苏教版八年级上5.2平面直角坐标系课件(1)
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苏科版八年级上册数学第五章 《5.2 平面直角坐标系(1)》课件
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You made my day!
我们，还在路上……
；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
如图，方格中填有16个英文字母，若D所 在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用 (2，2)表示，则B所在的方格可用___表示 (6，4)表示方格中的字母是___
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
-Hale Waihona Puke 0平面上有公共原点且互相垂直
-20
的2条数轴构成平面直角坐标系， -30
简称直角坐标系。
-40
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
y
5
C
4
横坐标32
1
E( 3 , 4 ) D
-6
-5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1
y 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3
x 34
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
6●
5●
李四
4●
You made my day!
我们，还在路上……
；
③若a=-3 ，则P在第 象限内；
④若a=3，则点P在第 象限内.
如图，方格中填有16个英文字母，若D所 在的方格用(0，0)表示，G所在的方格用 (2，2)表示，则B所在的方格可用___表示 (6，4)表示方格中的字母是___
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
-Hale Waihona Puke 0平面上有公共原点且互相垂直
-20
的2条数轴构成平面直角坐标系， -30
简称直角坐标系。
-40
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
y
5
C
4
横坐标32
1
E( 3 , 4 ) D
-6
-5 -4 -3 -2 -1 -1 0 1
y 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3
x 34
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
6●
5●
李四
4●
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
［问题2］坐标轴上的点的坐标有何特点？ 观察上面的点E（0,1），F（-4,0），说出它们的位置。 结合坐标系，说出点（-1，0），（1.5，0），（-0.2， 0），（ 2 ，0），（-π，0）的位置。 结合坐标系，说出点（0，-1），（0，1.5），（0，0.2），（0，2 ），（0，-π）的位置。 归纳：x轴上的点的纵坐标为 ，
第1课时 平面直角坐标系1
一、结合围棋盘进一步体会有序实数对可以代 表物体的位置
［问题1］如图,围棋盘由纵、 横各19条平行线相交成361 个交叉点组成．对局时，双 方在棋盘的交叉点上轮流下 一个子．我们把横线自上而 下用汉字依次编为第一至十 九路，纵线从左到右用阿拉 伯数字编为第1~19路，按 先竖后横的次序就可以准确 地描述棋子的位置．例如， 图中的点A记为：5，十路； 点B记为：10，十一路．
［问题4］在下面平面直角坐标系中，由一点A如何 确定与它对应的有序在平面直角坐标系中，一对有序实 数对可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位 置都可以用一对有序实数对来表示。这样的有序实数 对叫做点的坐标。 点P的坐标为（a,b）,记作P（a,b），其中a叫点P的 横坐标，b叫点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面。
［问题5］图中点I,J的位置如何表示？
二、会描述平面直角坐标系的结构，能画出 平面直角坐标系
通过上面的实例，我们体会到了，平面上的点可以用 一对有序实数对来表示，下面我们学习一个新的概念 “平面直角坐标系”。
［问题1］如何描述平面直角坐标系？
请补充图①．
［问题2］请你画出一个平面直角坐标系。
三、能由点的坐标确定点的位置 能由点的位置确定点的坐标
结合上面对围棋盘的分析，完成下面问题： ［问题1］在下面平面直角坐标系中，由一对有序实 数（－2，3）如何确定点P的位置？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 (1)
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
2、已知P点坐标为（a+1，a-3），若点P 在第三象限内，则a的取值范围是 a<-1 .
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 (5,-4)
.
4、已知P点坐标为（2a-1，a+5），若a=3， 则点P在第 一 象限内.
5、已知P点坐标为（2a-1，a+5），若点P 在x轴上，则a= -5 .
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
阅读与欣赏——笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。 1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万籁俱静，笛卡儿 彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星 的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入 数学的世界，继续进行着数与形的冥想……
1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反过来，任意一点的位置 都可以用一对有序实数来表示．这样的有序 实数对叫做点的坐标．
2．点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起，如 P（x，y）。
其中x称为点P的横坐标，y称为点P的纵 坐标，横坐标写在纵坐标的前面。
情境回顾
永丰余路
花园路
30
50 m
（50 ，30）
20
30 m
10Leabharlann －10 Ｏ 10 20 3花0 园40路50
－10
永丰余路
典型试题
1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ．
2、已知P点坐标为（a+1，a-3），若点P 在第三象限内，则a的取值范围是 a<-1 .
3、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，
则P点的坐标为 (5,-4)
.
4、已知P点坐标为（2a-1，a+5），若a=3， 则点P在第 一 象限内.
5、已知P点坐标为（2a-1，a+5），若点P 在x轴上，则a= -5 .
