第三章 控制系统的时间响应分析 举例
例3.1 设二阶系统如图3.16所示，其中ζ＝0.5 ，n ω＝4弧度／秒。当输入信
号为单位阶跃函数时，试求系统的瞬态性能指标。
图3.16 典型二阶系统方块图 解 由给定的ζ和n ω值，可得
4
6.015122=-=-=ζωωn d （弧度／秒）
93
.06.06.01arctan 1arctan 2
2
=-=-=ζ
ζ?（弧度）
上升时间r t 为：
)(55.0493
.014.3秒=-=-=
d r t ω?π
峰值时间p
t 为：
)(785.0414.3秒===
d p t ωπ
最大超调量δ％为
%48.9%100%100%2
2
6.016.014.31=?=?=-?-
--
e
e
ζ
ζπ
δ
调节时间s t
为
33.156.044
=?==
n
s t ζω（秒） （取Δ＝2）
156.03
3
=?=
=
n
s t ζω（秒） （取Δ＝5）
振荡次数N 为
85.06.014.36.012122
2
=?-=-=
πζ
ζN （取Δ＝2）
64.06.014.36.015.115.122
=?-=-=
πζ
ζN （取Δ＝5）
注意，振荡次数N ＜1，说明动态过程只存在一次超调现象。这是因为动态过程
在一个阻尼振荡周期内就已经结束，即
d d s T t ωπ
2=
<
例3.2 考虑如图3.15所示随动系统，K ＝16，T ＝0.25秒。试求：（1）计算瞬
态性能指标δ％和t s ；（2）若要求δ％＝16％，当T 0不变时K 应取何值？
（3）若要求系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间
10
≤s t 秒，开环增
益K 应取多大？此时s t
为多少？
图3.15 随动系统方块图
解：（1）容易得到实际参数K 、T 和特征参数ζ、
n ω的关系，有
（弧度／秒）825.016
25
.025
.0162121===
=?=
=
T
K KT
n ωζ
得
%43.44%100%100%2
2
25.0125.014.31=?=?=-?-
--
e
e ζ
ζπ
δ
得
2
825.04
4
=?=
=
n
s t ζω（秒） （取Δ＝2）
5
.1825.03
3
=?=
=
n
s t ζω（秒） （取Δ＝5）
（2）为使%,16%=δ，有
δ
ζ
ζπ
ln 12
=--
将16.0=δ代入，可得5.0=ζ，即应使ζ由0.25增大至0.5。当T 不变时。K 应为
4
)
5.0(25.041412
2
=??=
=
ζ
T K
即K 应缩小4倍。
（3）根据题意，应取1≥ζ。而1=ζ时系统的响应速度最快，所以取1=ζ。由调节时间t s 为
)
/(75.42s t s -=
将闭环系统特征方程
012=++
T K s T s
与典型二阶系统特征方程
222=++n n s s ωζω
对比，并将T ＝0.25，ζ＝1代入，有
24==K n ω
从而解出要求的开环增益K ＝1，即系统闭环特征方程为
0442
=++s s
特征根
221-==s s 所以调节时间
375
.2)/(75.42=-=s t s (秒)
满足指标要求。
从上例可以看出，瞬态性能指标和实际系统参数K 、T 之间的关系。 当阻尼系数10<<ζ时：
1、 当K 增大时，ζ值下降，δ％上升，N 增加，即K 越大，系统振荡越 严重。
2、当T 增大时，ζ值下降，δ％和N 都增大，同时又引起n ω减小，从而会引起t s 增大，所以T 增大将使t s 上升。由此可见，T 增大对系统的瞬态性能指标是不利的。
若ζ＞1，K 增大将引起ζ下降，n ω上升，使t s 减小。T 增大使ζ和n ω均下降，总的效果仍然使t s 上升。
为了改善系统性能，可以在不改变K 的情况下，采用附加速度反馈（即微分反馈）使阻尼系统数提高。
例3．3：图为一个机械振动系统。当有F=3N 的力（阶跃输入）作用于系统时，系统中质量m 作如图所示的运动，根据这个响应曲线，确定原质量m 、粘性阻尼系数
f 和弹簧刚度系数k 的值。
解：
1．数学模型： ()
t F ky dt dy f dt y d m 122?=++
222
221
1)()()(n n n s s k k fs ms s F s Y s G ω?ωω++=
++==
式中：
m k n =?称无阻尼固有频率，mk f 1
2=
?称阻尼比 2．由响应曲线的稳态值为1cm 可求出k ： F(s)=3/s
()()()s k fs ms s F s G s Y 3
12++=
=
由拉氏变换的终值定理可得：
()()1
3
lim 0===∞→→k s sY t t y s k=3 (N/cm)=300 (N/m)
3．由最大超调量M p =0.095(cm)和超调时间t p =2(s)求ζ、ωn
()()
()
()
%
100095.02
1?==∞=
∞∞-=
--
π
??σe y M c c t c p p p
得：ζ=0.6。
2
12=-==
?
