广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学(重点班)试题+PDF版含答案

当 x 10,10 时， y f (x) 与 g x log4 x 的图象的交点个数为( )
A．13
B．12
C．11
D．10
12
已知函数
f
x
x3
1 a，x
1 e
, e
与 g x 3ln x 的图象上存在关于 x 轴对称的点，则
实数 a 的取值范围是( )
A． 0, e3 4
B．
0,
土地使用面积 x （单位：亩） 1 2 3 4 5
管理时间 y （单位：月）
8 10 13 25 24
并调查了某村 300 名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示: 愿意参与管理 不愿意参与管理
男性村民 150
50
女性村民 50
（1）求出相关系数 r 的大小，并判断管理时间 y 与土地使用面积 x 是否线性相关？
偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝
的人是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．已知函数 f (x) x3 2x2 ， x [1, 3] ，则下列说法不．正．确．的是( )
A．最大值为 9
B．最小值为 3
C．函数 f (x) 在区间[1, 3] 上单调递增
A．10
B． 10
C． 26
高二期考 文科数学试题 第 1页，共 4页
D． 18
8．已知
f
x
alnx
1 2
x2 (a
0)
，若对任意两个不等的正实数
x1 ，
x2 ，都有
f
x1
x1
f x2
x2
2
恒成立，则
a
的取值范围是（
）
A． 0,1
B． 1,
C． 0,1
D．1,
9．已知函数 f (x) 2x3 3x .若过点 P(1, t) 存在 3 条直线与曲线 y f (x) 相切，则 t 的取值范
（2）是否有 99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ 参考公式：
n
r
(xi x)( yi y)
i 1
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
，k2
n(ad bc)2
,
(a b)(c d )(a c)(b d )
i 1
i 1
其中 n a b c d ．临界值表：
．
16．已知函数
f
x
ex x2
2k
ln x
kx
，若
x
2 是函数
f
x 的唯一极值点，则实数 k
的取值
集合是________． 三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤，第 17-21 题每题 12 分，选做题 10
分，共 70 分）
17．如图，
ABC
中，
AC
2
， B
4
，
D
是
BC
边上一点.
P(K 2 k0 ) 0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
参考数据： 635 25.2
3.841
5.024
6.635
10.828
高二期考 文科数学试题 第 3页，共 4页
20．已知椭圆
C
：x2 a2
y2 b2
1(a
b
0) 的右焦点为 F
，上顶点为 M
，直线 FM
1 e3
2
C．
1 e3
2, e3
4
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）
13．计算: 2log2 3 2 log3 1 3log7 7 3ln1 ___________.
14．函数 f x 1 x2 9 ln x 的单调减区间为_______ ．
2
D． e3 4,
15．若曲线 y ax2 ln x 在点 (1, a) 处的切线平行于 x 轴，则 a
平面 ABC 平面 BB1C1C ，求三棱锥 A DCA1 的体积.
19．近年来，国资委党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在 各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫 的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
南宁三中 2019~2020 学年度下学期高二期考
文科数学试题
命题人：
审题人：
2020.7
一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的）
1．已知集合 A x | x2 2x 3 0 ，集合 B x | 2x1 1 ，则 CB A （ ）
（1）若
BAD
2
，
BD
2
，求
C
；
（2）若 BD 3CD ，求 ACD 面积的最大值.
高二期考 文科数学试题 第 2页，共 4页
18．如图，三棱柱 ABC A1B1C1 中，D 是 AB 的中点. （1）证明： BC1 // 平面 A1CD ； （2）若 ABC 是边长为 2 的正三角形，且 BC BB1 ，CBB1 60
③ a 2 是函数 f (x) loga x 在区间 0, 上为增函数的充分不必要条件；
④ f x sin x 为偶函数的充要条件是
2
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知函数 f (x) x5 px3 qx 8（其中 p，q 为常数）满足 f (2) 10 ，则 f (2) 的值为（ ）
D． x 0 是它的极大值点
5．函数 f (x) 2x 1 x 的值域是（ ）
A．
1 2
,
B．
,
1 2
C． (0, )
D．[1, )
6．以下四个命题： ①若 p q 为假命题，则 p，q 均为假命题；
②对于命题 p : x0 R, x02 x0 1 0, 则p 为： x R, x2 x 1 0; ；
围为(
)
A． (， 3)
B． 3, 1
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C． (1, )
D． 0,1
10．定义在 R 上的奇函数
f (x) 满足
f (83 x)
f (3 x) ，并且当 0 8
x
3 8
时，
f
(
x)
16x
1，
则 f (100) （ ）
A．
1 2
B． 1
C．
3 2
D． 2
11．已知函数 y f (x)(x R) 满足 f x 2 2 f x ，且 x 1,1 时， f x x 1 ，则
A．[3, ) C． (, 1] [3, )
B． (3, ) D． (, 1) (3, )
2．设 i 为虚数单位，复数 z 满足 z i 2 5 ，则在复平面内， z 对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有