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
阅读与欣赏——笛卡儿的梦
笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。 1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万籁俱静，笛卡儿 彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星 的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入 数学的世界，继续进行着数与形的冥想……
1．在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确 定一个点的位置；反过来，任意一点的位置 都可以用一对有序实数来表示．这样的有序 实数对叫做点的坐标．
2．点的坐标通常与表示该点的大写字母 写在一起，如 P（x，y）。
其中x称为点P的横坐标，y称为点P的纵 坐标，横坐标写在纵坐标的前面。
情境回顾
永丰余路
花园路
30
50 m
（50 ，30）
20
30 m
10Leabharlann －10 Ｏ 10 20 3花0 园40路50
－10
永丰余路
典型试题
1、在直角坐标系中，描出下列各点的位置：
A(4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)， E(0，1 )，F( －4，0 ) ．
苏科版八年级上册数学《5.2 平面直角坐标系(1)》课件
思考： 类似地，能否找到一种方法来表
示平面内点的位置呢？
“中山北路西边50m，北京西路北边30m”
（－50 ，30 ）50 m
中 山 北
30 m
路
10
北京西路 －10 Ｏ 10
－10
中 山 南 路
北京东路
学校在“中山
南路东边50m，北
京东路南边20m”， 能否也用上面的方
中 山 北
法表示？
路
10
横坐标等于0.
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
G（0，5）
F（-4，0）
E（3，0）
（0，0）
H（0，-4）
4. Ｐ（x ,y )当Ｐ点在
（１）第一象限，则 x 0, y 0 （2）第二象限，则 x 0, y 0 （３）第三象限，则 x 0, y 0
（４）第四象限，则 x 0, y 0
(5) X 轴上 ，则 x
北京西路 －10 Ｏ 10 北京东路
－10
20m
中
山 南
50m
（ 50，－20 ）
路
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴 构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．
4 yy
如图，水平方向
3
的数轴称为x 轴或横轴，
2
竖直方向的数轴称为y
1
轴或纵轴，它们统称 为坐标轴．公共原点O
-4 -3 -2 -1 OO -1
44 yy
33 22 11
--44 --33 --22 --11-OO-1O1 11 --22 --33 --44
22 33
44 xx
你能找到位于中山北路东边10 m，北京 东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？
北京西路
示平面内点的位置呢？
“中山北路西边50m，北京西路北边30m”
（－50 ，30 ）50 m
中 山 北
30 m
路
10
北京西路 －10 Ｏ 10
－10
中 山 南 路
北京东路
学校在“中山
南路东边50m，北
京东路南边20m”， 能否也用上面的方
中 山 北
法表示？
路
10
横坐标等于0.
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
G（0，5）
F（-4，0）
E（3，0）
（0，0）
H（0，-4）
4. Ｐ（x ,y )当Ｐ点在
（１）第一象限，则 x 0, y 0 （2）第二象限，则 x 0, y 0 （３）第三象限，则 x 0, y 0
（４）第四象限，则 x 0, y 0
(5) X 轴上 ，则 x
北京西路 －10 Ｏ 10 北京东路
－10
20m
中
山 南
50m
（ 50，－20 ）
路
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴 构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．
4 yy
如图，水平方向
3
的数轴称为x 轴或横轴，
2
竖直方向的数轴称为y
1
轴或纵轴，它们统称 为坐标轴．公共原点O
-4 -3 -2 -1 OO -1
44 yy
33 22 11
--44 --33 --22 --11-OO-1O1 11 --22 --33 --44
22 33
44 xx
你能找到位于中山北路东边10 m，北京 东路北边20 m的A超市吗？你是怎样找的？
北京西路
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系教学课件1
2.观察所画图形，填空：
（1）点（1，－3），关于x轴对称的点的坐标为 （1，3） , 关于y轴对称的点的坐标为 （－1，－3 ） ,
关于原点对称的点的坐标为 （－1，3 ） .
（2）点（－1，3），关于x轴对称的点的坐标为 （－1，－3） , 关于y 轴对称的点的坐标为 （1，3） ,
关于原点对称的点的坐标为 （1，－3） .
讨论归纳
一般地，点P（a , b） 关于x轴对称的点的坐标为（_a_，__－__b_）_， 关于y轴对称的点的坐标为（__－__a_，__b__），
关于原点对称的点的坐标为（－a，－b ），
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
其它点连接),将得到怎样的图形?
（0.5，4）,（0，0）,（1，3）, （2，3）, （3，2）, （3，0）, （1，-1）, （2，-1）,（1，-3）（0，-1）,（-1，-3),（-2，-1）,（-1，-1）, （-3，0）, （-3，2）,（-2，3）, （-1，3）,（0，0） （-0.5，4）
(2)你能说出点A与点A’ 、点B与点B’的坐标之间的关系吗?
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
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探索
3.把线段AB先向右平移7 个单位长度,再向上平移2 个单位长度,得到线段A’B’.
(1)试写出点A、B、A’、
B’的坐标；
y
4
3 2
. . 1
B
C
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
（1）点（1，－3），关于x轴对称的点的坐标为 （1，3） , 关于y轴对称的点的坐标为 （－1，－3 ） ,
关于原点对称的点的坐标为 （－1，3 ） .
