工程力学第一章受力分析 PPT
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《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(1)
Mo
r
F
F
四、力偶的定义
F1
r1
r2
rBA
F2
力偶 : 大小相 等,方向相反，不 共线的两个力所组 成的力系。
力偶也是矢量 ——力偶矢
力偶矢的三要素： 大小、方向、作用面
力偶的作用面与力偶臂
F1 F2
力偶作用面 : 二力所在平面。
力偶臂: 二力作用线之 间的垂直距离。
力偶矩矢量
力偶对O点之矩 等于这个力系中 的两个力对该点 的矩之和
柔性体（受压不能平衡）
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
力F向x和y轴方向的分解：
F Fx Fy
符合平行四边形法则 注意：力在坐标轴上的 投影为代数量，而力沿 轴分解的分量为矢量。
力F在x和y轴的投影：
F x
F
cosθ
F F cosβ y
合力投影定理
y
D
F3 C
FR
A
F1 BF2
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图(a)所示。
亦可用力三角形求得合力矢。如图（b）、（c）
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三 个力的作用线通过汇交点。
又称力的集合。
F2 Mn
F3
Fn
可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系， 平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力 偶系，空间任意力系．
二、基本公理
公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同 一直线上。
工程力学受力分析课件
工程力学受力分析课件
目录
• 工程力学基础 • 受力分析方法 • 常见受力分析 • 受力分析实例 • 受力分析应用
01
工程力学基 础
力的概念与性 质
总结词
详细描述
力的分类与表示
总结词
力的分类与表示方法
详细描述
根据力的作用效果，可以将力分为拉力、压力、剪切力、扭转力等。根据力的作 用方式，可以分为集中力和分布力。力的表示方法包括解析法和图示法。
力的合成与分解
力的合成
力的分解
03
常见受力分析
重力分析
重力
大小
方向 作用点
摩擦力分析
静摩擦力 滑动摩擦力
方向 大小
弹力分析
弹性形变
。
弹力
方向 大小
04
受力分析实例
斜面受力分析
总结词
斜面受力分析是工程力学中常见的问题，主要研究斜面上 物体所受的力以及这些力对物体运动状态的影响。
公式
在斜面受力分析中，常用的公式包括力的分解和合成、摩 擦力公式等。
力的平衡与作用
总结词
力的平衡条件与作用原理
详细描述
力的平衡是指物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动状态。力的作用原理包括牛顿第三定律和作用与反 作用定律，即作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用线共线。
02
受力分析方法
隔离法与整体法
隔离法 整体法
牛顿运动定律
第一定律 第二定律 第三定律
详细描述 实例
05
受力分析应用
工程结构设计
建筑结构设计
1
桥梁结构设计
2
水利工程设计
3
机械运动分析
01
02
目录
• 工程力学基础 • 受力分析方法 • 常见受力分析 • 受力分析实例 • 受力分析应用
01
工程力学基 础
力的概念与性 质
总结词
详细描述
力的分类与表示
总结词
力的分类与表示方法
详细描述
根据力的作用效果，可以将力分为拉力、压力、剪切力、扭转力等。根据力的作 用方式，可以分为集中力和分布力。力的表示方法包括解析法和图示法。
力的合成与分解
力的合成
力的分解
03
常见受力分析
重力分析
重力
大小
方向 作用点
摩擦力分析
静摩擦力 滑动摩擦力
方向 大小
弹力分析
弹性形变
。
弹力
方向 大小
04
受力分析实例
斜面受力分析
总结词
斜面受力分析是工程力学中常见的问题，主要研究斜面上 物体所受的力以及这些力对物体运动状态的影响。
公式
在斜面受力分析中，常用的公式包括力的分解和合成、摩 擦力公式等。
力的平衡与作用
总结词
力的平衡条件与作用原理
详细描述
力的平衡是指物体受到的合力为零，保持静止或匀速直线运动状态。力的作用原理包括牛顿第三定律和作用与反 作用定律，即作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用线共线。
02
受力分析方法
隔离法与整体法
隔离法 整体法
牛顿运动定律
第一定律 第二定律 第三定律
详细描述 实例
05
受力分析应用
工程结构设计
建筑结构设计
1
桥梁结构设计
2
水利工程设计
3
机械运动分析
01
02
工程力学PPT
3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光 滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
o FG
A (a)
o FG
A FN
(b)
1
1
F N1
FG 3
FG 3
F N3
2
2
F N2
(a)
(b)
(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）
1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一 起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰
FG
(b)
二平衡力
B
图1-8
F TB
(c)
A
F TA
(d)
第三节 力在直角坐标轴上的投影
一、力在直角坐标轴上的投影
1、投影的定义
从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线
力F在x轴上的投影，用Fx表示；
力F在y轴上的投影，用Fy表示
y
y
Fy Fy
b'
B
F
α
a' A
x
O
a
Fx
b
B
F
Fy
α
A
Fx
x
O Fx
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的 物体
第二节 静力学基本公理
一、公理1：二力平衡条件
作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和 充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”
F1
B A F2
F1
B A F2
(a)
(b)
图1-2
二、公理2：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应
工程力学基础课件：第1章 静力学的基本概念与物体受力分析(2)
FAB
B
2.杆BC 的受力图。
A
FBC
B
FBy
F2
D
FBx
G
C
F1
FCB C
3. 滑轮B ( 不带销钉）的受力图。
F2 FBA 30
60
4. 滑轮B ( 带销钉）的受力图。
FBC
B
FBA
B
F1
例5
D
