有理数乘方(学区公开课课件)
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101
(2). 计算 (-1) A. 1
100
+ ( -1)
的值是( C ) D. -1
100
B. -1
C. 0
（每空格2分）
36 36 (1). 6的平方是____, -6的平方是____. (2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”): ＞ 3 ① 3 ____4
4
＜ -0.13 ② -0.1___
5 5 5 25
2
5 5 5 5 125
3
5 5
5
那么:类似地,
5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• n个5 5×5ו••×5 n个a a×a ×… ×a ×a
5
5
分别记做
=54 =55 ••• = 5n
记做
an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 , 乘方的结果叫做幂。 n个a 记做 an a×a ×… ×a ×a 幂
9的4次方 9 9 4 表示4个____相乘，读作___________，也读作
2次幂 -5 读作_____的2次方，也读作-5的__________.
2 2 4 2 4 （ 4 3、 ）表示______个 相乘，叫做 3 的______次方，也叫 3 3
做
2 2 底数 指数 4 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______. 3 3
2
-3的平方 3的平方 的相反数
-3 3
2 2 4 4
-3
2
2 4 （ ） 3
2 的4次方 3
2的4次方 除以3的商
2 3
2
2 3
4
例2 计算 2 3 （1） -4 （2）2x3 3 （3) （2x3） 3 （4）27 ÷（-3） 3 2 (5) (-2) ×3+2×(-3)
有理数运算顺序
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
n a
底数
指数 (因数的个数)
(相同因数)
a n a a 读做“ 的 次方”，或读做“ n 的 次 幂”。
n
4 9 1、在 9 4 中，底数是_________,指数是__________,
____________. 9的4次幂 -5 2 2个-5相乘 2、 - 5）的底数是______,指数是________,表示____________, （ 2
(每题5分)
(1) 5×2
3
3 2
(2) (-2) ÷2
（每题3分）
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴
(
2 4 (5) （× 3 9
2
(
(3) (-2) = 8 ×
)
3
×
）
⑵
2 23 × 3 222 2
3
(
)
8
)
6 -8
4 3
喜羊羊的学问
第1天: 第2天: 第3天: 第4天: 1 2 2 4 =2×2 =2 3 8 =2 ×2 ×2 =2
竞赛
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
8分题
8分题
10分题
12分题
返回
（每题4分）
(1). 4 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
100
5
B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
4
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =2
……
19个2
··· 第20天 =2×2×···×2 =2
19
73000
52来自百度文库288
返回
1.课课练习与评价2.5(1) 2.同步课时特训2.5(1)
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成 2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂 成了多少个？
1个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个 能分裂成多少个？
10个（-2）
2 6 2 2 2 2 2 2 3 8、把 写成乘法的形式__________. 3 3 3 3 3 3
例1 计算
(1) (-5)2 (2) 1.53
4 4 (3) ( ) 3 4 (4) (-1)
解决引例
规律:
(1) (3) 2
9
- 32
(2) (1)8
上课了!
如果你第一天给我1元，第二天 给我2元，第三天给我4元，以 此类推，一直给20天，我就答 应你！
每天给我10 元，一共给 20年。
我就不 吃你！ 灰太狼能不 能吃着喜羊 羊呢？
第1天: 1
10×365×20=
第2天: 2 第3天: 4 =2×2 第4天: 8 =2 ×2 ×2 第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 …… 19个2 第20天 =2×2×···×2 ··· 相同因数的乘法 它能不能简化，该如何简化呢?
合作讨论,探索新知
1. 相同加数的加法如何简化? (1) 2＋2＋2= 2×3 (2) 2+2+2+2= 2×4 (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 2×10
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 5 体积 5
5 面积
5×5 记做 52
5 5 5 记做 53
读作：5的平方(5的 读作： 5的立方(5 二次方) 的三次方)
2
2×2
2×2×2
2×2×··· ··×2×2 ··
=
10个2
1
(3) (2)5
1 1 3 (4) ( ) 2 8
(6) 0 2010
2
1、负数的偶次幂是正 数
2、负数的奇次幂是负 数
(5) 0
19
0
64
0
(7 ) 4
3
9 3 (8) 25 5
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都 是正数。
表示
底数
指数
（- 3）
4、 8 0
0的8次方 0 8 的底数是_______,指数是_________,读作___________
6 1 5、6的底数是__________,指数是__________.