（2）点（－1，3），关于x轴对称的点的坐标为 （－1，－3） , 关于y 轴对称的点的坐标为 （1，3） ,
关于原点对称的点的坐标为 （1，－3） .
讨论归纳
一般地，点P（a , b） 关于x轴对称的点的坐标为（_a_，__－__b_）_， 关于y轴对称的点的坐标为（__－__a_，__b__），
关于原点对称的点的坐标为（－a，－b ），
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
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其它点连接),将得到怎样的图形?
（0.5，4）,（0，0）,（1，3）, （2，3）, （3，2）, （3，0）, （1，-1）, （2，-1）,（1，-3）（0，-1）,（-1，-3),（-2，-1）,（-1，-1）, （-3，0）, （-3，2）,（-2，3）, （-1，3）,（0，0） （-0.5，4）
(2)你能说出点A与点A’ 、点B与点B’的坐标之间的关系吗?
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(2) 课件
探索
3.把线段AB先向右平移7 个单位长度,再向上平移2 个单位长度,得到线段A’B’.
(1)试写出点A、B、A’、
B’的坐标；
y
4
3 2
. . 1
B
C
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
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y
这样的有序实数对叫做点的
b Ｐ（•a,b） 坐标.
1
横坐标在前，
纵坐标
纵坐标在后，
-1
o 1a x
-1
隔开用逗号，
勿忘加括号！
探究1.如何确定点的位置
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1 o 1 m x
-1
1. 过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线 2. 过y轴上表示n的点
作y轴的垂线 3.两线的交点即为点Ｑ。
分别在平面内确定点(3,2)、
B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
y
5
C(-3,3)4
3
2
B (2,3) A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点 一对有序实数
D(-7,-5)
-5
E(5,-4) H(3,-5)
探究3.坐标轴上点有何特征？
C（0，5） 在y轴上的点，
横坐标等于0.
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
D（0，-4）
一、判断：
1. 对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对
有序实数与它对应.（√ ）
2. 在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ × ）
三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，-3）.
牛刀小试
一、若点Ｐ（x，y）在
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 (1)
• 5、如图，已知等边△OAB的一个顶点为A（2，0），求
其余2个顶点坐标。
y B
x
O
1A
（第一课时）
1、在教室里，通过做游戏确定每 一位同学位置。 2、由同学的位置确定一组数据。
• 音乐喷泉A在 中山北路西边 • A 50m，北京西北京西路 路北边30 m， 音乐喷泉在哪 里？怎样找？
中山南路
中山北路
北京东路
y
50 40
A(-50,30) 30 20
10
60 50 40 30 20 10 O
10 20 30 40 50 60 70
x
10
20
30 40 50
• 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴 构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
• 平面直角坐标系的特征：（1）两条数轴互 相垂直且原点重合。（2）X轴向右为正方 向，Y轴向上为正方向，（3）两条数轴上 的单位长度一般取相同。
让学生画一个直角坐标系
y
Q (m,n)
5
n4
3
2
1
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
m
1
x
2
3
4
5
坐标的概念
• 在平面直角坐标系中，由一对有序实数可 以确定一个点的位置; 反之，任意一点的位 置都可以用一对有序实数来表示。这样的 有序实数对叫做点的坐标。
象限
• 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限， 按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四 象限。
y
5 4 3 2 1
6 5 4 3 2 1O 1
1234567
x
2
3
4
5
1、已知点A的坐标是（-2,3）,则它在第＿＿象限 （）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
4
纵坐标等于0.
3
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
例3：根据右图中的平面直角坐标系, (1)写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标 . (2)试求出四边形ABCD的面积 .
10 20
-10
-20 可记为-50，北京西
-30 -40
路北边30m可记为
-50 +30，音乐喷泉的位
置就可以用一对实数
（-50，30）来描述。
平面直角坐标系
纵轴y 5
1）平面上互相垂直且有公
4
共原点的两条数轴构成平面
3
直角坐标系，简称直角坐标
2
系。 2）水平方向的数轴称为x轴 或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或 纵轴。（它们统称坐标轴）
在第 三 象限，点C（-1,4）在第 二 限，
点D(1,4)在第 一 象限，点E（0,5）在 Y 轴上，点F（-5,0）在 X 轴上， 坐标轴上 的点不属于任何象限。
2、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
横坐标
y
中间隔开用逗 号勿忘加括号！
b
1
-1 o
-1
Ｐ（•a,b）
纵坐标
1a x
有序实数对(a, b) 叫 做p点在平面直角坐 标系中的坐标
.
A 如的有果序A是实平纵数面坐对直标吗角？坐标5系y中一点,(你3能, 4找)出相应 4 3 2 1
纵坐标等于0.
3
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
例3：根据右图中的平面直角坐标系, (1)写出平行四边形ABCD四个顶点的坐标 . (2)试求出四边形ABCD的面积 .
