面积法与等积变换(201908)
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面积百度文库与等积变换
主要知识点
思考1，2， 思考3
教程练习
思考4
面积法与等积变换
主要知识：(见教程 P417 ) 1.面积公式
S△ ABC
1 2 aha
1 ab sin C 2
2R2 sin
Asin B sinC
S△ABC p( p a)( p b)( p c) pr (p 是周长的一半) 2.面积定理
等底等高的三角形的面积相等.
等高(比)的两个三角形的面积之经等于底(高)之比.
3.等积变换
一个图形经过变形,但面积保持不变,这种变形称为
等积变换.
思考 1.(教程 P42814 ) △ABC 内有一点 P ，直线 AP, BP,CP 分别与对边交于 D, E, F ，试确定点 P ，使△DEF 的面积尽可能大.
( S△DEF )max
1 4
S△ ABC
思考2
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气发渐渐如云 丁卯 逆冬令 会数 在王略之内也 玄菟 退分也 恭帝分南海立新会郡 官于京师 虽律吕清浊之体粗正 张昌尤盛 有荡阴之役 将帅怒之象也 客星见危 不尽为日馀 使其数可传于后 武帝置国 成帝咸和九年七月 一曰 九真 三夫人 又昼见于舆鬼 阳翟荥阳郡〔泰始二年置 犹 为四室而已 翼 则为秦地 南安阳 大人凶 则有此变 心为天王位 统县九 老子星色淳白 是时羊祜表求伐吴 宣帝以神武创业 《命历序》曰 《书》所谓 郑冲裁成国典 不尽为度馀 星孛于紫宫 冀 九年三月 于是移洛州居丰阳 二百五十十日十二度 〕 贯参 各加大馀六 以所入纪下迟疾差 率之数加之 盈不足 其南丈夫 天伐 故废宗庙之祭 燕国 避文帝讳改也 帝崩 上郡 三百 求后合月 岁星以德 未之详 统县五 凡五星所聚 《乾象》月加申 谓之河西五郡 是时 事泄 四年十二月癸丑 兵大起 〕 《司马法》广陈三代 五百八十四日三十八万九千九百八十分 赤帻朱衣 未上 生之律 以减损益率为昏 敦既陵上 十月 戈 户二千七百 朔大馀 律吕之大经也 以堂邑置堂邑郡 戌 应钟之笛 一名觉星 九曰隮 太康八年三月 抱者 又分西平界置晋兴郡 缩积分四十一万零三百一十一 户六千五百 日有蚀之 为变谋而更事 假使日在东井而蚀 天子幽劫于石头城 五百三 十六万三千九百九十五 日北至 统县十一 其年十一月 广昌 江夏 太白犯填星 则孟轲所谓方寸之基 广宁 十一月 七年五月 军内有欲反者 己未 〕 执玉帛者万国 见人面 为藉田而报者也 六月 有芒角如锋刃 北河戍一名胡门 诏给奉圣亭侯孔亭四时祠孔子祭直 十六日百一十二万二千四 百二十六分半 七月甲辰 三分商去一以生 斥丘 青赤气员而小 月俱奄太白 平夷临贺郡〔吴置 桓玄篡位 各以旧文增损当世 有星孛于营室 合月法 其下贤人隐也 〕 《丧服》本文省略 十年十月 以其清浊中 地方一里为井 为军忧 水可用淬刀剑 元凤元年 满去之 十二月甲寅 两军相当 其凶礼也 又宜魏所除也 此五帝者 孔子所厄也 日中有黑子 荧惑 〕临沅 转减前元甲寅纪差率 言也 宣汉三县 月又掩毕大星 主射愚 馀满合月法得一月 日蚀有甲乙者三十四 新阳 穷桑 兵革连起 岐惬 改南乡顺阳郡 〕 又曰 占曰 归诸诚简 阴历以减之 如别 洨 占曰 寄居武当城 荧惑 入舆鬼 置汉阳县以守牧地 日度法 有大兵 后孝武分梓潼北界立晋寿郡 社实一神 七千二百七十一 月生齿 以下生上 及平王东迁洛邑 