A
K
C
E
BⅠ Ⅱ G
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K 处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮 Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G， 各杆和滑轮的自重不计。（1）试 分别画出各杆，各滑轮，销钉B以 及整个系统的受力图；（2）画出 销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3） 画出杆AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和 重物作为一个系统时的受力图。
光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时
各物体的受力图。
E
A
F
G1
HG C
D B
G2
解：1.物块 B 的受力图。
FD
D
2. 球 A 的受力图。
B
E
A
F
HG C
D B
FE E
A F
G1 FF
G1 G2
FH
3.滑轮 C 的受力图。
G2 I
H
G C
（1） 径向轴承（向心轴承）
约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约束。 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。
（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT
改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/11/1
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
SB SB’
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
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简例1：简单刚架的受力分析
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简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
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(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
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固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
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SB SB’
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受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
工程力学受力分析课件
02
受力分析基础
力的定义与分类
定义
力是物体之间的相互作用，是改 变物体运动状态的原因。
分类
根据力的作用效果，力可以分为 拉力、压力、剪切力、扭转力等 。根据力的性质，力可以分为重 力、弹性力、摩擦力等。
静力与动力
静力
物体在力的作用下处于平衡状态，即 合外力为零。静力分析主要用于研究 物体的平衡状态和受力情况。
轴的受力分析
转轴的受力分析 转轴的约束条件 转轴的内力和变形
轴的受力分析
转轴的强度和刚度要求 传动轴的受力分析 传动轴的约束条件
轴的受力分析
传动轴的内力和变形
传动轴的强度和刚度要求
轮轴的受力分析
车轮与车轴的连接受力分析 车轮与车轴的连接方式 车轮与车轴的内力和变形
轮轴的受力分析
车轮与车轴的强度和刚度要求 齿轮传动轮轴的受力分析 齿轮传动的特点和应用
详细描述
1. 机器设计：机械系 统的设计过程中，精 确的受力分析是关键 ，通过分析可以优化 机器的结构设计，提 高机器的承载能力和 使用寿命。
2. 零部件优化：针对 关键零部件，受力分 析可以帮助优化其形 状、尺寸和材料选择 ，提高其性能并降低 成本。
3. 动态性能：对于高 速运转的机器，受力 分析需考虑动态载荷 ，以确保机器在各种 工况下的稳定性和可 靠性。
1. 结构设计：建筑结构设计中， 需要精确分析各种受力情况，如 重力、风载、地震载荷等，以确 保建筑的安全性和稳定性。
3. 材料选择与优化：根据受力分 析结果，可以选择合适的材料和 优化结构设计，以降低成本并提 高效率。
机械系统中的受力分析案例
总结词：机械系统中 ，工程力学受力分析 有助于优化机器设计 ，提高机器性能与使 用寿命。
工程力学 第一章 ppt
Fx F cos
①只能沿力的作用线滑动 ②矩心不同，力矩不同
Fx 0
①可转可移 ②矩心不同，力矩相同
性质
§1.4
边向前移动？
力的平移定理
思考：用球拍击乒乓球的时候，为什么球会一边旋转一 力的平移定理：
作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚 体内任一指定点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原 力对指定点之矩 证明：
1.2.3 合力矩定理
合力对平面内任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和
M O FR M O F1 M O F2 M O Fn M O Fi
（1.9）
在计算力矩时，若力臂不易求出，可将力分解为两个容易
确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计
FRx F1x F2 x Fnx FRy F1 y F2 y Fny
推论2（三力平衡汇交定理）
刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇 交于一点
公理4（作用与反作用公理——牛顿第三定律）
两物体间相互作用力总是同时存在，同时消失，并且两力 等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。这两个力互为 作用与反作用的关系。 注意： 1．作用与反作用公理适用于任何物体之间的相互作用 2．一切力总是成对出现，且分别作用于两个不同物体上
例1.3：在 ABO 折杆上 A 点作用，b＝400 mm， ＝60，F＝100 N。求力 F 对O 点 之矩。
§1.3
力偶
1.3.1 力偶的概念 1．定义：一对大小相等、指向相反的平行力组成的特殊力系
。 称为力偶。记作 2．力偶系 —— 物体上有两个或两个以上力偶作用时，这些力 偶组成力偶系 3．力偶的作用面——力偶的两力作用线所决定的平面。
工程力学第1章静力学基本概念与物体的受力图(共71张精选PPT)
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab
工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
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工程力学第一章受力分析
力学无处不在
• 电力系统技术 • 汽车技术 • 航空航天 • 土木工程 • 机械工程 • 水利工程 • 船舶工程
•…
海洋钻井平台
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
和 平 号 空 间 站
高速列车
拦海大型水坝
世界最高的桥梁
引言 研究的对象
1、销钉 2、构件
3 滚动支座（辊轴支座）
约束力
N
实物简图
N
N
4 空间约束
约束反力未知量 FA
约束类型 A
A
上, 即 F1 = - F2
B F1
A
F2
二力构件
只在两点受力而处于 平衡的物体叫二力构件或 二力杆。
二力构件不论其形状 如何，其所受的两个力 的作用线，必沿着两力 作用点的连线。
C
FC
FD
FD
A
D
B
FC
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性
1. 物体受力分析 2. 力系的简化 3. 力系的平衡条件
研究物体平衡的一般规律
§1-1 静力学基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。
C
A
B
GW
力的三要素：
力的大小
力的作用线
F
力 定位矢量 力的方向
是 矢 量
力的作用点
滑移矢量 自由矢量
O
箭头的长度表示力的大小
箭头的方向表示力的方向
箭头的始端（末端）表示力的作用点
材料力学
静力学、运动学、动力学
—研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。
强度、刚度、稳定性
工程力学 静力学﹢材料力学
工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。
静力学
Statics
研究对象：刚体(Rigid body)
静力学的研究内容：
研究物体平衡的一般规律 静力学的任务：
汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。
平行力系： 诸力作用线彼此平行。
任意力系： 诸力作用线任意分布的力系。
Байду номын сангаас
平衡： 物体相对于惯性参考系静止或匀速
直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系）
刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上
的力系应满足的条件。
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上的同一点的
§1-3 约束和约束反力
自 由 体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约 束： 对非自由体的某些位
移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作
用的力。 约束反力的大小﹑方向﹑作用点:
作用点: 约束与非自由体的接触点（面）
方 向：和约束所能限制位移方向相反
大 小： 随已知力的变化而变化
（箭头所沿着的直线表示力的作用线）
力的单位: N(SI) 和 kN
力系： 作用在物体上的一群力。
平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平
衡力系。
等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。
力系的简化： 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系
的过程称为力系的简化。
平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系。
变形——构件尺寸与形状的变化
• 弹性变形：外力解除后可以消失的变形
• 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消失 的变形
• 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力
理论力学
—研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。
两个力，可以合成为一个合 力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两 个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。
FR = F1 + F2
F1
F FR 1
F2
FR
F2
FR
F1 F2
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：
两个力大小相等，方向相反，且在同一直线
力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
2. 柔性约束
绳索对物体的约束反力， 作用在接触点，方向沿着绳
A
索背离物体。
P
当链条或胶带绕在轮子上， 对轮子的约束反力沿轮缘的
T1
切线方向背离轮子。
T2
F A F’
P T1’
T2’
3. 光滑铰链约束 （1）向心轴承
特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
• 构件：组成机械与结构的零，构件
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力
表面力
分布力
集中力 (Ｎ)
面分布力 (Ｎ/m2)
线分布力 (Ｎ/m)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
径向轴承
Ny Nx
YA A XA
约束反力的方向往往预 先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。
方向不能确定的约束反力通常
用两个未知的正交分力X 和Y
表示。
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的构 件连接而成。
若铰链连接中 有一个固定在 地面或机架上， 则称为固定铰 链支座。
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
F P
T’ F
T
P
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
F
F
FFF
FF
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条 件。
被动力： 未知的约束反力。
主动力： 已知力（载荷﹑重力等）
静力学中
主动力系+被动力系=平衡力系
约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得
求约束反力的大小是静力学的一个重 要任务
常见的约束类型
1. 光滑接触表面约束
B
C
A
FB
FN
FA
