集合间的基本关系 公开课

*
例2 写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出 其中哪些是它的真子集.
解 {0，1，2}的所有子集是：
; {0},{1},{2}; {0,1},{0,2},{1,2}; {0,1, 2}.
特殊 含一个元素
含两个元素
含三个元素
除了{0，1，2}以外，其余7个集合都是它的真子集*Fra bibliotek练 习
1. 说 说 AB与 A B的区别.
集合C中的任何一个元素都属于D，即 CD 集合D中的任何一个元素都属于C，即 DC
如果集合A是集合B的子集，集合B也是
集合A 的子集，即 AB且 BA
我们就称集合A等于集合B，记作：AB
*
例1：若A={x|x=3k-1,k∈Z}， B={x|x=3k+2,k∈Z}, 试判断两集合关系并证明
*
引入： 判断以下两个集合的关系：
回答：集合A中的元素与集合B有什么关 系呢？
*
概念导入
一般地，对于两个集合A，B，如果集合 A中的任何一个元素都属于B,就称集合A是集 合B的子集，记作：
AB(或 BA)
读作“A包含于B”（或“B包含A”）
B
A
Venn图
由定义可知任何一个集合都是它本身的子集，即 A A
*
练习
1.填空：
0_ _N, -3__R, 5__Z, 3__Q,
2.设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，
D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是（C）。
.AB .BC C.CD D.AC
3.对于集合A，B，C，如果 AB,BC,那
么A与C的包含关系是__A____C__.
若AB,BC
AC
CB A
*
补充练习
1 . 已 知 A { x |2 x 5 } , B { x |m 6 x 2 m 1 }
1.A={1,2,3,4,5,6}，B={2,4,6} 2.A={6,4,2},B={2,4,6}
如果，AB且 AB，就称集合A是集合B 的真子集
记作：
A B (或 B A )
*
思考3： 集合A={x|x2+1=0}有什么特殊之处呢？
把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅ 规定：空集是任意集合的子集，是任何非 空集合的真子集
且 AB,求 m 的 值 。
2.设A={x,y},B={1,xy},若A=B，求x,y的值。
*
归纳小结
集 合 间 的 关 系
对于集合A与B 子集 若 aA,则 aB
A B
真子集 若 AB且 AB A B
相等 若 AB且 BA
A B
利用Venn图与数轴来确定集合间的关系
*
谢谢大家！
R____N, Z____Q, N____Z, Q____R
“属于”表示 元素与集合 之间的关系
属于和包含的区别？
“包含”表示 集合与集合 之间的关系
2.判断集合A={x|1＜x≤5}，与B={2,<x<4}的关系
*
思考2：
对于问题：C={x|x是两条边相等的三角形}， D={x|x是等腰三角形}，你能发现这两个集合有 什么特殊关系吗？
集合间的基本关系
利辛县第一中学 刘鹏
思考1： 实数中有相等关系、大小关系，如5=5,5<7， 5>3，等等。那么集合之间有什么关系呢？
观察下面几个例子，寻找集合之间的关系？ （1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5} （2）设A是高一13班全体女生组成的集合，B为这个班 全体学生组成的集合 （3）C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三 角形}