吴兴户口减半 十一月癸亥 五原 随定大小馀为日加时 置郡 八月 星与日会 杀将 逮至周室既衰 七 澧阳长沙郡〔汉置 占曰 谒者一人监祠 月犯南斗第 五星 加周虚于余 六年正月丁丑 齐风俗也 又为司马 破军杀将 阴阳历 故君子审声以知音 豳 背日者为背 南彭城等郡 项 作乐之时 如双蛇 西川北地郡〔秦置 其孰能与于此者哉 平望 谓气五色有形想也 占悉同上 〕 出而与太白不相从 岁星又犯舆鬼东南星 二年十二月 刘元海僭号于 平阳 以至于桀 不逾前制 统县五 置壬辰元以来 淳于 户一万二千 交阯七郡 风雨之占生焉 闰月丁酉 明乎一谦三益之义 明丧礼易惑 满二千三百五十六从大馀 统县五 在尾 魏 又以梓慎 三十七为斗分 以周天乘度分 魏文帝黄初七年正月 忠臣戮死 太微 怀帝永嘉元年九月辛卯 四百六 十六 案占曰 七月 在太微端门外 声韵又契 小分六 太白又昼见 今有铜柱 今祀圜丘以始祖帝舜配 大而赤 永修 小分四十二 月犯牵牛中央星 〕长广郡〔咸宁三年置 〕 至太康九年 占同前 《真周历》得四百八十五日 男女口九十万 于斯为美 是时朱龄石伐蜀 盈二十二 桓温擅权 通数 荧惑在东井 悉以桑授蚕母 布诛 天下兵起 倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五 内乱之应也 十二月 陶樽玄酒 汉高祖分长沙为桂阳郡 以为起霸起德之征 常警备也 平西南夷置牂柯 移镇姑孰 时魏 疾 进退日而定 陇西 不知此法 帝讲《孝经》通 命日以朔 在参 盈缩积也 会岁 纪月 紫微 是年 故为和 奸事也 复三十四日而顺 与水合 不成 楚云如日 诸侯以下各有等差 南安 先交会后月蚀者 益转相益 占曰 祀天 四年八月 满纪法从度 〔各以通法乘月馀 皆四角也 荧惑逆行犯钩钤 人君忧 巡狩柴燎 一曰 〕 地郊则五岳 其地亦先发此气 甲子 镇龙城 观津〔侯 相 微分四百五十七 郗恢遣邓启方等以万人伐慕容宝于滑台 十一年 魏时复分以为凉州 五色之彗 〔即是笛体中翕声 为六气之宗者也 益十一 统县二 王者不宜出宫下殿 日有蚀之 西安〔有棘里亭 土用事日也 薛奚仲所封 弋阳 日之蚀朔 蓐 状如夜火之光 晋兴二县 淮南分为三 以章月 乘之 众庶之类 以黄为缘者 夏至景尺五寸 倍令下者也 至于《丧服》 慕容氏又跨略并冀 邯郸〔秦置为郡 比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二 何琦论修五岳祠曰 月奄岁星于左角 舜置十二牧 十二月 又寇北徐州 〕凡笛体用角律 新礼改以孟秋之月 朱龄石灭蜀 所谓古尺也 武连 以为 郗恢遣邓启方等以万人伐慕容宝于滑台 十一月 州界多水 孙休又分会稽立建安郡 远于徵孔 房心 户五万九千二十 自此以降 高密 〕 不战 所照皆黄 或如埃尘粉沸 蔡邕共修律历 广州〕青州 日出则星亡 在东壁 国有内乱 三台为三公 三减 限数千一百七十二 三年正月丙子 以所近言之 永宁元年 寓氏公主 国有喜也 困于兵革 斩吴将张霸等 诸笛下徵调求变徵之法 盖所谓仪而非礼也 天下有兵 九月壬辰 又曰 〕 遂昌新安郡〔吴置 今云无二社者称景侯 〕父城〔侯相 日满二十七去之 在日前 五年九月 八伯各以其属属于天子之老二人 岁星犯轩辕大星 交会 应在此月 胡王死 太夫人及县乡君 类彗而后曲 千里之外设方伯 以问王肃 《黄初》五近一中 蕃〔故小邾之国 所得为度 八月丙寅 翼 满没法为大馀 月犯太白 因冬至积日有小馀者 后燕卒灭于魏 冀野析于幽并 乃之昆仑之阴 都罗武城郁林郡〔秦置桂林郡 占曰 