七年级数学初一数学相交线与平行线基础题拔高题汇总(超经典超详细)

相交线与平行线

【A 卷】

1. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点

B 到A

C 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．

2. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；若,a b b c ⊥⊥，则a

与c 的位置关系是_________；若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 3. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、

∠AOE 、∠AOG 的度数．

4. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，

试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．

5. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，

求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.

6. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交

CA 于G .求证12∠=∠.

7. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．

8、如图1－26所示．AE ∥BD ，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C

P O

F

D

B E

A

C

Q

2

1

A

1

B

C

D

E

F

G

H

2 【B 卷】

1、如图，∠１＋∠２＝∠BCD ，求证AB ∥DE 。

2、已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB ∥EF 。

3、如图把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB =∠，则AED '∠等于（ ）

Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65

4、如图，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( )

A.∠A+∠P+∠C=90°

B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°

D.∠P+∠C=∠A

5、已知：如图，AB//CD ，则图中 、 、 三个角之间的数量关系为（ ）. A 、 + + =360 B 、 + + =180 C 、 + - =180 D 、 - - =90

6、如图，把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( )．

(A)∠A ＝∠1+∠2 (B)2∠A ＝∠1+∠2 (C)3∠A ＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 7、如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,. （1）、求证BC EF // ； （2）、求21∠∠与的度数

8、如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠AEF +∠CFE =180°，∠1=∠2，则图中的∠H 与

∠G 相等吗？说明你的理由。

9、如图，已知AB ∥CD ，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB 的度数。

10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A 、115°

B 、120°

C 、145°

D 、135

11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A 、43° B 、47° C 、30° D 、60° 【C 卷】

1、如图，AB ∥CD ，∠ABF=3

2∠ABE ，∠CDF=3

2∠CDE ，则∠E ∶∠F 等于（ ）

A ．2：1

B ．3：1

C ．3：2

D ．4：3

2、已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

3、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.

4、如图2—100，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=∠α+∠β+∠γ．

5、如图，已知l1∥l2，MN 分别和直线l1、l2交于点A 、B ，ME 分别和直线l1、l2交于点C 、D ，点P 在MN 上（P 点与A 、B 、M 三点不重合）．

（1）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；

（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

A

B

C

D

E

G

A

B

C D

E

A B 120°

α25°

C D

1

543

2F E

D C

B

A 【练习】

1、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

2、如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（ ） A 、23° B 、16° C 、20° D 、26°

3、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）

4、如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（ ） A ． 42138 、B ． 都是10 C ． 42138

、或4210 、D ． 以上都不对

5、如图，已知AB CD //，∠α等于（ ） A

75 B 80 C 85 D 95

6、已知：如图，DE ∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B

7、如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.

8、如图5-17，a ∥b ，∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A ．115０

B ． 155０

C ． 135０

D ．125０

9、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，试判断∠ AED 与∠

C 的关系。

1 A E

D

C

B F