光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。
F2 F
F1
F F
F2 = - F1 = F
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理
力学无处不在
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世界最高的桥梁
引言 研究的对象
1、销钉 2、构件
3 滚动支座（辊轴支座）
约束力
N
实物简图
N
N
4 空间约束
约束反力未知量 FA
约束类型 A
A
上, 即 F1 = - F2
B F1
A
F2
二力构件
只在两点受力而处于 平衡的物体叫二力构件或 二力杆。
二力构件不论其形状 如何，其所受的两个力 的作用线，必沿着两力 作用点的连线。
C
FC
FD
FD
A
D
B
FC
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不 会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性
1. 物体受力分析 2. 力系的简化 3. 力系的平衡条件
研究物体平衡的一般规律
§1-1 静力学基本概念 刚体：在力的作用下不变形的物体。
C
A
B
GW
力的三要素：
力的大小
力的作用线
F
力 定位矢量 力的方向
是 矢 量
力的作用点
滑移矢量 自由矢量
O
箭头的长度表示力的大小
箭头的方向表示力的方向
箭头的始端（末端）表示力的作用点
材料力学
静力学、运动学、动力学
—研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。
强度、刚度、稳定性
工程力学 静力学﹢材料力学
工程力学是研究构件在外力作用下的平衡、变形和 破坏的规律。
静力学
Statics
研究对象：刚体(Rigid body)
静力学的研究内容：
研究物体平衡的一般规律 静力学的任务：
汇交力系： 诸力作用线汇交于一点。
平行力系： 诸力作用线彼此平行。
任意力系： 诸力作用线任意分布的力系。
Байду номын сангаас
平衡： 物体相对于惯性参考系静止或匀速
直线运动状态。（一般取固连在地球上的 参考系）
刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上
的力系应满足的条件。
§1-2 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上的同一点的
§1-3 约束和约束反力
自 由 体：位移不受限制的物体。 非自由体：位移受限制的物体。 约 束： 对非自由体的某些位
移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作
用的力。 约束反力的大小﹑方向﹑作用点:
作用点: 约束与非自由体的接触点（面）
方 向：和约束所能限制位移方向相反
大 小： 随已知力的变化而变化
（箭头所沿着的直线表示力的作用线）
力的单位: N(SI) 和 kN
力系： 作用在物体上的一群力。
平衡力系： 一个作用于刚体而使其保持平衡的力系称为平
衡力系。
等效力系： 两个力系分别作用于同一物体其效应相同。
力系的简化： 对一个比较复杂的力系求与它等效的简单力系
的过程称为力系的简化。
平面力系： 诸力作用线在同一平面，否则称为空间力系。
变形——构件尺寸与形状的变化
• 弹性变形：外力解除后可以消失的变形
• 塑性变形（塑性变形）：外力解除后不能消失 的变形
• 失效或破坏：构件在外力作用下丧失正常功能 强度失效 :抵抗破坏的能力 刚度失效:抵抗变形的能力 稳定性失效:保持原有变形（平衡）形式的能力
理论力学
—研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。
两个力，可以合成为一个合 力。合力作用点也是该点， 合力的大小和方向，由这两 个力为边构成的平行四边形 的对角线确定。
FR = F1 + F2
F1
F FR 1
F2
FR
F2
FR
F1 F2
公理2 二力平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 充分必要条件是：
两个力大小相等，方向相反，且在同一直线
力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。
2. 柔性约束
绳索对物体的约束反力， 作用在接触点，方向沿着绳
A
索背离物体。
P
当链条或胶带绕在轮子上， 对轮子的约束反力沿轮缘的
T1
切线方向背离轮子。
T2
F A F’
P T1’
T2’
3. 光滑铰链约束 （1）向心轴承
特点：轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移 动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。
• 构件：组成机械与结构的零，构件
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力
表面力
分布力
集中力 (Ｎ)
面分布力 (Ｎ/m2)
线分布力 (Ｎ/m)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
径向轴承
Ny Nx
YA A XA
约束反力的方向往往预 先不能确定，但是，无论 它朝向何方，其作用线必 垂直于轴线并通过轴心。
方向不能确定的约束反力通常
用两个未知的正交分力X 和Y
表示。
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
圆柱铰链由销钉将两 个钻有同样大小孔的构 件连接而成。
若铰链连接中 有一个固定在 地面或机架上， 则称为固定铰 链支座。
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
F P
T’ F
T
P
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此 变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
F
F
FFF
FF
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条 件。
被动力： 未知的约束反力。
主动力： 已知力（载荷﹑重力等）
静力学中
主动力系+被动力系=平衡力系
约束反力的大小可由平衡条件（平衡 方程）求得
求约束反力的大小是静力学的一个重 要任务
常见的约束类型
1. 光滑接触表面约束
B
C
A
FB
FN
FA
光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触 点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到 刚体内的另一点，而不改变力对刚体的作用效应。
F2 F
F1
F F
F2 = - F1 = F
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力 的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交一点。
公理4 作用与反作用定理