1物体做匀速圆周运动的条件是
、选择题
1.物体做匀速圆周运动的条件是（D ）
A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用
B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用
C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用
2.关于向心力,以下说法中不正确的是（AED）
A.是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B.向心力就是做圆周运动的物体所受的合力
C.向心力是线速度变化的原因
D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
［点拨：理解向心力的定义、作用效果, 弄清向心力的来源和物体做匀速圆周运动的条件, 然后与选项加以比较可作出判断。
答案：ABD］
3.关于力和运动，下列说法中正确的是（A ）
A.物体在恒力作用下可能做曲线运动［如平抛运动］
B.物体在变力作用下不可能做直线运动［可以，只要合力与运动的方向在同一直线上］
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.物体在变力作用下不可能保持速率不变［可能，如匀速圆周运动］
4. 关于向心力的说法中正确的是（ACD ）
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
A.4 : 2：1
C.1 : 2：4 ［解析：A和B同轴, B.2 : 1：
D.4 : 1：
所以A R A 2R B ,
又 a 2R，a A:a B 2 : 1 4 : 2
B和C是皮带轮沿，所以V R
C
2
R B
,
又
a v2
a B : a C 2:1，
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
［解析：向心力在受力分析时不画，B错。
答案：ACD ］
5 ?关于角速度和线速度，下列说法正确的是（BC ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比
6 ?关于质点做匀速圆周运动的下列说法中,
1?
A.由a=厂可知，a与r ［错，
V
] r
[对,V r ]
正确的是(D )
成反比
［前提是V保持不
变］
B ?由a=3 2r可知，a与r成正比［前提是W保持不变］
C?由v=3 r可知，3与r成反比［前提是V保持不变］
D .由3 =2 n n可知，3与n成正比
7 ?如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的
质点，且R A=R=2F B,则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于（ A ）
2
8 ?如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运
动，关于小球受力，正确的是（ B ）
A.受重力、拉力、向心力
B.受重力、拉力
C.受重力
D.以上说法都不正确
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的
是（A ）
A .火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B .火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C .火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D .以上三种说法都是错误的
10 .一圆筒绕其中心轴OO匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒
无滑动，如图所示，物体所受向心力是（C ）
A.物体的重力
B.筒壁对物体的静摩擦力
C.筒壁对物体的弹力
D.物体所受重力与弹力的合力
11如图1所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的小球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则（AB ）
图1
A.球A的线速度必大于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
[解析：两球的受力情况完全相同，如图2所示，向心力F=mg cot 6 =m厂=m w 2r 因为r A>「B, 故V A>V B, 3 A<3B。
答案：AB]
12如图3所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ D ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小
C.物体所受弹力减小，摩擦力减小
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
力公式，可知F N=mt/r，当3增大时，F N增大，所以应选D o
答案：D ]
二、计算题
13、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动, 求：
V
(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
⑵当小球在圆下最低点速度为4屁耐细线的拉力是多少？
(g=10m/s2)
[解析：小球做圆周运动所需的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，
