用画图的策略解决问题_李凤菊

《用画图的策略解决问题》教学设计

教学背景：

学生在三年级学习了长方形、正方形的面积计算，在四年级（上册）学习了用列表的策略收集和整理信息，用从条件或问题想起的方法分析数量关系。在此基础上，这节课学习数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计算问题。例题中已知长方形的长，不知道长方形的宽，但已知长发生变化时面积发生的变化，求长方形的面积。教材主要引导学生用画图的方法反映出长方形的面积变化，使隐蔽的数量关系明朗化，并引导学生用从问题想起的方法分析数量关系，找到中间问题，以求得问题的解决。

教材和学情简析：

本节课是在学生已经初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图的策略解决稍复杂的有关面积计算的实际问题。学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决有关实际问题的经验同样构成了本单元学习的基础。本节课的教材编排主要有以下特点：①选择合适的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感受到画图整理信息对于解决问题的重要性，从而激发学生对解决问题的策略的心理需求。教材中所选择的实际问题，虽略具复杂性，但通过运用画图的方法整理信息后，数量关系就会相对清晰地呈现在学生面前。这样的题目可以更好地凸显画图的策略对于解决问题所起的重要作用。②在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教材中的例题，在呈现问题后通过适当的提示启发学生去运用策略。在“试一试”和“想想做做”中，大部分题目后也有类似的提示。这些提示都可以启发学生在解决问题时运用适当的策略。久而久之，即使没有提示，学生解决问题时也会形成主动运用画图策略的积极心向，运用画图策略的水平也能相应地得到提高。③在富有变化的实际问题中，让学生感受策略是超越具体问题而存在的。这些实际问题没有前后雷同的，有的是题材和情境变了，有的是条件和问题变了，有的是数量关系变了。对学生而言，这些问题大多是新颖而富有挑战性的。但是这些题目有一点保持不变，那就是都可以用画图的策略整理信息，都要经过整理才能更好地理清数量关系、寻找到合适的解决方法。这样的安排能较好地避免学生对解决问题策略的机械套用和片面理解。

教学内容：

苏教版四年级数学（下册）第89～90页例题、“试一试”和“想想做做”。

教学目标：

1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。

2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。

教学重点：

理解并掌握用画图的策略解决问题的方法和程序。

教学难点：

感受用画示意图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

教学过程：

一、情境导入，初步体会画图的好处

1.课件出示问题：师：小明非常喜欢运动。有一天他在操场上做行走练习，先向西走了50米，然后向南拐走了20米，又向东拐走了20米，又向北拐走了20米。现在他的位置离出发点有多远？

学生尝试解决，教师巡视，了解学生解决问题的情况。

（预设：或许有的学生已经用画图的方法解决了问题，但一般的还会有多数学生没有解决问题或解决错误）

在有少部分学生已经完成的情况下（也有可能全体学生都感到困难），教师示意学生停止。

师：我观察到有的同学已经有了答案了，有的同学还在苦思冥想，其实这道题很简单，答案是30米，请做对的举手。好，请×××（做对的某个学生）说说是怎么想的。

A．（如果学生说是画图的）

师：对，画图是个好办法，你怎么想到画图的呢？

生回答后，师：是的，我也认为画图是个好办法，画图好在什么地方呢？请同学们看屏幕。（直接转到2，演示课件）

B．(如果学生回答是推想的)

师：怎样验证他的答案是否正确呢？生：可以画图验证。

师：其实刚才我看到有许多同学就是借助画图寻找答案的。

我们一起画一画。

2．。师：（边演示边说明）

按照上北下南左西右东的原则，以蓝点为出发点，向西走50米，再向南走20米，再向东走20米，最后向北走20米，黄点就是现在的位置。

看图能知道小明现在的位置离出发点有多远吗？

3．小结：

师：解决这个问题，只看文字想象小明走路变化的过程比较困难，而画图让我们很容易看清小明走路的变化情况，这个问题也就变的很简单了。这是一种非常重要的解决问题的策略。今天我们就学习用画图的策略解决问题。（板书课题）

二、自主尝试，体验策略

1．（电脑出示）

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

2．引导：

A师：解决这个问题，你准备怎么办？(画图)嗯，画图是解决问题的一个策略。

B师：依据题意，我们首先画一个长方形表示原来的长方形花圃，并标注上第一个条件：长8米。接下来应画出什么条件呢？请同学们试着在作业纸1第一题的图上接着画出其他的条件，并标上数据和问题。如果有困难小组内可以商量、互相说说画法。

学生尝试画图，并指名学生板演。

3．教师巡视，并抽取作品展示。

A组织交流（板演）

师：说说你是怎样在图上表示出“长增加3米”的？在学生叙述过程中，老师追问：可以往下画表示长增加3米吗？（不行，那样是宽增加了）如果往左画增加部分，行不行？（行，都是长增加）

在画图中你发现：长增加3米后，宽怎么样？哪一部分是增加的18平方米？问题如何表示？

B组织交流（作品展示）

师：请同学们评价这位同学画的示意图。

C示范画图

师：请同学看看老师画图的过程。（课件演示）

4．解决问题：

（1）师：现在你愿意看着文字解题还是看着示意图解题，为什么？

从图上你看出了什么？

师：通过看图找到了隐藏的条件：原来长方形的宽正是-----(正是新增加18平方米长方形的长)

（2）师：现在你会解决这个问题了吧，请你完成在示意图的下方。指名板演。

师：谁能说说黑板上这位同学这一步求的是什么？（原来长方形花圃的宽）第二步呢？（原来花圃的面积）

5.回顾反思。

师：回顾一下刚才的解题过程。同学们，我们是用什么策略帮助分析题意的？画图有什么好处呢？看来，画图的确是解决问题有效的策略。

三、变式练习，巩固策略

如果长不是增加而是减少，你能在图上表示出来吗？请你用手势比划比划，往里还是往外画？如果宽减少，用手势比划比划看怎样画，往里还是往外？

在小营村，就有一个这样的问题：

变式一：1．（出示）小营村原来有一条宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

（1）师提问：你打算用什么策略整理信息？

请你试着把信息标注完成在“试一试”下方的图上，然后看着示意图分析数量关系并解答。