§8-2 对称三相电路的计算

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根据对称性，B、C相的负载电流和电压分别为：
IB 15.83 157.69 A UB 202.7 119.03 V
IC 15.8382.31 A UC 202.7120.97 V
X
例题2 已知Y－对称三相电路如图所示，其中A相
电源电压为 UA 22030 V ，负载阻抗为 Z 15 j12， 线路阻抗为 ZL 1 j1 。试求负载的相电流、线电流、 相电压和线电压。 ＋ U － A Z a I
U N' N (U A U B U C ) Z 0 3 1 Z ZN
C
A
N

UA
U
ZN
B
B
IA
IN
Z
N
UC

Z
IB
Z

N和N’点是等电位点。 IC UA IA Z 一相计算方法 UB IB I A120 Z （通常选A相） UC IC I A 120 Z
§8-2 对称三相电路的计算
北京邮电大学电子工程学院
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内容提要
三相电路的基本连接形式
三相负载 对称三相电路的计算
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1.三相电路的基本连接形式
电源 Y形 负载 有中线 三相四线制 Y-Y连接 Y形： 无中线 形： Y- 连接 三相三线制 Y形： -Y连接 形： - 连接
令 U A 2200 V
X
解（续）
UA 2200 IA 15.83 37.69 A Z ZL 10 j8 1 j0.5
A相负载电压：
U A I A Z 15.83 37.69 (10+j8) =15.83 37.69 12.8138.66 202.70.97 V
形
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2.三相负载
对称三相负载：三相的负载都相等——实部和虚部 分别相等，或模和幅角分别相等。否则为不对称的 三相负载。Z A、ZB、ZC 三相负载也分星形联接和角形联接。 对称三相电路：三相电源和三相负载都对称的三相 电路。
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X
3.对称三相电路的计算
3.1 Y-Y对称三相电路
由节点分析法可得：
3.2 三角形联接的负载
每相负载的电流： 线电流： I I 3I I 30 A AB CA AB
U AB I AB , Z
A
I A
U BC U CA I BC , ICA Z Z
Z
I AB
I BC
Z
Z
B C
I B
I CA
I C
I CA
I I 3I I 30 B BC AB BC I L 3 I P 30 I I 3I I 30 C CA BC CA IL 3IP
I C
I AB
30
I B
连接的负载中，相电压与线电压相等。
3
16.26 9.81 19.2138.66 =312.3528.85 V
因为负载进行星形连接，所以线电压等于相电压。
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解（续）
根据对称性有： IB 28.17 159.81 A IC 28.1780.19 A Ibc 16.26 129.81 A Ica 16.26110.19 A Ubc 312.35 91.15 V Uca 312.35148.85 V
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3.对称三相电路的计算
I N I A I B IC 0 中线电流： 中线相当于开路，不起作用。
每相负载中的电流称为相电流 I P （phase current)。 相线中的电流称为线电流 I L（line current)。 在Y-Y连接中，相电流与线电流相等。
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3.对称三相电路的计算
A
L
A
N
＋
UB
UC
－
B
ZL
b IB
Z
I ab
Z
I bc
Z
＋
－
C
ZL
c
IC
I ca
解：以A相为参考相进行计算。将连接的负载变换
为Y形连接。
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解（续）
1 负载阻抗： Z Y (15 j12) 5 j4
UA 2200 2200 IA 28.17 39.81 A ZY ZL 5 j4 1 j1 7.8139.81 1 1 Iab I A30 28.17 9.81 16.26 9.81 A 3 3 Uab Iab Z 16.26 9.81 (15 j12)
I BC
I A
I CA
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例题1 如图所示对称三相电路，已知电源相电压为
为220V，负载阻抗为Z 10 j8 ，线路阻抗为 ZL 1 j0.5 。试求每相负载的电流及电压。
－
UA
＋
A
ZL ZL
IA
IB
Z
N
－
UB
UC
＋
B
Z
N'
－
＋
C
ZL
IC
Z
解： 以A相为参考相进行计算。