ωπωπn d p t
得：ωn =1.96 (rad/s)
4．通过二阶系统的标准形式由ζ、ωn 求得m 和f 。
)(09.7896.130096.12
2kg k m m k
n
n =====
ωω
)/(67.18309.783006.0226.01
2m s N mk f mk
f
?=???====
??
控制系统时间响应分析”实验报告
控制系统时间响应分析”实验报告
实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应，熟悉系统时间响应的定义和图形曲线 2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标，熟悉系统瞬态性能指标的定义。 三、实验仪器与设备（或工具软件） 计算机，MATLAB 软件 四、实验内容、实验方法与步骤 已知系统传递函数 50 )1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入 响应。 应用impulse 函数，可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响 应；应用step 函数，同样可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。 2、求系统的瞬态性能指标 五、实验结果 1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段 nG=[50]; tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG); tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG); tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下，系统的传递函数模型 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);
控制系统时间响应分析”实验报告
实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告 一、实验类型 验证性实验 二、实验目的 1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应，熟悉系统时间响应的定义和图形曲线 2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标，熟悉系统瞬态性能指标的定义。 三、实验仪器与设备（或工具软件） 计算机，MATLAB 软件 四、实验内容、实验方法与步骤 已知系统传递函数 50 )1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。 应用impulse 函数，可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响应；应用step 函数，同样可以得到τ=0，τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。 2、求系统的瞬态性能指标 五、实验结果 1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段 nG=[50]; tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG ,dG); tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG ,dG); tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下，系统的传递函数模型 [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应 subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on; subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-') legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形 t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入 Tao=0.025;
第三章 系的时间响应分析