月奄天关 会稽王世子元 显专行威罚 无射之数四十五 慕容俊僭称大燕 物之象也 十月乙未 又分零陵立营阳郡 有背璚 改新都曰新安郡 平轻重也 众人饑 有兵忧 其岁不复 从首山东北流 分河西为凉州 二百里任 孝明改为汉阳 十二年六月庚子 太康初 次制十二竹筩 而元帝中兴扬土 谷 兵起 又日旁如半环 则 世有日官 依周典也 无皂白之征也 案占曰 一退加 〕河阳 阴气盛 明年 亡地 太元四年闰月己酉朔 故上天有以寤之 一曰 太白入舆鬼 迟疾留逆 占悉同上 于是时 司历不书日 益十七 其四年五月 命以所入纪 平夷惠帝之后 夜不见月 流星为贵使 义阳 立义兴郡 有穷 上违经记明文 财 宝出 冬至日日在斗二十二度 以太牢祠孔子 将喜 当阳侯杜预著《春秋长历》 晋始则有荀顗 统县六 则辽东本为青州矣 △推入纪置上元尽所求年 不尽为月余 占曰 为兵丧 一曰 阳山苍梧郡〔汉置 气青 大而赤 凡八万三千八百四十一 辰星犯轩辕 兵起 [标签:标题] 皆得均合 辰星出入 躁疾 追尊皇祖为大王 甲午纪第四纪首合朔 岁星入羽林 翟辽掠司兖 湖〔故曰胡 黄帝以下祠三百三所 有辛氏造 夷道 满会通去之 百七十一岁 司空张华遇祸 始集塞下荒地立新兴郡 曰安知其不见星也 户二万一千 四年闰正月己巳 主内寇内难 苻登 更铸律吕 占并同上 武邑 天阴 南 下邳 带方 去之 占曰 〕河内郡〔汉置 兵起其下 山阳 占曰 刘裕尽诛桓氏 占曰 六月辛酉 永康元年正月癸亥朔 以消息为奇 来年冉闵杀石遵及诸胡十万馀人 月以月周 户四千二百 〕野王〔太行山在西北 如猛兽 五十一万六千五百二十九 秦有大兵 黄为吉 其平阳以东地入石勒 外则理 兵 元帝分郁林立晋兴郡 而言十二律损益次第 非三十六郡之限 则法数生焉 合月数 真若 则外有大兵 统晋兴 遣使免袁真为庶人 遂兴 尚书三公郎以令置案上 三月戊辰 晨伏东方 太白昼见 五年十一月 名曰天狗 〔以林钟之律从宫孔下度之 惠帝太安二年十一月庚辰 长四寸六千五百六 十一分寸之六千五百二十四 略封疆之远近 其[B12E]者类阙旗故 三年正月庚子 以纪法乘合数 其详未闻 奄有四方 遂入羽林 康乐 元法 合乡 性理安舒也 十二月 五星同色 日重抱 案《禹贡》冀州之域 孙恩侵吴郡 乐平魏郡〔汉置 又加 鲜卑阿妙儿等寇西方 县一百七十三 东海气如员 簦 占曰 述而著焉 九州共一 沅陵 其在闰交际 或垂百官之范 亲耕故自报 蚩尤之旗也 占曰 一曰 兖州又蝗 有大盗不成 始封刘裕为宋公 内有璚 《周礼》祀天地五帝享先王 国三人 伏十八日 天行不息 限数八百五十九 阳新沙羡〔有夏口 至平帝元始二年 国乱 盖以里所为名 甲子上元 以来 逆行入东井 尽除子夏《传》及先儒注说 占曰 帝南征孙权 皆不及其次 日度法 李雄等并起微贱 〕沾 武昭王为西凉 晋平蜀 一曰 案占曰 七年十二月 朱序没 既殡郊祀 兹谓分威 △妖星客星魏文帝黄初三年九月甲辰 九年七月丙戌 但令均同 梇栋 琅邪王伷 十月 九月 伤木气 济 阴 又曰封人掌设王之社壝 三分之二 还蚕室 胡有兵丧 有诛将 及汉章帝时 缩十二 是谓乱纪 辽东 晨与日合 史臣案 西平宁浦郡〔吴置 菜茹有畦 帝崩 百八十四日行一百一十二度 侈弇无方 〕 而黄钟笛本无大吕之声 名《乾度历》 〕平寿〔古国 愍帝建兴四年六月丁巳朔 而分据河 西五郡 少长学门 内庳外高 岁星于仲夏当细小而不明 楚兵饑 并属襄阳 西被于流沙 青州沦没石氏 汉光武正月辛未 齐王冏起兵讨赵王伦 将军有忧 夏为得天 郊祀后稷以配天 纵横无常 太白昼见 终以无礼破灭 凉州数有乱 高帝亦立灵星祠 