分式方程增根

所以，x -2不是原方程的根，应当舍去. 原方程无解.
检验新办法：把求出的根代入最简公分母， 若值为0，则为增根。
x m 2 当m为何值时，方程 x 3 x 3 会产生增根
m=3
x-3 x-1
= 解关于x的方程 根,则常数m的值等于(A )
m x-1
产生增
(A)-2
(B)-1
(C ) 1
(D) 2
x 若关于x的方程，
若方程 则（B ） A、k=±2 C、k=-2
2
1 k 4x 1 会产生增根， 2 x2 x2 x 4
B、k=2 D、k为任何实数
4x a 有增根，求a的值。 1 x3 a=3
例题
2x+m 1.关于X 方程 =-m无解,求m值. m=-6或 x-3 m=-2 m 2.关于x方程 =1的解是负数,则m范围----x+2
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不适合于原方程的根.
使分母值为零的根
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程 的根.
解：将x 2 - 4分解因式，原方程化为 x-2 16 1 x 2 x 2 x - 2
x - 2 16 例4 解方程： - 2 1 x2 x -4
方程两边同乘 x 2 x - 2，得
Байду номын сангаас
x - 2
2
-16 x 2 x - 2
整理，得 -4x 8 解这个方程，得 x -2 2 检验：当x 2时，x2 4 (2)2 4 0
练习
m2 m0
3-2X 2+mx 1.关于X方程 + =-1无解，求m值。 X-3 3-x x m 2.关于x方程 -2= 有一个正数解， x-3 x-3 求m取值范围。 m 3 m 1
m6 m3