(1)在最咼点时，重力和绳子拉力都向下，所以卩向=卩合=mg F拉
2 又F 向rm
—
R
2
所以F拉m V
mg 15N
R
(2)在最低点时，重力向下，绳子拉力向上，所以F
向'=F合'=F拉’
mg
]
v'2
所以 F拉'm mg 45N ]
R
《曲线运动》教学设计
《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程
《匀速圆周运动》教学案例
《匀速圆周运动》教学案例 蔡之刚 一、课程设计背景 这是一节概念课，内容多且抽象，不好上。如果按照传统的上法，将是一节乏味的概念课。新课程将这一节课的内容作了一些整合，首先在导入过程运用在南极附近通过慢速曝光得到的星空照片和游乐场的过山车，说明了身边的圆周运动，接着通过运用较多的实验器材配合概念教学，既增强了学生对概念的理解，又增加了课堂的情趣。我在处理这一节内容时，除了根据教材要求，运用“过山车模型”替代游乐场的过山车导入外，还视实验室的具体情况采用其他的替代实验进行演示。但我认为采用教材的导入还不够，若能增加“水流星”的实验导入将会引起学生更大的兴趣。如果真是这样的话，那么这节课将成功一半。基于这样的想法，我在设计时就将“水流星”的实验增加到导入过程里了。 二、教学过程 上课时，我按照设计好的顺序，首先引导学生观看在南极附近通过慢速曝光得到的星空照片，体会地球的圆周运动，接着通过“过山车模型”说明了游乐场过山车的圆周运动。我发现学生的好奇心开始被激发起来，但还没有达到高潮。这时我拿出了自制的“水流星”装置问：“哪位同学上来表演水流星？”，在大家的推举下，一位同学大胆地走上讲台，在没有任何指点的情况下表演了“水流星”。由于缺乏经验，该同学在收回“水流星”装置时，不小心将“水流星”中的水洒了一半到地上，引起了同学们的一阵笑声。该同学有些不好意思，有退缩的表现。这时我鼓励他要大胆表现自己，要勇于克服困难。在我的指导下，该同学将“水流星”装置重新装满水，再次进行了表演。这次表演“水
流星”中的水洒了一点点到地上，只引起同学们轻微的叹息声。接着，我将“水流星”从他的手中接过来亲自表演，并将有关方法向同学们阐述清楚。当表演即将结束时，我照着“水流星”的惯性顺势一带，“水流星”便稳稳当当地停了下来，一滴水都没掉出来。表演获得了圆满成功，全体同学报以热烈的掌声，课堂气氛达到了高潮，同学们的注意力完全被吸引到课程内容上。接下来可想而知，整堂课上得非常活。 三、反思与评价 我对这一堂课有两个想不到，第一个想不到的是我在导入过程增设“水流星”的实验，原本是要增加一些课堂气氛，没想到课堂气氛会那么热烈。第二个想不到的是原本很枯燥的概念课会上得那么活。 新课程提出“知识与技能”，即学习物理的概念、定律、模型、理论及实验技能等，认识物理科学对社会的影响；“过程与方法”，即经历科学探究的过程，动手实验，学习科学方法，体会科学思想，形成自主学习的能力；“情感态度与价值观”，即培养学习物理的兴趣与激情，感受自然的和谐与奇妙，领悟其中的意义，养成科学精神与科学态度的“三维目标”，在“三维目标”中必须以“知识与技能”为载体，重视“过程与方法”的体验，关注“情感态度与价值观”的熏陶。 为了在课堂教学中顺利地实现三维目标，必须首先要创设问题情境，为教学问题创造良好的教学氛围，这样可以引起学生对教学内容的兴趣，激发学生的求知欲望，为达成课程目标打下基础，为教学活动的顺利开展创造条件。从本次公开课的导入所产生的效应可以看出新课程理念下创设问题情境的重要性。 1、身边的课程资源是创设问题情境的源泉
匀速圆周运动说课稿
匀速圆周运动说课稿 各位老师，你们好，今天我说课的题目是匀速圆周运动。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法和教学过程这五个方面来进行说课。 1、首先是教材分析。匀速圆周运动是粤教版高中物理必修2第二章第1节的内容。匀速圆周运动是学生在前一章抛体运动的学习中充分掌握了曲线运动的规律后接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容是本章的重要章节，主要向学生介绍了匀速圆周运动的几个基本概念，为后继学习向心力、天体运动等打下重要的基础。 2、接着学情分析。本节内容的教学对象是高一学生，他们在必修2的第一章抛体运动中已经学习过曲线运动规律，知道了曲线运动的速度方向是在曲线上该点的切线方向，也掌握了描述运动快慢的方法，这些知识都为本节课的学习打下重要的基础。但是，高一学生思维水平有限，逻辑推理能力和抽象思维能力尚未成熟，对理解圆周运动具有一定的困难。 3、所以，根据以上我对教材和学情的分析，我确定了本节内容的三维教学目标。 首先，在知识与技能上，学生要知道匀速直线运动的定义，理解什么是线速度、角速度和周期，并且理解这三者之间的关系，还要能够运用匀速圆周运动的相关公式分析和解决问题。 其次，在过程与方法上，希望学生能通过对描述匀速圆周运动各物理量概念的建立，培养学生对新知识的探索能力。 最后，在情感态度价值观上，希望通过本节内容的学习，能激发学生学习物理的兴趣，让学生体会学以致用，培养学生对科学的热爱，领悟科学研究的思想和方法。 另外，本节课的教学重点在于能让学生运用线速度、角速度和周期这些概念来描述匀速圆周运动的快慢，并理解这三个概念之间的关系，而难点在于让学生理解匀速圆周运动是变速运动而不是匀速运动。 4、根据以上的分析，我采用的教法是讲授法和多媒体演示法，而学生的学法是观察、分析讨论以及归纳总结。 5、下面我将说一说我的教学过程设计。我的教学流程将分为新课导入、讲授新课、课堂小结、课后作业这四个环节。 首先是新课导入。老师利用多媒体课件展示生活中几种圆周运动的例子，如转动的风扇、旋转木马、摩天轮等等，让学生观察这些运动的共同特点，引出圆周运动的定义：如果质点的运动轨迹是圆，那么这一质点的运动就是圆周运动。 