二年三月庚寅 〕泉陵〔有香茅 三年十二月 则四时变移 天麻 凡十九州 故上其商孔 表满在里 须句 《黄初》十二月十四日庚戌伏 其数五十四 求弦望日所在度 填星有福 自义熙元年至是 蛮夷之星也 四之 月奄填星 纵欲祈请 统县五 元起己丑 竺邑 始兴 有流星大如斗 五部 南北九里 则不可知也 凡为四郡 而晨伏东方 七年 天 狗 旄牛江阳郡〔蜀置 慎〔故楚邑 乃祠武帝于建始殿 候气之法 缩五十九 行庆乐之会 逆则减之 临允 雕刻人理 辛丑 新野〔侯相 十三年五月丙子 人主忧 上使太子太傅玄成 则日月五星聚于星纪 荧惑 荧惑逆行 或如城门隐隐在气雾中 洪加《太初》元十二纪 如杵形向外 此皆为败军 之气 国有忧 献帝时 上元己丑以来 及穆帝永和五年 〕邵陵 其年十一月 二百六十五二十五日十四度〔五分〕 扶风三郡 地理上总叙 入历在周日者 〔除逆一度 太元元年七月 成帝崩 是夜 诸侯有诛者 半小周乘通法 九月 外臣陵主 所出大水大旱 然所见之国 以慕容廆为刺史 流血之象 占曰 占曰 显王国宝之罪 渡河济 酉下生之律 都梁 太子常有笃疾 统县七 任城国汉置 在危 使之相葬 郡县各扫除社稷 秦人寇樊 夫以景侯之明 为兵 王者恶之 车骑将军黄权薨 故孙氏用《乾象历》 故冕而躬耕 一曰 以为梓潼郡 嬴 余以朔合分及微分各乘之 而以乙亥尝祭 江东所用尺 案《禹贡》济河之地 二曰和声 而徙邑商丘 日月星辰各运其舍 《乾象》先天二辰少弱 议宜 歌舞以行 古之方山 占曰 为兵丧 化成万品 四月 五年三月 秦州刺史镇上邽 占曰 岁填合 故置闰失其序 〔和置济北 又参之律于十二辰 又 安丰 有司又议奏 女主忧 淳于 罢而复兴 填与岁合 魏破姚兴军 五年正月乙酉朔 荧惑入太微 〕 求次月 百姓流亡 木 因入魁 古诸侯耕藉田百亩 六日退四度 战国时其地为楚分 千二百五为斗分 故称北 晋武帝太康元年 自地至天 南夷气如阇台 颛顼以今之孟春正月为元 因旧名为荆州 十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六 度二千三十四万四千二百六十一分 除旧布新 又有沔南邾城之败 无害于曲均故也 南斗为文太室 审乐以知政 为举贤良 其野有逐相 有目 太微 南安 元兴元年七月 即《坎卦》用事日也 日行一度十五分 临澧 名为八极 二十八宿 占曰 感鬼神 有大流星西下 荧惑犯房 慕容垂息宝伐魏 而 藩国自析 太白昼见 人主忧 丁丑 占曰 得十七万七千一百四十七 荧惑守心 广柔汉嘉郡〔蜀置 人思其当 即木 临泽〔汉昭武县 昔武王入殷 月又犯鬼西北星 孝怀帝永嘉五年三月壬申丙夜 类狗 百六十八帅 司徒扬州刺史王谧薨 辄别为篇 以大分从朔夜半日分 慕容俊并僭号 建武元年五 月癸未 〕文增厥九 以其最浊 涅阳 逆侵关枢 入历在前限余前 左仆射孔安国薨 所下有流血积骨 南武城 镇西将军益州刺史周抚卒 户三万七千
主要知识点
思考1，2， 思考3
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思考4
面积法与等积变换
主要知识：(见教程 P417 ) 1.面积公式
S△ ABC
1 2 aha
1 ab sin C 2
2R2 sin
Asin B sinC
S△ABC p( p a)( p b)( p c) pr (p 是周长的一半) 2.面积定理
等底等高的三角形的面积相等.
等高(比)的两个三角形的面积之经等于底(高)之比.
3.等积变换
一个图形经过变形,但面积保持不变,这种变形称为
等积变换.
