＝1＋5×2＝11，故选C.3．(20xx·河南郑州七校联考)在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n∈N*有2an ＋1＝1＋2an ，则数列{an}前10项的和为( )A ．2B ．10C. D.54答案：C解析：对任意的n∈N*有2an ＋1＝1＋2an ，即an ＋1－an ＝，所以数列{an}是首项a1＝－2，公差d ＝的等差数列．所以数列{an}的前10项和S10＝10a1＋d ＝10×(－2)＋45×＝，故选C.4．(20xx·新课标全国卷Ⅰ，4)记Sn 为等差数列{an}的前n 项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为( )A ．1B ．2C ．4D ．8答案：C解析：本题考查等差数列基本量的计算与性质的综合应用．等差数列{an}中，S6＝＝48，则a1＋a6＝16＝a2＋a5，又a4＋a5＝24，所以a4－a2＝2d＝24－16＝8，得d＝4，故选C.方法总结：求解此类题时，常用Sn＝求出a1＋an的值，再结合等差数列中“若m，n，p，q∈N*，m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq”的性质求解数列中的基本量．5．(20xx·茂名一模)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为( ) A．6斤 B．9斤C．9.5斤 D．12斤答案：A解析：依题意，金箠由粗到细各尺的重量构成一个等差数列，设首项a1＝4，则a5＝2，由等差数列的性质得a2＋a4＝a1＋a5＝6，所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤．故选A.6．(20xx·丹东二模)在等差数列{an}中，公差d≠0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，且a5＝10，则{an}的前5项和S5＝( )A．40 B．35C．30 D．25答案：C解析：lga1，lga2，lga4成等差数列，所以2lga2＝lga1＋lga4⇒lga＝lga1a4⇒a＝a1a4⇒d2＝a1d，因为d≠0，所以a1＝d，又a5＝a1＋4d＝10，所以a1＝2，d＝2，S5＝5a1＋d＝30.选C.7．(20xx·辽宁大连第二十四中学元月考试)数列{an}满足a1＝2，a2＝1并且＝－(n≥2)，则数列{an}的第100项为( )A. B.150C. D.1250答案：B解析：∵＝－(n≥2)，∴＋＝，∴为等差数列，首项为＝，第二项为＝1，∴d＝，∴＝＋99d＝50，∴a100＝.8．(20xx·吉林长春外国语学校期末)已知等差数列{an}的前n 项和为Sn，若S13<0，S12>0，则在数列中绝对值最小的项为( ) A．第5项 B．第6项C．第7项 D．第8项答案：C解析：根据等差数列{an}的前n项和公式Sn＝，因为所以由得所以数列{an}中绝对值最小的项为第7项．二、填空题9．在等差数列{an}中，a1＝－1，a8＝27，Sn为{an}的前n项和，若Sn＝405，则n＝________.答案：15解析：由等差数列定义，建立关于基本量的方程，解方程即可．设公差为d，则a1＝－1，a8＝a1＋7d＝27，可得d＝4，所以Sn＝－n＋×4＝405，即(2n＋27)(n－15)＝0，解得n＝15或n＝－(舍去)．10．(20xx·九江一模)已知数列{an}为等差数列，a1＝1，an>0，其前n项和为Sn，且数列{}也为等差数列，设bn＝，则数列{bn}的前n项和Tn＝________.答案：1－错误!解析：设等差数列{an}的公差为d(d≥0)，∵＝1，＝，＝成等差数列，∴2＝1＋，得d＝2，∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，Sn＝n2，＝n，故数列{}为等差数列，bn＝＝＝－，则Tn＝－＋－＋…＋－＝1－.11．(20xx·广东深圳中学月考)已知数列{an}为等差数列，a3＝7，a1＋a7＝10，Sn为其前n项和，则使Sn取到最大值的n等于________．答案：6解析：设等差数列{an}的公差为d，由题意得故d＝a4－a3＝－2，an＝a3＋(n－3)d＝7－2(n－3)＝13－2n.令an>0，得n<6.5.所以在等差数列{an}中，其前6项均为正，其他各项均为负，于是使Sn取到最大值的n的值为6.三、解答题12．(20xx·重庆一中期中)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2，a2为整数，且a3∈[3,5]．(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.解析：(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a1＝2，a2为整数，所以公差d为整数．由等差数列的通项公式得a3＝a1＋2d∈[3,5]，所以≤d≤，所以d ＝1.所以数列{an}的通项公式为an ＝2＋(n －1)×1＝n ＋1.(2)因为数列{an}是等差数列，所以bn ＝＝＝.所以Tn ＝b1＋b2＋b3＋b4＋…＋bn －1＋bn ＝12⎣⎢⎡ ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－16＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋⎦⎥⎤…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1－1n ＋3＝ 12⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋13－1n ＋2－1n ＋3＝－.。