第三章 系统的时间响应 3-1 什么是时间响应？ 答：时间响应是指系统的 响应（输出）在时域上的表现形式或系统的动力学方程在一定初始条件下的解。 3.2 时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么? 答：按分类的原则不同，时间响应有初始状态为零时，由系统的输入引起的响应;零输入响应，即系统的 输入为零时，由初始状态引起的响应。 按响应的性质分为强迫响应和自由响应。 对于稳定的系统，其时间响应又可分为瞬态响应和稳态响应。 3.3时间响应的瞬态响应反映哪方面的性能？而稳态响应反映哪方面的性能？ 答：瞬态响应反映了系统的稳定性和响应的快速性两方面的性能；稳态响应反映了系统响应的准确性。 3.4 设系统的单位脉冲响应函数如下,试求这些系统的传递函数. 1.25(1)()0.0125;t w t e -= (2)()510sin(44 w t t t =++）； );t -3(3)w(t)=0.1(1-e (4)()0.01w t t = 解：（1） 11()()()()()00 w t x t L X s L G s X s i --????===???? ()1X s i = (),()()G s G s L w t =???????? -1w(t)=L 所以，0.01251.251)()()0.0125 1.25 t G s L w t L e s -??===???? ??+??( (2)()()G s L w t =???? 5510sin(4)sin 4cos422L t t t s s = ++=++???????? 5452()2222161616 s s s s s s = ++=++++
第三章 系统时间响应习题及解答
第三章 线性系统的时域分析与校正 习题及答案 3-3 一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤==K K T t s ，得：151≥K 。 3-2 单位反馈系统的开环传递函数) 5(4 )(+= s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节时间 t s 。 解：依题，系统闭环传递函数 )1)(1(4) 4)(1(4 454)(2 12 T s T s s s s s s ++ =++=++= Φ ?? ?==25 .01 21T T 4 1)4)(1(4 )()()(210++++=++= Φ=s C s C s C s s s s R s s C 1) 4)(1(4 lim )()(lim 00 0=++=Φ=→→s s s R s s C s s 3 4 )4(4lim )()()1(lim 0 1 1-=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
3 1 )1(4lim )()()4(lim 0 4 2=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s t t e e t h 43 1 341)(--+-= 421 =T T ， ∴3.33.3111==??? ? ??=T T T t t s s 。 159.075.40''<''==T t s 3-3 机器人控制系统结构图如图所示。试确定参数 21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调 量%2%=σ。 解 依题，系统传递函数为 2 22 12121211 2)1()1()1(1) 1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++ += 由 ?? ???=-=≤=--5 .0102.0212n p o o t e ωξπσξπξ 联立求解得 ?? ?==10 78 .0n ωξ 比较)(s Φ分母系数得 ?? ? ??=-===146.0121001221K K K n n ξωω 3-4 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。
前馈反馈控制系统
目录 一、前馈控制系统设计 1、前馈控制系统选择原则 1.1 扰动量可测不可控原则 (2) 1.2 控制系统精确辨识原则 (2) 1.3被控系统自衡原则 (3) 1.4 优先性原则 (3) 1.5 经济性原则 (4) 2、工程整定 2.1 整定的总体原则 2.1.1 稳定性 (4) 2.1.2快速性 (5) 2.1.3 反馈控制的静差 (5) 3、前馈-反馈复合系统工程整定 (5) 二、实例仿真 (6) 2.1前馈控制系统整定 (7) 2.2反馈控制系统前向通道稳定性分析 (7) 2.3、反馈控制系统整定 (8) 2.4、系统仿真 (9) 三、心得体会 (11) 四、参考文献 (12) 一、前馈控制系统设计
1.1 前馈控制系统选择原则 前馈控制系统的选择主要有一下原则： 1.1.1 扰动量可测不可控原则 扰动量的可测性是补偿的前提条件，不可测的扰动量无法设计前馈补偿器。如果干扰可控，则可通过控制方法消除扰动对系统的影响，而没有必要采用前馈这种迂回的方式，在被控系统“腹中”消除干扰的影响了。 例如在很多过程控制中，温度是一个主要干扰源。温度可以测量（直接测量或间接测量），满足可测条件。而在某些环境如实验室中，温度可以通过空调等进行调节（不满足不可控条件），将温度对控制对象的影响降到最低，这时就没有必要对温度采取前馈控制方式消除影响了。 而在很多现场情况下（如被控对象在室外等），温度不易调节（满足不可控条件），这时应采取前馈控制方式消除由于温度对系统的影响。 1.1.2 控制系统精确辨识原则 控制中的每一个环节的传递特性都应能精确辨识。作为开环控制，构成前馈控制系统中的任何一个环节都应尽可能准确，因为开环控制系统中的任何一环节对系统的控制精确度都有一定影响。相比之下，闭环控制对系统中环节的要求要“松”得多。 1.1.3被控系统自衡原则
第三章系统的时间响应分析机械工程控制基础教案