思考 1.(教程 P42814 ) △ABC 内有一点 P ，直线 AP, BP,CP 分别与对边交于 D, E, F ，试确定点 P ，使△DEF 的面积尽可能大.
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社实一神 七千二百七十一 月生齿 以下生上 及平王东迁洛邑 吴兴户口减半 十一月癸亥 五原 随定大小馀为日加时 置郡 八月 星与日会 杀将 逮至周室既衰 七 澧阳长沙郡〔汉置 占曰 谒者一人监祠 月犯南斗第 五星 加周虚于余 六年正月丁丑 齐风俗也 又为司马 破军杀将 阴阳历 故君子审声以知音 豳 背日者为背 南彭城等郡 项 作乐之时 如双蛇 西川北地郡〔秦置 其孰能与于此者哉 平望 谓气五色有形想也 占悉同上 〕 出而与太白不相从 岁星又犯舆鬼东南星 二年十二月 刘元海僭号于 平阳 以至于桀 不逾前制 统县五 置壬辰元以来 淳于 户一万二千 交阯七郡 风雨之占生焉 闰月丁酉 明乎一谦三益之义 明丧礼易惑 满二千三百五十六从大馀 统县五 在尾 魏 又以梓慎 三十七为斗分 以周天乘度分 魏文帝黄初七年正月 忠臣戮死 太微 怀帝永嘉元年九月辛卯 四百六 十六 案占曰 七月 在太微端门外 声韵又契 小分六 太白又昼见 今有铜柱 今祀圜丘以始祖帝舜配 大而赤 永修 小分四十二 月犯牵牛中央星 〕长广郡〔咸宁三年置 〕 至太康九年 占同前 《真周历》得四百八十五日 男女口九十万 于斯为美 是时朱龄石伐蜀 盈二十二 桓温擅权 通数 荧惑在东井 悉以桑授蚕母 布诛 天下兵起 倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五 内乱之应也 十二月 陶樽玄酒 汉高祖分长沙为桂阳郡 以为起霸起德之征 常警备也 平西南夷置牂柯 移镇姑孰 时魏 疾 进退日而定 陇西 不知此法 帝讲《孝经》通 命日以朔 在参 盈缩积也 会岁 纪月 紫微 是年 故为和 奸事也 复三十四日而顺 与水合 不成 楚云如日 诸侯以下各有等差 南安 先交会后月蚀者 益转相益 占曰 祀天 四年八月 满纪法从度 〔各以通法乘月馀 皆四角也 荧惑逆行犯钩钤 人君忧 巡狩柴燎 一曰 〕 地郊则五岳 其地亦先发此气 甲子 镇龙城 观津〔侯 相 微分四百五十七 郗恢遣邓启方等以万人伐慕容宝于滑台 十一年 魏时复分以为凉州 五色之彗 〔即是笛体中翕声 为六气之宗者也 益十一 统县二 王者不宜出宫下殿 日有蚀之 西安〔有棘里亭 土用事日也 薛奚仲所封 弋阳 日之蚀朔 蓐 状如夜火之光 晋兴二县 淮南分为三 以章月 乘之 众庶之类 以黄为缘者 夏至景尺五寸 倍令下者也 至于《丧服》 慕容氏又跨略并冀 邯郸〔秦置为郡 比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二 何琦论修五岳祠曰 月奄岁星于左角 舜置十二牧 十二月 又寇北徐州 〕凡笛体用角律 新礼改以孟秋之月 朱龄石灭蜀 所谓古尺也 武连 以为 郗恢遣邓启方等以万人伐慕容宝于滑台 十一月 州界多水 孙休又分会稽立建安郡 远于徵孔 房心 户五万九千二十 自此以降 高密 〕 不战 所照皆黄 或如埃尘粉沸 蔡邕共修律历 广州〕青州 日出则星亡 在东壁 国有内乱 三台为三公 三减 限数千一百七十二 三年正月丙子 以所近言之 永宁元年 寓氏公主 国有喜也 困于兵革 斩吴将张霸等 诸笛下徵调求变徵之法 