10 20
-10
-20 可记为-50，北京西
-30 -40
路北边30m可记为
-50 +30，音乐喷泉的位
置就可以用一对实数
（-50，30）来描述。
平面直角坐标系
纵轴y 5
1）平面上互相垂直且有公
4
共原点的两条数轴构成平面
3
直角坐标系，简称直角坐标
2
系。 2）水平方向的数轴称为x轴 或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或 纵轴。（它们统称坐标轴）
在第 三 象限，点C（-1,4）在第 二 限，
点D(1,4)在第 一 象限，点E（0,5）在 Y 轴上，点F（-5,0）在 X 轴上， 坐标轴上 的点不属于任何象限。
2、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= 5 ； ②点P在y轴上，则a= 1 ； ③若a=-3 ，则P在第 三 象限内； ④若a=3，则点P在第 四 象限内.
横坐标
y
中间隔开用逗 号勿忘加括号！
b
1
-1 o
-1
Ｐ（•a,b）
纵坐标
1a x
有序实数对(a, b) 叫 做p点在平面直角坐 标系中的坐标
.
A 如的有果序A是实平纵数面坐对直标吗角？坐标5系y中一点,(你3能, 4找)出相应 4 3 2 1
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
归纳：
目标2ห้องสมุดไป่ตู้点的位置
点的坐标
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的
一对有序实数（m，n）吗？
y
n
Q•（m,n）
1
形
数
-1 o
-1
1m x 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，
将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，
即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
数学抽象：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向. 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向. 它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点.
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
热身运动：
规则
1.老师说到第几排，那一排的同学就迅速站起来！ 2.老师说到第几列，那一列的同学就迅速站起来！
§5.2平面直角坐标系（1）
情境引入
凤鸣路上有一所学校，学校正东200m有一家书店，正西 方向300m有一家超市.
问题1：你如何确定学校、书店、超市这三者的位置？ 数学问题：如何确定三个点在直线上的位置？
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
例2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置． A（4,1） B（-1,2） C（-2,-2） D（3,-4.5） E（2,0） F（0,-5） O（0,0）
A(4,1)
过x轴上表示实数4的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数1 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点A .
目标2ห้องสมุดไป่ตู้点的位置
点的坐标
如图，已知平面内一点Q，你能确定与它相应的
一对有序实数（m，n）吗？
y
n
Q•（m,n）
1
形
数
-1 o
-1
1m x 过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的垂线，
将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，
即为点 Q 的坐标，可表示为 Q（m，n）.
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
数学抽象：
目标1：直角坐标系定义和画法
平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系.
水平方向的数轴称为 x 轴或横轴．向右为正方向. 铅直方向的数轴称为 y 轴或纵轴．向上为正方向. 它们统称坐标轴．两轴的交点 O 是原点.
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苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
热身运动：
规则
1.老师说到第几排，那一排的同学就迅速站起来！ 2.老师说到第几列，那一列的同学就迅速站起来！
§5.2平面直角坐标系（1）
情境引入
凤鸣路上有一所学校，学校正东200m有一家书店，正西 方向300m有一家超市.
问题1：你如何确定学校、书店、超市这三者的位置？ 数学问题：如何确定三个点在直线上的位置？
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系 课件
探究：
目标2：点的位置
点的坐标
例2. 在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置． A（4,1） B（-1,2） C（-2,-2） D（3,-4.5） E（2,0） F（0,-5） O（0,0）
A(4,1)
过x轴上表示实数4的点画x 轴的垂线， 过y轴上表示实数1 的点画y轴的垂线， 这两条垂线的交点，即为点A .
