百分数的应用一讲义

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百分数的应用 (一)

要点导引

本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。

已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。

分析： A是比较量 B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量）

计算方法：A B=a%

÷

已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。

分析： A是部分量 B是单位一（简写）

计算方法：()

A-B B=a%

÷

已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析： A是部分量 B是单位一

计算方法：()

B-A B=a%

÷

特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。

例题讲解

例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。

跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。

例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%，

（）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。

跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%，

（）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%，42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。

例3、甲数是乙数的5

6

，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。

点评：已知甲是乙的q

p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位

一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下：

跟踪例3、甲数是乙数的

1

1

4

倍，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的

（）%；丙数是丁数的倍，丙数是丁数的（）%；丁数是丙数的（）%。

例4、某商品降价2000元后，售价3000元，降价百分之几

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。需要把问题补充完整，弄清楚谁是单位一，谁是部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例4、小龙家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几

例5、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几

点评：本题是通过部分量和单位一来求百分数的题目。找到单位一和部分量，再用单位一和部分量之差除以单位一来求百分数。

跟踪例5、育才学校去年有足球12个，今年新买了8个，今年有足球多少个今年比去年增加了百分之几

同步练习

填空题。

1、完成下表

2、

3、51

=（ ）% = 8÷（ ）= 4 ：（ ）=（ ）小数

4、一个数是由2个一和8个百分之一组成的,这个数写成小数是

（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读作

（ ）。

5、32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）%。

6、比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。

7、六（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。

8、果园今年种果树200棵，活了198棵，成活率是（ ）。

9、在、、π、%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

10、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。

11、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少

（ ）%

12、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的

（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）%。

13、在“元旦大酬宾”活动中，电视机降价了5%，现价是原价的（ ）%。

14、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。

15、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（ ）%。

16、大豆种子的发芽率是98%，发芽数占种子总数的（ ）%，未发芽数占种子总数的（ ）%。

17、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。乙的速度比甲快

（）%，乙的时间比甲少（）%。

18、一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。

19、用80粒大豆种子作发芽试验，结果有4粒没有发芽。种子的发芽率是

（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播种（）粒大豆种子。

二、应用题。

1、红星渔场今年产鱼2800吨，比去年增产300吨，增产了百分之几

2、希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几

3、某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了3万元，比原计划节约了百分之几

4、一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几

5、某乡今年绿化造林40公顷，比去年多8公顷，今年造林比去年多百分之几

6、六年级共有学生120人，今天有2人请假，六年级学生今天的出勤率是多少请假的人数比出勤的人数少百分之几

7、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要25天。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几

8、某厂四月份计划生产洗衣机4000台，实际生产5000台。超产百分之几

9、一种电脑现价每台4500元，现在每台降价500元。降价百分之几

10、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几

11、明明写一篇周记用了1

5

小时，比过去少用3分钟，时间节省了百分之几百分数的应用 (二)

要点导引

本节百分数的应用在于：已知部分量和单位一这两个量中的一个量以及百分数，求另一个量的问题。

已知量B，并且A比B（大、多、增加、提高、上升……）a% ，求A 。

分析： A是部分量，B是单位一，已知单位一求部分量用乘法。