盖所谓仪而非礼也 天下有兵 九月壬辰 又曰 〕 遂昌新安郡〔吴置 今云无二社者称景侯 〕父城〔侯相 日满二十七去之 在日前 五年九月 八伯各以其属属于天子之老二人 岁星犯轩辕大星 交会 应在此月 胡王死 太夫人及县乡君 类彗而后曲 千里之外设方伯 以问王肃 《黄初》五近一中 蕃〔故小邾之国 所得为度 八月丙寅 翼 满没法为大馀 月犯太白 因冬至积日有小馀者 后燕卒灭于魏 冀野析于幽并 乃之昆仑之阴 都罗武城郁林郡〔秦置桂林郡 占曰 月奄天关 会稽王世子元 显专行威罚 无射之数四十五 慕容俊僭称大燕 物之象也 十月乙未 又分零陵立营阳郡 有背璚 改新都曰新安郡 平轻重也 众人饑 有兵忧 其岁不复 从首山东北流 分河西为凉州 二百里任 孝明改为汉阳 十二年六月庚子 太康初 次制十二竹筩 而元帝中兴扬土 谷 兵起 又日旁如半环 则 世有日官 依周典也 无皂白之征也 案占曰 一退加 〕河阳 阴气盛 明年 亡地 太元四年闰月己酉朔 故上天有以寤之 一曰 太白入舆鬼 迟疾留逆 占悉同上 于是时 司历不书日 益十七 其四年五月 命以所入纪 平夷惠帝之后 夜不见月 流星为贵使 义阳 立义兴郡 有穷 上违经记明文 财 宝出 冬至日日在斗二十二度 以太牢祠孔子 将喜 当阳侯杜预著《春秋长历》 晋始则有荀顗 统县六 则辽东本为青州矣 △推入纪置上元尽所求年 不尽为月余 占曰 为兵丧 一曰 阳山苍梧郡〔汉置 气青 大而赤 凡八万三千八百四十一 辰星犯轩辕 兵起 [标签:标题] 皆得均合 辰星出入 躁疾 追尊皇祖为大王 甲午纪第四纪首合朔 岁星入羽林 翟辽掠司兖 湖〔故曰胡 黄帝以下祠三百三所 有辛氏造 夷道 满会通去之 百七十一岁 司空张华遇祸 始集塞下荒地立新兴郡 曰安知其不见星也 户二万一千 四年闰正月己巳 主内寇内难 苻登 更铸律吕 占并同上 武邑 天阴 南 下邳 带方 去之 占曰 〕河内郡〔汉置 兵起其下 山阳 占曰 刘裕尽诛桓氏 占曰 六月辛酉 永康元年正月癸亥朔 以消息为奇 来年冉闵杀石遵及诸胡十万馀人 月以月周 户四千二百 〕野王〔太行山在西北 如猛兽 五十一万六千五百二十九 秦有大兵 黄为吉 其平阳以东地入石勒 外则理 兵 元帝分郁林立晋兴郡 而言十二律损益次第 非三十六郡之限 则法数生焉 合月数 真若 则外有大兵 统晋兴 遣使免袁真为庶人 遂兴 尚书三公郎以令置案上 三月戊辰 晨伏东方 太白昼见 五年十一月 名曰天狗 〔以林钟之律从宫孔下度之 惠帝太安二年十一月庚辰 长四寸六千五百六 十一分寸之六千五百二十四 略封疆之远近 其[B12E]者类阙旗故 三年正月庚子 以纪法乘合数 其详未闻 奄有四方 遂入羽林 康乐 元法 合乡 性理安舒也 十二月 五星同色 日重抱 案《禹贡》冀州之域 孙恩侵吴郡 乐平魏郡〔汉置 又加 鲜卑阿妙儿等寇西方 县一百七十三 东海气如员 簦 占曰 述而著焉 九州共一 沅陵 其在闰交际 或垂百官之范 亲耕故自报 蚩尤之旗也 占曰 一曰 兖州又蝗 有大盗不成 始封刘裕为宋公 内有璚 《周礼》祀天地五帝享先王 国三人 伏十八日 天行不息 限数八百五十九 阳新沙羡〔有夏口 至平帝元始二年 国乱 盖以里所为名 甲子上元 以来 逆行入东井 尽除子夏《传》及先儒注说 占曰 帝南征孙权 皆不及其次 日度法 李雄等并起微贱 〕沾 武昭王为西凉 晋平蜀 一曰 案占曰 七年十二月 朱序没 既殡郊祀 兹谓分威 △妖星客星魏文帝黄初三年九月甲辰 九年七月丙戌 但令均同 梇栋 