苏科版数学八年级上册平面直角坐标系课件1
自主先学:
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟 （三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件1
自学提纲： 苏科版数学八年级上册平面直角坐标系课件1
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 2、你是怎样理解有序实数对中的“有序”两字？ 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？ 4、若Q是直角坐标系中的一点，如何写出它的坐标？
（+，+）
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
-9 -8-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 -1
（-，-）
-2 -3
G (-5,-4)-4
D(-7,-5) -5
1 23 4 56 7 89 x
（+，-）
E (5,-4) H (3,-5)
探究2
坐标轴上点有何特征？
y
在x轴上的点， 5 C（0，5）
P
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件1
阅读资料，了解历史
笛卡儿
• 早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到 了经纬度的启发，地理上的经 纬度是以赤道和本初子午线为 标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两 条直线，所以笛卡尔的方法就 是在平面内画两条原点重合， 互相垂直且具有相同单位长度 的数轴建立直角坐标系，从而 解决了用一对实数表示平面内 点的位置的问题．
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
（一）自学内容：课本P121例1前 （二）自学时间：4分钟 （三）自学要求：结合自学提纲认真研读， 对重点内容适当标注，疑问的地方划“？”， 整个过程要求专注、独立、安静。
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件1
自学提纲： 苏科版数学八年级上册平面直角坐标系课件1
1、平面内点的位置是用什么来描述的？ 2、你是怎样理解有序实数对中的“有序”两字？ 3、当已知点P的坐标为（3，2），它的位置如何确定？ 4、若Q是直角坐标系中的一点，如何写出它的坐标？
（+，+）
B(2,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
-9 -8-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 -1
（-，-）
-2 -3
G (-5,-4)-4
D(-7,-5) -5
1 23 4 56 7 89 x
（+，-）
E (5,-4) H (3,-5)
探究2
坐标轴上点有何特征？
y
在x轴上的点， 5 C（0，5）
P
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阅读资料，了解历史
笛卡儿
• 早在1637年以前，法国数学家、 解析几何的创始人笛卡尔受到 了经纬度的启发，地理上的经 纬度是以赤道和本初子午线为 标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两 条直线，所以笛卡尔的方法就 是在平面内画两条原点重合， 互相垂直且具有相同单位长度 的数轴建立直角坐标系，从而 解决了用一对实数表示平面内 点的位置的问题．
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ）
苏科数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件(共18张PPT)
1 2 3 4x
A
–2
–3
–4 B
仿照之前方 法试试吧！
例题精讲
扫雷任务
下面的任务，你们将通过一片雷区，以下的每个坐标
代表着一个地雷的位置，请你在规定的时间内找到地
雷的位置（时间3分钟）
E（-2，4）y
3
E（-2，4） F（-2.5，-3）
2
G（3，2） H（-1.5，3.5）
1
x
M（0，-1） N（4，0） –4–3–2–1O 1 2 3 4 –1
F(0,-2.5) G(0,0)
D(0.2,1.85)
练一练
3.若点P(x,y)在第四象限,｜x｜=2, ｜y｜=3,则点P的坐标为_________
4.若点P (m,n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在第 ___象限.
5.点P(-2,-4)到x轴的距离是 _______ ，到y轴的距离是________
第三象限 –2
–3
–4
1 2 3 4x
第四象限
x轴或横轴
观察与思考 如果隐去网格，如何表示点的位置？
y
P（-4，3） 4
3
2
1 邓超
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
纸牌
–2
–3
–4
你还能表示其他点的坐标吗？
例题精讲
请写出图中A、B、C、D各点的坐标.
y 4
3C
2
1 D
–4 –3 –2 –1 O –1
。
5、若xy＞0，则点P在第
象限 若xy＜0，则点P在
第
象限。
课后作业 完成课本122页 1、2
课后拓展
1、点P(-2,-4)到x轴的距离是
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件
3 2 1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
B(-3,-2-)3 C(1,-3)
-4 -5
y
5
4
第二象限 3 2
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1o
-1 -2
第三象限 -3 -4
-50
平面上互相垂直且有公共原点的2 条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
公共原点O称为坐标原点。
坐标轴
若表示点P的有序实数对为（2，3）, 如何确定点P的位置呢？
（3，2）呢？
过在x轴上表示2的
y
5
点作x轴的垂线，
4 P（2，3）
平面直角坐标系(1)
第一行 第二行 第三行 第四行 第五行
小丽能根据小明
小的丽提:示音从乐图喷中泉找 在出哪音?乐喷泉的位
置吗？
小明:中山北路 西边50米,北京 西路北边30米
y
30
20 10
o -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
x
若将北京(东\西)路 和中山(南\北)路看 成两条相互垂直的 数轴 ,十字路口为它
的点有__个，它们是___.
课堂小结
这节课你有哪些收获？ 与同学交流。
作业：课本第130页第2、3、4题
课堂 练习
3、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= 3
；
②点P在y轴上，则a=
1 2
；
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
B(-3,-2-)3 C(1,-3)
-4 -5
y
5
4
第二象限 3 2
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1o
-1 -2
第三象限 -3 -4
-50
平面上互相垂直且有公共原点的2 条数轴构成平面直角坐标系，
简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
公共原点O称为坐标原点。
坐标轴
若表示点P的有序实数对为（2，3）, 如何确定点P的位置呢？
（3，2）呢？
过在x轴上表示2的
y
5
点作x轴的垂线，
4 P（2，3）
平面直角坐标系(1)
第一行 第二行 第三行 第四行 第五行
小丽能根据小明
小的丽提:示音从乐图喷中泉找 在出哪音?乐喷泉的位
置吗？
小明:中山北路 西边50米,北京 西路北边30米
y
30
20 10
o -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
x
若将北京(东\西)路 和中山(南\北)路看 成两条相互垂直的 数轴 ,十字路口为它
的点有__个，它们是___.
