菱形(第一课时)优质课件PPT

•
AB=BC ，
A
• ∠B+∠BAD=180º（两直线平行同旁内角互补）
• 又 ∠BAD=2∠B（已知）
• 可得 ∠B=60º
B
D
• 在△ABC中，AB=BC，所以
• ∠BAC=∠BCA（等边对等角）
• 又∠B+∠BAC+∠BCA=180º（三角形内角和公式）C
• 所以∠BAC=∠BCA=∠B=60º
❖ 1、观察自制模型
❖ 2、菱形除了具有平行四边形特征外，还有 哪些 特有的特征？
❖ 3、归纳总结
❖
①菱形具有平行四边形一切特征；
❖ ②菱形四边都相等；
❖ ③菱形对角线互相垂直平分且每条对角
线
平分一组对角；
❖ ④菱形是轴对称图形。
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五、菱形的识别
▪ 1、根据菱形的定义，讨论菱形的识别方法 ▪ 2、归纳总结
两条等宽的纸条按图示放置，猜想重叠部 分的四边形ABCD的形状，并说明理由。
D
A
C
B
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链接生活
可伸缩衣帽架的制作
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六、学习小结
❖ 有一组邻边相等的平行四边形是
菱形
❖ 四边都相等的四边形是
❖ 对角线互相垂直的平行四边形是
具有平行四边形的一切特征 四边都相等 对角线互相垂直平分且每条对角线平分一 组对角
积为______
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• (5)如图,矩形ABCD的对角线相交于点 O,DP//OC,CP//OD,试猜想线段DC与OP的 关系,并说明理由.
P
D
CHale Waihona Puke Baidu
O
A
B
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A
B
D
O
B
O
D
如果菱形两条对角线长分别为a
,
b
C
.菱形的面积为
1
ab
2
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实践探索
菱形
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一、课前热身
• 1、平行四边形特征及识别方法 • 2、矩形特征及识别方法
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二、联想导入
平行四边形
曾经按角演变成
矩形
？ 现在能否按边演变呢
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三、合作探究
• 1、操作
2、确认：一组邻边相等的平行四边形是菱形
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四、菱形的特征
方法1 ：有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 方法2 ：四边都相等的四边形是菱形； 方法3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
或对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
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• 3、合情推理
• 如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC 是等边三角形。
• 解：因为四边形ABCD是菱形，所以
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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• 从而 AB=BC=AC（等角对等边），
• 即ABC是等边三角形.
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试一试你的能力
(1)如果四边形ABCD是菱形,则AC与BD的关 系为______________
(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是 _______
(3)对角线互相垂直平分的四边形是____ (4)如果菱形的对角线长分别为4和6,则它的面