Chp.3 时间响应分析 基本要求 (1) 了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。 (2 ) 了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其特点。 (3) 掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应；掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中，存在微分关系的输入，其输出也存在微分关系的基本结论。 (4) 掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (5) 了解主导极点的定义及作用； (6) 掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求法；能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 (7) 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。 重点与难点 重点 (1) 系统稳定性与特征根实部的关系。 (2) 一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。 (3) 二阶系统的定义和基本参数；二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (4) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 难点 (1) 二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (2) 系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 建立数学模型后进一步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。 时域分析法利用L 变换对系统数学模型求解，可以导出各种时域性能指标。 § 1 时间响应及组成 1、响应：古典控制理论中响应即输出，一般都能测量观察到；现代控制理论中，状态变量不一定都 能观察到。能直接观察到的响应叫输出。 2、时间响应：系统在输入信号作用下，其输出随时间变化的规律。 若系统稳定，时间响应由瞬态响应和稳态响应组成。 3、瞬态响应：系统在达到稳态响应前的时间响应。 4、稳态响应：当t fg时的时间响应。
连续时间系统的时分析
实验三连续时间系统的时域分析 一实验目的： 1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域分析的MATLAB 函数； 2、掌握如何利用Matlab 软件求解一个线性时不变连续时间系统的零状态响 应、冲激响应和阶跃响应。 二实验原理： 在信号与线性系统中，LTI(线性时不变)连续时间系统以常系数微分方程描述，系统的零状态响应可以通过求解初始状态为零的微分方程得到。在Matlab 中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim ，其调用形式为： ),,(t f sys lsim y = 式中，t 表示计算系统响应的抽样点向量，f 是系统输入信号向量（即激励），sys 是LTI 系统模型，用来表示微分方程。在求解微分方程时，微分方程的LTI 系统模型sys 要借助Matlab 中的tf 函数来获得，其调用形式为： ),(a b tf sys = 式中，b 和a 分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。例如对于三阶微分方程： )()()()()()()()(01230123t f b t f b t f b t f b t y a t y a t y a t y a +'+''+'''=+'+''+''' 可以用以下命令： b=[b3,b2,b1,b0]; a=[a3,a2,a1,a0]; sys=tf(b, a); 来获得LTI 模型。 系统的LTI 模型建立后，就可以求出系统的冲激响应和阶跃响应。在连续时间LTI 中，冲击响应和阶跃响应是系统特性的描述。输入为单位冲击函数)(t δ所引起的零状态响应称为单位冲击响应，简称冲击响应，用)(t h 表示；输入为单位阶跃函数)(t ε所引起的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，用)(t u 表示。求解系统的冲激响应的函数是impulse ，求解系统的阶跃响应可以利用函数step ，其调用形式分别为：
最新第三章系统的时间响应分析机械工程控制基础教案教学文案
