点阵中的规律

点阵中的规律

教学内容：点阵中的规律

教学目标：

1、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系

2、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

3、发展归纳与概括的能力，培养学生推理、观察、概括能力。

教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。引导学生发现与概括规律

教学难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。总结概括规律。

教学过程：

一、激趣引新：

师：（演示课件，生欣赏一组美丽的图案），你们能给这些图案取个名字吗？

师：这些图案都是由许多点按规律排列起来的，这样的图案就是点阵，也可以说它是点阵图，点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

师：知道今天我们要用这些点阵做什么吗？二千多年前，希腊数学家们已经利用点阵图形来研究数，今天我们要一起用这些点阵图研究数，寻找点阵中的规律。（板书课题）

二、探索新课：

1、出示点阵，提出问题：

其实，这是一组特殊的几何图形，我们把它叫做点阵，这节课我们就来研究点阵中的规律。想一想，第五个点阵中有多少个点？第六个呢，第七个，第八个，第九个？

下面请你画出第五个点阵，并说一说你是怎样想的？

老师也画了一个点阵，请大家看一看，怎样用算式来表示？

⑴每个点阵分别有多少个点？

⑵你是怎样知道每个点阵中点子数的？

(3)除了横着进行划分研究点阵中的规律,还有其他的方法吗?

2、探索点阵中的规律：

（1）出示点阵图，小组讨论。

（2）全班交流。问：哪个小组来汇报讨论的情况？

（3）小结方法和规律，并寻找各方法中的联系。

三、实践应用：

1、解决课本中“练一练”习题，交流时，问：你能用算式表示出这些点子图变化的规律吗？下一个点阵怎样画？观察点阵图，你发现了什么？

（1）、试一试1题长方形点阵

（2）、试一试2题三角形点阵

（3）、练一练1题填写算式

（4）、练一练2题画出点阵

2、点阵设计大赛

设计要求：

（1）小组合作,共同设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.

（2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律,并展示作品.

(3)优秀小组的作品,在班级”展示台”展出.

四、课堂总结：

师：通过这节课的观察、学习，你们发现了点阵中的什么有趣规律？还有什么收获？

师：除了方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵这几种形式以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律