高中物理竞赛辅导讲义-第四、五章-能量动量角动量-单元测验

第四、五章能量动量角动量单元测验

行政班___________ 姓名__________ 成绩_______ 寒假没上课的同学，可以不进行本次测验（题5、6为角动量，可做），自己复习竞赛讲义或自学黑白皮相关内容。

1、（5分）光滑水平面上静止放置一个质量为M，半径为R的薄

球壳，一个质量为m，半径为r的小球从如图1位置开始由静止

滑动，最后滚到底部，此过程中，球壳的位移为

__________________

2、（10分）一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻绳连接的A、B两球，悬挂

在圆柱面边缘两则，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面内边缘由

静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小?

3、（10分）如图所示．质量分别为m1、m2的两个小球系在长为l的不可

伸长的轻绳两端，放置在光滑水平桌面上，初始时绳是拉直的．在桌面

上另有一质量为m3的光滑小球，以垂直于绳的速度u与小球m1对心正碰，

若恢复系数为e，求碰后瞬时绳中的张力．

4、（10分）一根均匀柔软绳长为l、质量为m，对折后两端固定在一个

钉子上．其中一端突然从钉子上脱落，求下落的绳端点离钉子的距离为

x时，钉子对绳子另一端的作用力是多少?

5、（10分）如图所示，两个物体的质量分别为m1和m2,滑轮的质量

不能忽略，其转动惯量为J，半径为R,m2与桌面间的动摩擦因数为μ，

滑轮转轴光滑，绳与滑轮间无滑动。求系统的加速度a及竖直绳子的

拉力T1和水平绳子的拉力T2。

6、（10分）如图所示，一根L=0.4m的均匀木棒，质量M=1.0kg，可绕水平轴O点在竖直面内转动，开始时棒自然铅直悬垂。现有一质量m=8g的子弹以v=200m/s的速度从A点水平射入棒内，A点离O点的距离为3L/4。求：（1）棒开始转动时的角速度。

（2）棒的最大偏角。

（3）若子弹射入的方向与棒的夹角α=30︒，棒开始转动时的角速度。

7、（15分）如图所示，由绝对刚性轻杆连接两个很小的重球组成“哑铃”

以速度v0沿垂直于静止不动的光滑的墙平动，并且“哑铃”的轴与墙面

成450的角，定量分析当“哑铃”与墙发生弹性碰撞后将做怎样的运动．

8、（15分）在一光滑水平的长直轨道上，等距离地放着足够多的完全相同的质量为m的长方形木块，依次编号为木块1，木块2，…，如图所示.在木块1之前放一质量为M=4m的大木块，大木块与木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同，均为L. 现在，在所有木块都静止的情况下，以一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞，设碰后与木块1结为一体再与木块2发生碰撞，碰后又结为一体，再与木块3发生碰撞，碰后又结为一体，如此继续下去。问大木块（以及与之结为一体的各小木块）与第几个小木块碰撞之前的一瞬间，会达到它在整个过程中的最大速度？此速度等于多少？

9、（15分）图中正方形ABCD是水平放置的固定梁的横截面，AB是水平的，截面的边长都是l。一根长为2l的柔软的轻细绳，一端固定在A点，另一端系一质量为m的小球，初始时，手持小球，将绳拉直，绕过B点使小球处于C点。现给小球一竖直向下的初速度v0，

使小球与CB边无接触地向下运动，当2

2331) 2(6

v gl

+-

=时，小球将打到梁上的何处？(设绳的伸长量可不计而且是非弹性的)