Chp.3时间响应分析 基本要求 (1) 了解系统时间响应的组成；初步掌握系统特征根的实部和虚部对系统自由响应项的 影响情况，掌握系统稳定性与特征根实部之间的关系。 (2 ) 了解控制系统时间响应分析中的常用的典型输入信号及其特点。 (3) 掌握一阶系统的定义和基本参数，能够求解一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响 应及单位斜坡响应；掌握一阶系统时间响应曲线的基本形状及意义。掌握线性系统中，存在微分关系的输入，其输出也存在微分关系的基本结论。 (4) 掌握二阶系统的定义和基本参数；掌握二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应 曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；掌握二阶系统性能指标的定义 及其与系统特征参数之间的关系。 (5) 了解主导极点的定义及作用； (6) 掌握系统误差的定义，掌握系统误差与系统偏差的关系，掌握误差及稳态误差的求 法；能够分析系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 (7) 了解单位脉冲响应函数与系统传递函数之间的关系。 重点与难点 重点 (1) 系统稳定性与特征根实部的关系。 (2) 一阶系统的定义和基本参数，一阶系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应及单位斜坡响应曲线的基本形状及意义。 (3) 二阶系统的定义和基本参数；二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的 基本形状及其振荡情况与系统阻尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统 特征参数之间的关系。 (4) 系统误差的定义，系统误差与系统偏差的关系，误差及稳态误差的求法；系统的输 入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 难点 (1) 二阶系统单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线的基本形状及其振荡情况与系统阻 尼比之间的对应关系；二阶系统性能指标的定义及其与系统特征参数之间的关系。 (2) 系统的输入、系统的结构和参数以及干扰对系统偏差的影响。 建立数学模型后进一步分析、计算和研究控制系统所具有的各种性能。 时域分析法利用L变换对系统数学模型求解，可以导出各种时域性能指标。 §1 时间响应及组成 1、响应：古典控制理论中响应即输出，一般都能测量观察到；现代控制理论中，状 态变量不一定都能观察到。能直接观察到的响应叫输出。 2、时间响应：系统在输入信号作用下，其输出随时间变化的规律。 若系统稳定，时间响应由瞬态响应和稳态响应组成。
控制工程原理：系统时间响应分析仿真
（理工类） a 课程名称：控制工程原理专业班级： 学生学号：学生姓名： 所属院部：机电工程学院指导教师：卢军锋 2019 ——2020 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制
实验项目名称：系统时间响应分析仿真 实验学时： 2 同组学生姓名： 实验地点： C106 实验日期： 2019.12.01 实验成绩： 批改教师： 卢军锋 批改时间： 一、实验目的和要求 (1) 学会使用MATLAB 软件绘制控制系统单位阶跃响应曲线。 (2) 研究阻尼比以及振荡频率对阶跃响应的影响。 (3) 掌握准确读取动态性能指标的方法。 二、实验仪器和设备 计算机MATLAB 软件。 三、实验过程 1、求单位阶越响应函数step()有两种调用方法step(sys1,sys2,……,t) ，step(num,den,t)此处要对t 付值，可以直接画图或 [y,t]=step(sys1，t) 然后进行plot(t,y)画图。 2、求任意输入的响应曲线是lsim(sys,u,t)或lsim(sys1,sys2,……,u,t)或 [y,t]=lsim(sys1,sys2,sys3,…….t), 然后进行plot(t,y)画图。 3、现在求 2 100 ()(0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 1.25)20100s s s ξξΦ= =++的阶越响应，分析 阻尼比对系统影响 4、阻尼比为0.25，ωn=10，30，50的阶越响应，并总结出无阻尼振荡频率对系统的影响。 5、 阻尼比为0.5，ωn=5,输入信号为5+2t ，t 取（0:0.1:2）求输出曲线。 四、实验结果与分析 1. 单位阶越响应函数 设传递函数为 ()11 2-= s s φ 编写MATLAB 程序如下：
第三章 控制系统的时间响应分析 举例
例3.1 设二阶系统如图3.16所示，其中ζ＝0.5 ，n ω＝4弧度／秒。当输入信 号为单位阶跃函数时，试求系统的瞬态性能指标。 图3.16 典型二阶系统方块图 解 由给定的ζ和n ω值，可得 4 6.015122=-=-=ζωωn d （弧度／秒） 93 .06.06.01arctan 1arctan 2 2 =-=-=ζ ζ?（弧度） 上升时间r t 为： )(55.0493 .014.3秒=-=-= d r t ω?π 峰值时间p t 为： )(785.0414.3秒=== d p t ωπ 最大超调量δ％为 %48.9%100%100%2 2 6.016.014.31=?=?=-?- -- e e ζ ζπ δ 调节时间s t 为