课堂小结
这节课你有哪些收获？ 与同学交流。
作业：课本第130页第2、3、4题
课堂 练习
3、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a= 3
；
②点P在y轴上，则a=
1 2
；
苏科版数学八年级上册 . 平面直角坐标系() 课件精品课件PPT
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心 中只有 一个目 标在指 引着他 ，他也 只为此 而踏实 地、不 懈地、 坚定地 奋斗， 直到这 一目标 的完成 ，又或 是新的 目标的 出现。
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分，但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情，进 行板书 ，区分 好事和 坏事， 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
x
- 4 - 3 a- 2 - 1
o
12
3
4
-1
-2
B（-3,-2） - 3
点
有序数对
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
在（（平20，，面-0直1））角、、坐（（标0-系,43中,）2，）对你所应能对点找应又到的在有点哪序吗呢数？？对
y
点
3 有序F（0数,3）对
D（这-样4,的2）有序实数12 对叫做点的坐标，可 表示为Ｐ（a，b）o ，其E（中0a,为0）点P的横 坐标-4 ，-3b为- 2点-P1的纵坐1 标2 3 4 x
-1
- 2 C（2,-1）
-3
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
G(-7,-5)
-2 -3
B (0,-3)
-4 H(2,-4)
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系(1) 课件
y
5 4
第二象限 3 2
1
第一象限
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 (1)
平面直角坐标系(1)
数缺形时少直观 形离数时难入微
复习提问：
1、什么是数轴？
？ 2、数轴上的点与 一一对应
实数
当你走进电影院时，你能准确地找 到自己的座位吗？和同学们说说你
是如何做的？
y
阅读课本P120页，回答下列问题： 2
平面上_两__条__互__相__垂__直__的___数__轴____
-2
-3
D(-7,-5)
-4
E (5,-3)
-5
一对有序实数
坐标平面上的点
问题2：平面内有一点P，如何确定它的坐标？
y
b
•（P a,b）
1
-1 o 1 a x
-1
过点P分别画x轴与y轴的 垂线,垂足对应的实数分
别是横坐标,纵坐标
例2:在平面内确定点C、D、E、F、G、H的坐标。
y
5
C(-3,3)4
纵轴 横轴
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
原点
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④两坐标轴上单位长度通常是一致的
解析几何的创始人
──笛卡尔
笛卡尔(1596—1650)， 法国数学家。
他所创建的直角坐标系 标志着代数与几何的第一 次完美结合，使形形色色 的代数方程表现为不同的 几何图形，许多相当难解 的几何题转化为代数题后 能轻而易举地找到答案。
1
o x -2 -1
12 3
-1
构成_平__面直__直角__角坐__坐标__标系__系__，简称___________。 -2
-3
水平的数轴称为x_轴__或__横__轴__,_向__右__为正方向 -4
竖直的数轴称为y_轴__或__纵__轴__,_向__上__为正方向 -5
数缺形时少直观 形离数时难入微
复习提问：
1、什么是数轴？
？ 2、数轴上的点与 一一对应
实数
当你走进电影院时，你能准确地找 到自己的座位吗？和同学们说说你
是如何做的？
y
阅读课本P120页，回答下列问题： 2
平面上_两__条__互__相__垂__直__的___数__轴____
-2
-3
D(-7,-5)
-4
E (5,-3)
-5
一对有序实数
坐标平面上的点
问题2：平面内有一点P，如何确定它的坐标？
y
b
•（P a,b）
1
-1 o 1 a x
-1
过点P分别画x轴与y轴的 垂线,垂足对应的实数分
别是横坐标,纵坐标
例2:在平面内确定点C、D、E、F、G、H的坐标。
y
5
C(-3,3)4
纵轴 横轴
平面直角坐标系具有以下特征：
①两条数轴互相垂直
原点
②原点重合
③通常取向右、向上为正方向
④两坐标轴上单位长度通常是一致的
解析几何的创始人
──笛卡尔
笛卡尔(1596—1650)， 法国数学家。
他所创建的直角坐标系 标志着代数与几何的第一 次完美结合，使形形色色 的代数方程表现为不同的 几何图形，许多相当难解 的几何题转化为代数题后 能轻而易举地找到答案。
1
o x -2 -1
12 3
-1
构成_平__面直__直角__角坐__坐标__标系__系__，简称___________。 -2
-3
水平的数轴称为x_轴__或__横__轴__,_向__右__为正方向 -4
竖直的数轴称为y_轴__或__纵__轴__,_向__上__为正方向 -5
最新苏科版八年级数学上册精品课件-5.2平面直角坐标系(1)
南路东边50m，北
• 京能单•东否击第路也此二南用处级边上编面2辑0的m母”方版，文本样中山北式
法表示• 第？三级
路
10
• 第四级
北• 京第五西级路 －10 Ｏ 10
北京东路
－10
20m
中
山 南
50m
（ 50，－20 ）
路
2019/8/30
5
单击此处编母版标题样式
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴
• 第二级
• 喷第泉三级
50 m 中 山
3• 0第m四• 级第五级
北 路
北京西路
北京东路
仅有一中个方向和距离．也不行．
议5这（路0一几2北m（）议（个边”3如, ）：1字”小）果如吗，丽小果？小能明小丽找只可说明能到有以：只找音方省“说到山南路乐向去中：音喷，“山“乐泉没西北中喷吗有边路山泉？距”西北吗只离和边路？说．“，西“不北边北行边京．”西
京西路北边30 只m有”呢距？离，没有方向．不行．
2019/8/30
2
单击此处编母版标题样式
• 单击此处编-4辑-母3 版-2文-本1 样0式1 2 3 4
• 第二级我们曾经利用数轴上的实数来表 示• 直第三线级上的点．
• 第四级 • 第五级
思考： 类似地，能否找到一种方法来表
示平面内点的位置呢？
• 单击此处编辑母版文本样式 •已第知二点级 A（a，b），过点A作x轴的垂线，垂足
为B，过• 点第三A级作y轴的垂线，垂足为C.