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
1 5 （ 6、把 - ） 写成几个相同因数相乘的形式。 2 1 1 1 1 1 （- ） - ） - ） - ） - ） （ （ （ （ 2 2 2 2 2 10 （- - 2） - 2） （ （ （- 2） 7、把 2） 写成幂的形式_______
(2). 计算 (-1) A. 1
100
+ ( -1)
的值是( C ) D. -1
100
B. -1
C. 0
（每空格2分）
36 36 (1). 6的平方是____, -6的平方是____. (2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”): ＞ 3 ① 3 ____4
4
＜ -0.13 ② -0.1___
5 5 5 25
2
5 5 5 5 125
3
5 5
5
那么:类似地,
5×5×5 ×5 5×5×5 ×5×5 ••• n个5 5×5ו••×5 n个a a×a ×… ×a ×a
5
5
分别记做
=54 =55 ••• = 5n
记做
an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 , 乘方的结果叫做幂。 n个a 记做 an a×a ×… ×a ×a 幂
9的4次方 9 9 4 表示4个____相乘，读作___________，也读作
2次幂 -5 读作_____的2次方，也读作-5的__________.
2 2 4 2 4 （ 4 3、 ）表示______个 相乘，叫做 3 的______次方，也叫 3 3
做
2 2 底数 指数 4 的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______. 3 3
2
-3的平方 3的平方 的相反数
-3 3
2 2 4 4
-3
2
2 4 （ ） 3
2 的4次方 3
2的4次方 除以3的商
2 3
2
2 3
4
例2 计算 2 3 （1） -4 （2）2x3 3 （3) （2x3） 3 （4）27 ÷（-3） 3 2 (5) (-2) ×3+2×(-3)
有理数运算顺序
对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.
n a
底数
指数 (因数的个数)
(相同因数)
a n a a 读做“ 的 次方”，或读做“ n 的 次 幂”。
n
4 9 1、在 9 4 中，底数是_________,指数是__________,
____________. 9的4次幂 -5 2 2个-5相乘 2、 - 5）的底数是______,指数是________,表示____________, （ 2
(每题5分)
(1) 5×2
3
3 2
(2) (-2) ÷2
（每题3分）
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴
(
2 4 (5) （× 3 9
2
(
(3) (-2) = 8 ×
)
3
×
）
⑵
2 23 × 3 222 2
3
(
)
8
)
6 -8
4 3
喜羊羊的学问
第1天: 第2天: 第3天: 第4天: 1 2 2 4 =2×2 =2 3 8 =2 ×2 ×2 =2
竞赛
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
8分题
8分题
10分题
12分题
返回
（每题4分）
(1). 4 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
100
5
B. 5个4相乘 D. 5个4相加的和
4
第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =2
……
19个2
··· 第20天 =2×2×···×2 =2
19
73000
52来自百度文库288
返回
1.课课练习与评价2.5(1) 2.同步课时特训2.5(1)
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成 2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂 成了多少个？
1个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个 能分裂成多少个？
10个（-2）
2 6 2 2 2 2 2 2 3 8、把 写成乘法的形式__________. 3 3 3 3 3 3
例1 计算
(1) (-5)2 (2) 1.53
4 4 (3) ( ) 3 4 (4) (-1)
解决引例
规律:
(1) (3) 2
9
- 32
(2) (1)8
上课了!
如果你第一天给我1元，第二天 给我2元，第三天给我4元，以 此类推，一直给20天，我就答 应你！
每天给我10 元，一共给 20年。
我就不 吃你！ 灰太狼能不 能吃着喜羊 羊呢？
第1天: 1
10×365×20=
第2天: 2 第3天: 4 =2×2 第4天: 8 =2 ×2 ×2 第5天: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 …… 19个2 第20天 =2×2×···×2 ··· 相同因数的乘法 它能不能简化，该如何简化呢?
合作讨论,探索新知
1. 相同加数的加法如何简化? (1) 2＋2＋2= 2×3 (2) 2+2+2+2= 2×4 (3) 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2= 2×10
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
5
5 5 体积 5
5 面积
5×5 记做 52
5 5 5 记做 53
读作：5的平方(5的 读作： 5的立方(5 二次方) 的三次方)
2
2×2
2×2×2
2×2×··· ··×2×2 ··
=
10个2
1
(3) (2)5
1 1 3 (4) ( ) 2 8
(6) 0 2010
2
1、负数的偶次幂是正 数
2、负数的奇次幂是负 数
(5) 0
19
0
64
0
(7 ) 4
3
9 3 (8) 25 5
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都 是正数。
表示
底数
指数
（- 3）
4、 8 0
0的8次方 0 8 的底数是_______,指数是_________,读作___________
6 1 5、6的底数是__________,指数是__________.
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
1 5 （ 6、把 - ） 写成几个相同因数相乘的形式。 2 1 1 1 1 1 （- ） - ） - ） - ） - ） （ （ （ （ 2 2 2 2 2 10 （- - 2） - 2） （ （ （- 2） 7、把 2） 写成幂的形式_______