33.156.044 =?== n s t ζω（秒） （取Δ＝2） 156.03 3 =?= = n s t ζω（秒） （取Δ＝5） 振荡次数N 为 85.06.014.36.012122 2 =?-=-= πζ ζN （取Δ＝2） 64.06.014.36.015.115.122 =?-=-= πζ ζN （取Δ＝5） 注意，振荡次数N ＜1，说明动态过程只存在一次超调现象。这是因为动态过程 在一个阻尼振荡周期内就已经结束，即 d d s T t ωπ 2= < 例3.2 考虑如图3.15所示随动系统，K ＝16，T ＝0.25秒。试求：（1）计算瞬 态性能指标δ％和t s ；（2）若要求δ％＝16％，当T 0不变时K 应取何值？ （3）若要求系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间 10 ≤s t 秒，开环增 益K 应取多大？此时s t 为多少？ 图3.15 随动系统方块图 解：（1）容易得到实际参数K 、T 和特征参数ζ、 n ω的关系，有
第四章 系统的时间响应分析
习 题 4-1 什么是时间响应？ 答：机械工程系统在外加作用(输入)激励下，其输出量随时间变化的函数 关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。 4-2 时间响应有哪两部分组成？各部分的定义是什么？ 答：任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 瞬态响应： 系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过 程称为瞬态响应。 稳态响应: 时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。 瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来 衡量系统的精确程度。 4-3 如图所示的电网络，试求其单位阶跃响应、单位脉冲响应和单位斜坡响应，并 画出相应的响应曲线。 解：如图RC 电网络的传递函数为： ()1 1 G s RCs = + T RC = （1）单位阶跃响应： ()11t t RC T C t e e - - =-=- 图（题4-3）
（2）单位脉冲响应： ()11t t RC T C t e e T RC --== （3）单位斜坡响应： ()11t t RC T C t t T e t RC e --????=--=-- ? ?? ??? 4-4 设温度计能在1分钟内指示出响应值的98％，并且假设温度计为一阶系统，求 时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10℃/min 的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？ ()()()()()() ()()()()() 2 024040.250 41 0.25 11 10.25110 10 0.251 10 2.5 2.5 1010 2.51 2.51 i i t t t i s T T G s Ts s X s s X s G s X s s s X t t e e t X t X t t t e e t e ---=== = ++=== +=-+?? =-=-+-=- ??? →∞ 解：当时 2.5o s C =
实验一基于MATLAB的计算机控制系统时间响应分析
课程研究项目实施方案 本课程研究项目主要完成《智能车系统的设计与制作》。 一、研究目的 1、掌握智能自动车的结构、控制电子元器件组成及其工作原理； 2、掌握传感检测系统的设计方法，掌握常用传感器的原理和使用方法； 3、掌握基本电路的原理图和电路连线图； 4、掌握编程软件的使用、仿真调试以及单片机程序的烧写； 5、掌握常用电机的选型、驱动及控制方法； 6、掌握单片机的选型及系统搭接方法； 7、掌握机电一体化系统的设计、制作和调试方法。 二、主要内容 1、智能车本体组装； 2、电路板焊接、测试； 3、编程仿真软件学习和程序烧写软件学习； 4、练习数码管显示编程； 5、练习驱动模块驱动电机正反转； 6、练习脉宽速度调制； 7、练习红外避障模块； 8、练习红外循迹模块； 9、练习测速模块； 10、多功能综合练习和扩展练习。 三、项目小组分工安排 1、每4个同学一组，相互协作完成所规定的研究内容，内容可以包括上述内容但并不限于这些内容。 2、每个小组要在项目报告中标明每个人在总体工作中的贡献和工作比例或者每个人负责的内容。 3、研究内容的多少会影响到每组的最终成绩，鼓励学生自己选取感兴趣的研究内容进行创新设计和深入研究。
四、项目进程安排 时间安排：自第二周开始：《机电一体化系统》每周周五的课程安排为课程项目实训；《单片机》双周周五的课程安排为课程项目实训。 实训地点：机械馆4楼创新实验室。 五、设计说明 (一)方案论述 1、电动机的选择 方案一：采用步进电机，步进电机的一个显著特点就是具有快速启停能力，如果负荷不超过步进电机所能提供的动态转矩值，就能够立即使步进电机启动或反转。另一个显著特点是转换精度高，正转反转控制灵活。 方案二：采用普通直流电机。直流电动机具有优良的调速特性，调速平滑、方便，调整范围广；过载能力强，能承受频繁的冲击负载，可实现频繁的无级快速启动、制动和反转；能满足各种不同的特殊运行要求。 2、电动机驱动方案的选择