• 第四级
（1） 四边形• 第O五B级AC是矩形吗？ （2） 线段AB的长度与点A的坐标有什么数量关系？ （3） 线段AC的长度与点A的坐标有什么数量关系？
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 课件 (1)
若将三 香路与桐泾
单位长度
原点·
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
路看两条互
相垂直的数
轴，十字路
口为它们的 公共原点， 这样就形成
· 原点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
了一个平面
直角坐标系。
平面直角坐标系
y纵轴
5
第二象限
4 3
第一象限
2
1
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
（1）下列点中位于第四象限的是（
）
A.（-2，-3）B.（-2，3） C.（2，-3）D.（2，3）
（2）如点P(x,2)在第二象限,那么点Q(3,x)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（3）M(-2,0)、N(4,-1)、P(0,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、
A.1
B.2③若a=C-3.3，则P在D第.4 象3 限内；
④若a=3，则点P在第 象4 限内.
1
2
3
思考5：
通过之前完成的题目，想想各点到坐标轴 的距离分别是多少？到原点的距离是多少？从 中你有何收获？
y
1、找出图中 各点的坐标：
A ( -2 ，2 )
B ( -3 ，-2) C ( 2 ，-3)
7
8
x
-2
（-，-） -3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4 -5
Q(0,-4) （+，-）
思考3：各象限内的点的坐标有何特征？
在y轴上的点，
思考4：坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0.
即（0，y)
在x轴上的点， 纵坐标等于0. 即（x，0）
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（-3，4） （8，4）
A
D
你能说出各象限的点的坐 标的符号有什么规律吗？
（-5，-2）
1 0 1 B
x
C
（6，-2）
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 第一象限 A（3，6）
B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3．6，5） F（5，－6） G（0，0）
Y 轴上 第三象限 X 轴上 第二象限 第四象限 原点
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 （D）
C ( 1，-2 )
， D(-1，2)
坐标轴上点的坐标特点 找出图中各点的 坐标： A ( -3 ， 0) B ( 2 ， 0 ) C (0 ， 3 )
-2 ) D (0 ，
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 的数对。
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
y
探究二：由坐标找点
在平面直角坐 标系中找(3,-2) 表示的点A.
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
如何确定平面上点的位置？
小
故
事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴( 或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴 叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们 的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
（-2，-2）
（-5，-7）
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形 ABCDEF各顶点的坐标。 （上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发 生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请 大家课后思考）
y
（－2，3） F M （ － 3 ， 2）
E（3，3）ຫໍສະໝຸດ （－2，0）A1 O 1 B
D（4，0） x C（3， －3）
如何确定直线上点的位置？
A
-6
B
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-5
-4
-3
A
●
B
●
C
●
D
●
F
●
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
点B在数轴上的坐标是 －1.5
点C在数轴上的坐标是
；
；
点D在数轴上的坐标是
点E在数轴上的坐标是
0 2 3
；
．
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
X
阅读教材，回答下列问题：
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。
y 3 2 1
-1
O -1
1
2
3
X
-2
P（a，b）
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺 口 溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
根据点求坐标：
对于平面内一点A，过点A 分别向x轴、y轴作垂线，垂足 在x轴、y轴上对应的数3，2分 别叫做点A的横坐标、纵坐标， 有序数实数对（3，2）叫做点 A的坐标。 a -3 -2 -1 记作：A（3，2）
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系。
y
竖直 位置
y轴
3
2
纵轴
x轴（横轴） y轴（纵轴）
1
坐标轴
-3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3
水平 位置
两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点
X
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
横坐标符号 纵坐标符号
0
+
+ +
+ +
在x轴上
在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上
在y轴上
+
0
原点
巩固训练：
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取 向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单 位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（ 0， 3 ） （-2，1） 1 （ 3， 1） （ 0， 0 ） 1 0 （0，-5）
-3
-2
2 1
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
4 3 D 2 B 1 o -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -1 x A C -2 -3 -4
y 3 2
第二象限
B
-3 -2 -1
E 第一象限 1 A F
O
-1 -2 -3
1
2
3
X
C
D
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内
根据点求坐标：
对于平面内任意一点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐 标，有序数实数对（a，b）叫 a 做点P的坐标。 -3 -2 记作：P（a，b）
温馨提示：刚才 y 已知 x 轴、 y 轴把坐标平 3 面分成四个象限，但是 2 坐标轴上的点不属于任 何一个象限。 第一象限（＋，＋） 第二象限（－，＋）
1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3
x
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
y 3 2 1
A （3，2）
O -1 -2
1
2
3
X
P（a，b）
b -3
探究一：点的坐标表示
5 4
y
A
.
