初中九年级上册数学 《花边有多宽》一元二次方程优质课件PPT

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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/21
14
布置作业： 一、.必做题：
1.从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横 拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着 比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两 个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请 根据这一问题列出方程。 2.把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程 的一般形式，并写出它的二次项系数、一 次项系数和常数项。 3.习题2.1
积不计）
温州
实际问题抽象成数学模型
问花边有多宽？
35 x 中央面积为18m2
如果设花边的宽为xm，
58
那么地毯中央长方形图案的长为
_（8-2x)m ,宽为 (5-2x) m。根据
题意，可得方程
（8-2x）（5-2x）=18
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距 离地面的垂直距离为8m, 如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少m?
其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一 般形式，其中 ax2 叫二次项，a是二次项系数 ； bx叫一次项， b是一次项系数；c叫常数项。
做一做——请完成下表 （课堂探究活动材料2）
方程
一般形 二次项 一次项 常数
式
系数 系数 项
x2-3x=-2
4x2+7x=0
3y2=6 x-7x2=1
一元二次方程
2.1花边有多宽
请欣赏下面的民谣：
一个老酒鬼，名叫巴特恩， 吃肉片和排骨，共用钱九角四分。 每块排骨一角一，每片肉价只七分， 连排骨带肉片吃了整十块呦， 问问你： 吃了几块排骨几片肉，我们的巴特恩？
②（中国） 牧童王小良，放牧一群羊。 问他羊几只，请你仔细想。 头数加只数，只数减头数。 只数乘头数，只数除头数。 四数连加起，正好一百数。
请把这些民谣里所蕴涵的数学问题用方程（或 方程组）表示出来（不用求解）。 注：4人一组，合作交流，派代表回答。并思 考，你刚才所列的方程（组）有你不认识的吗？ 请把它找出来。（课堂探究活动材料1） 完成后，请举手示意
像这样，只含有一个未知数，并且未知数 的最高次数是2的整式方程，叫做一元二 次方程
温州
请在上面的句子中 设计所要求的问题， 使它能够通过列一 元二次方程来解决。
这是温州市区某条大道上
的一个长方形花坛，它的
长为_8__米，宽为__5_米，
现要求在四周种上宽度相
等的红花作为花边，花坛
中央黄、白两种花的长方 形种植面积为18平方米， 问__花__边__有__多__宽____？ （花坛四周的边沿建筑面
(3x+2)2=4(x-3)2
请按条件构造方程：
如写出一个一元二次方程，要求二次项系数 为负数，一次项系数是整数，常数项是分数
-x2+8x+ 69 =0
8
要求：每组合作出3个题目，前后小组间交换 答题，完成后再交换批改，看看哪个小组4个 同学的合作最棒！（课堂探究活动材料3）
比一比
想一想——
生活中，你碰到过用一元 二次方程解决问题的具体 例子吗？
你能判断下列等式哪些是一元二次方程，
哪些不是吗。
① 2+3=5
②②xx22-+33xx++22==00
③2x22-9x=0
1
⑤ x +x2-3=0
④④x(xx(+x2+)2=)1=11+12+(22(02x0-x5-)5)
故而，我们可以重新定义一元二次方程：
只含有一个未知数x，并且都可以化为 ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）形式的整 式方程，这样的方程叫做一元二次方程。
1
由勾股定理可知，滑动前梯子底
端距墙 6 m,
8
10
如果设梯子底端滑动 x m， 那么滑动后梯子底端距墙 (x+6)m.
根据题意，可得方程
（x+6)2+72=102
X 请你把它化成一 般形式
本节课，你都学习了哪些知识？ 你是通过怎样的途径或方法学习这些知识的
你还有什么问题没有解决吗？
（8-2x）（5-2x）=18 花边到底有多宽，以你目前的知识，能解决吗