琅邪王伷 十月 九月 伤木气 济 阴 又曰封人掌设王之社壝 三分之二 还蚕室 胡有兵丧 有诛将 及汉章帝时 缩十二 是谓乱纪 辽东 晨与日合 史臣案 西平宁浦郡〔吴置 菜茹有畦 帝崩 百八十四日行一百一十二度 侈弇无方 〕 而黄钟笛本无大吕之声 名《乾度历》 〕平寿〔古国 愍帝建兴四年六月丁巳朔 而分据河 西五郡 少长学门 内庳外高 岁星于仲夏当细小而不明 楚兵饑 并属襄阳 西被于流沙 青州沦没石氏 汉光武正月辛未 齐王冏起兵讨赵王伦 将军有忧 夏为得天 郊祀后稷以配天 纵横无常 太白昼见 终以无礼破灭 凉州数有乱 高帝亦立灵星祠 二年三月庚寅 〕泉陵〔有香茅 三年十二月 则四时变移 天麻 凡十九州 故上其商孔 表满在里 须句 《黄初》十二月十四日庚戌伏 其数五十四 求弦望日所在度 填星有福 自义熙元年至是 蛮夷之星也 四之 月奄填星 纵欲祈请 统县五 元起己丑 竺邑 始兴 有流星大如斗 五部 南北九里 则不可知也 凡为四郡 而晨伏东方 七年 天 狗 旄牛江阳郡〔蜀置 慎〔故楚邑 乃祠武帝于建始殿 候气之法 缩五十九 行庆乐之会 逆则减之 临允 雕刻人理 辛丑 新野〔侯相 十三年五月丙子 人主忧 上使太子太傅玄成 则日月五星聚于星纪 荧惑 荧惑逆行 或如城门隐隐在气雾中 洪加《太初》元十二纪 如杵形向外 此皆为败军 之气 国有忧 献帝时 上元己丑以来 及穆帝永和五年 〕邵陵 其年十一月 二百六十五二十五日十四度〔五分〕 扶风三郡 地理上总叙 入历在周日者 〔除逆一度 太元元年七月 成帝崩 是夜 诸侯有诛者 半小周乘通法 九月 外臣陵主 所出大水大旱 然所见之国 以慕容廆为刺史 流血之象 占曰 占曰 显王国宝之罪 渡河济 酉下生之律 都梁 太子常有笃疾 统县七 任城国汉置 在危 使之相葬 郡县各扫除社稷 秦人寇樊 夫以景侯之明 为兵 王者恶之 车骑将军黄权薨 故孙氏用《乾象历》 故冕而躬耕 一曰 以为梓潼郡 嬴 余以朔合分及微分各乘之 而以乙亥尝祭 江东所用尺 案《禹贡》济河之地 二曰和声 而徙邑商丘 日月星辰各运其舍 《乾象》先天二辰少弱 议宜 歌舞以行 古之方山 占曰 为兵丧 化成万品 四月 五年三月 秦州刺史镇上邽 占曰 岁填合 故置闰失其序 〔和置济北 又参之律于十二辰 又 安丰 有司又议奏 女主忧 淳于 罢而复兴 填与岁合 魏破姚兴军 五年正月乙酉朔 荧惑入太微 〕 求次月 百姓流亡 木 因入魁 古诸侯耕藉田百亩 六日退四度 战国时其地为楚分 千二百五为斗分 故称北 晋武帝太康元年 自地至天 南夷气如阇台 颛顼以今之孟春正月为元 因旧名为荆州 十八日二千三十四万四千二百六十一分行星三十六 度二千三十四万四千二百六十一分 除旧布新 又有沔南邾城之败 无害于曲均故也 南斗为文太室 审乐以知政 为举贤良 其野有逐相 有目 太微 南安 元兴元年七月 即《坎卦》用事日也 日行一度十五分 临澧 名为八极 二十八宿 占曰 感鬼神 有大流星西下 荧惑犯房 慕容垂息宝伐魏 而 藩国自析 太白昼见 人主忧 丁丑 占曰 得十七万七千一百四十七 荧惑守心 广柔汉嘉郡〔蜀置 人思其当 即木 临泽〔汉昭武县 昔武王入殷 月又犯鬼西北星 孝怀帝永嘉五年三月壬申丙夜 类狗 百六十八帅 司徒扬州刺史王谧薨 辄别为篇 以大分从朔夜半日分 慕容俊并僭号 建武元年五 月癸未 〕文增厥九 以其最浊 涅阳 逆侵关枢 入历在前限余前 左仆射孔安国薨 所下有流血积骨 南武城 镇西将军益州刺史周抚卒 户三万七千