A点在x轴上的横坐标为3 A点在y轴上的纵坐标为4
-6 -5 -4 -3 -2 -1
3 2
1
0 -1
1
2
3
4
5
x
B
-2 -3 -4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标 记作：A（3，4）
（ 0 ， － 3）
y
在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ 平行于x轴，垂直于y轴 平行于y轴，垂直于x轴
（0，3）F
E（3，3）
（2）线段CE的位置有什么特点？
（－2，0） （ 0， － 3） B （ 3 ， － 3） C
A
1 （ 0， 0） O 1
D（4，0） x
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； A： （-3，4） C：（6，-2） B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
A
D
你能说出各象限的点的坐 标的符号有什么规律吗？
（-5，-2）
1 0 1 B
x
C
（6，-2）
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 第一象限 A（3，6）
B（0，－8） C（－7，－5） D（－6，0） E（－3．6，5） F（5，－6） G（0，0）
Y 轴上 第三象限 X 轴上 第二象限 第四象限 原点
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 （D）
C ( 1，-2 )
， D(-1，2)
坐标轴上点的坐标特点 找出图中各点的 坐标： A ( -3 ， 0) B ( 2 ， 0 ) C (0 ， 3 )
-2 ) D (0 ，
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序 的数对。
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
y
探究二：由坐标找点
在平面直角坐 标系中找(3,-2) 表示的点A.
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
如何确定平面上点的位置？
小
故
事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴( 或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴 叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们 的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
（-2，-2）
（-5，-7）
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形 ABCDEF各顶点的坐标。 （上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发 生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请 大家课后思考）
y
（－2，3） F M （ － 3 ， 2）
E（3，3）ຫໍສະໝຸດ （－2，0）A1 O 1 B
D（4，0） x C（3， －3）
如何确定直线上点的位置？
A
-6
B
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-5
-4
-3
A
●
B
●
C
●
D
●
F
●
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
点B在数轴上的坐标是 －1.5
点C在数轴上的坐标是
；
；
点D在数轴上的坐标是
点E在数轴上的坐标是
0 2 3
；
．
数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系．
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
X
阅读教材，回答下列问题：
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。
y 3 2 1
-1
O -1
1
2
3
X
-2
P（a，b）
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺 口 溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
根据点求坐标：
对于平面内一点A，过点A 分别向x轴、y轴作垂线，垂足 在x轴、y轴上对应的数3，2分 别叫做点A的横坐标、纵坐标， 有序数实数对（3，2）叫做点 A的坐标。 a -3 -2 -1 记作：A（3，2）
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系。
y
竖直 位置
y轴
3
2
纵轴
x轴（横轴） y轴（纵轴）
1
坐标轴
-3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3
水平 位置
两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点
X
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
横坐标符号 纵坐标符号
0
+
+ +
+ +
在x轴上
在正半轴上 在负半轴上 在正半轴上 在负半轴上
在y轴上
+
0
原点
巩固训练：
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取 向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单 位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。
（ 0， 3 ） （-2，1） 1 （ 3， 1） （ 0， 0 ） 1 0 （0，-5）
-3
-2
2 1
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
A (-2，-1 ) ， B( 2，1)
4 3 D 2 B 1 o -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -1 x A C -2 -3 -4
y 3 2
第二象限
B
-3 -2 -1
E 第一象限 1 A F
O
-1 -2 -3
1
2
3
X
C
D
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内
根据点求坐标：
对于平面内任意一点P，过 点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的横坐标、纵坐 标，有序数实数对（a，b）叫 a 做点P的坐标。 -3 -2 记作：P（a，b）
温馨提示：刚才 y 已知 x 轴、 y 轴把坐标平 3 面分成四个象限，但是 2 坐标轴上的点不属于任 何一个象限。 第一象限（＋，＋） 第二象限（－，＋）
1 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 1 2 3
x
第三象限（－，－）
第四象限（＋，－）
探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
y 3 2 1
A （3，2）
O -1 -2
1
2
3
X
P（a，b）
b -3
探究一：点的坐标表示
5 4
y
A
.
A点在x轴上的横坐标为3 A点在y轴上的纵坐标为4
-6 -5 -4 -3 -2 -1
3 2
1
0 -1
1
2
3
4
5
x
B
-2 -3 -4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标 记作：A（3，4）
（ 0 ， － 3）
y
在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ 平行于x轴，垂直于y轴 平行于y轴，垂直于x轴
（0，3）F
E（3，3）
（2）线段CE的位置有什么特点？
（－2，0） （ 0， － 3） B （ 3 ， － 3） C
A
1 （ 0， 0） O 1
D（4，0） x
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标； A： （-3，4） C：（6，-2） B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。