为了引出匀速圆周运动的概念，老师创设这样一个问题情景：一只蜗牛在直线上匀速地爬行，把直线围成一个圆，蜗牛仍然以相等的速率在圆周上爬行，引导学生回答蜗牛在直线上爬行时相等时间内爬过的位移相等，同样地，蜗牛在圆周上爬行时相等时间爬过的弧长相等，以此引出匀速圆周运动的概念：质点沿圆周运动，如果在相等时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫匀速圆周运动。 接着，老师抛出一个问题引发学生思考：做匀速圆周运动的物体有快有慢，怎么描述匀速圆周运动的快慢呢？老师通过让学生回忆直线运动来启发学生思考，直线运动中我们是用速度来描述运动快慢的，所以同样地，我们也可以用速度来描述匀速圆周运动的快慢，这个速度叫做线速度。老师再引导学生通过比较直线运动的速度的定义和公式，来写出匀速圆周运动中的线速度的定义和公式，线速度v的大小等于质点通过的弧长l与所用时间t的比值，方向为该点切线方向。 接着，老师提出一个关键问题：匀速圆周运动的线速度是恒定不变的吗？有些学生的第一反应是认为匀速圆周运动顾名思义当然是速度恒定不变啊，那么老师要引导学生理解速度是一个矢量，既有大小也有方向，匀速圆周运动的线速度大小不变，但是方向是切线方向，是一直改变的，因此匀速圆周运动是变速运动。 接下来，为了引入角速度这个概念，老师展示自行车车轮匀速转动的图片，引导学生观察出车轮的每根辐条在相同时间内转过的角度是相等的，由此引入物理量角速度来描述这一特征，角速度为转过的角度φ与所用时间t的比值，单位是rad/s。
匀速圆周运动教学设计教案
§4.1 匀速圆周运动 学案 本章要求：1、会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。 2、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。 3、关注圆周运动的规律与日常生活的联系。 §4.1匀速圆周运动快慢的描述 【学习目标】：1、理解和掌握描述圆周运动快慢的己个物理量及它们之间的联系。 2、知道圆周运动在生活中的普遍性；能用圆周运动的几个物理量之间的 关系解释生活中的现象。 3、理解圆周运动是一种变速运动。 【学习重点】：线速度、角速度、周期的概念己他们之间的联系。 【学习难点】：匀速圆周运动是一种变速运动。 【知识要点】： 1、圆周运动的概念： 运动轨迹为 是圆周运动。它是一种变速运动，其速度的 始终发生变化。在相等时间内通过的 叫匀速圆周运动 2、圆周运动的描述： 1）、线速度： 与 的比值叫做线速度，也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它不只有大小，还有方向，实际上是矢量。 2）、角速度： 与 的比值叫做角速度，计算公式 ；也可以这样定义：单位时间内通过的 ，它只有大小。 3）、向心加速度：根据牛顿第二定律：物体运动的速度发生改变，就会有加速度的产生，而圆周运动无论是匀速还是变速的，其速度方向总是发生改变，所以，速度是发生变化的，则必然有加速度的存在；若是变速率圆周运动，加速度不仅会改变方向，还会改变大小；若是匀速度（率）圆周运动，加速度则仅仅改变方向；改变方向的加速度叫做向心加速度，其运动学计算公式为：； ππ?ωππ2f T 2;2fr T 2r t s ======t v 222222r 4f T 4r r v r ππω====心a 4）、周期与频率： 匀速圆周运动一周素用的时间叫 ，它的倒数叫做频率，表示单位时间内匀速圆周运动的周数。 5）、线速度、角速度、周期、频率以及向心加速度之间的关系： 【典型题型】 1、 同轴转动问题： 如图所示：半径分别为R 和r 的两个圆周运动具有相同的角速度，线速度之间的关系R ：r 。学生自己推出： 2、 异轴转动问题： a b 如图a 所示：当两圆相切时Q 与P 点具有相同的线速度 如图b 所示：当实线连接时Q 与P 点的线速度相同，当虚线连接时Q 点与 P` 点相同。 典型例题： 【典型例题】
人教版高中物理必修二第四节匀速圆周运动优质教案
第四节 匀速圆周运动 一、 教学目标 1、知道什么是匀速圆周运动。 2、理解什么是线速度、角速度和周期。 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。 4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。 二、重点难点 重点：理解线速度、角速度、周期以及它们之间的关系。 难点：理解匀速圆周运动是变加速运动。 三、教学方法 讲授、推理、归纳 五、教学过程 物体沿圆周运动是很常见的运动， 例如：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等。最简单的是匀速圆周运动。 （一） 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。 怎样描述匀速圆周运动的快慢呢？ （二）线速度 a ：分析：，物体在做匀速圆周运动时运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s 与时间t 的比值就是线速度的大小。用符号v 表示. t s v = 线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向?→? 在圆周各点的切线方向上． 讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。 （三）角速度 a ：学生阅读课文 【角速度】内容
b：阅读思考题 1）角速度是表示的物理量 2）角速度等于和的比值 3）角速度的单位是 c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的 d：强调角速度单位的写法rad / s （四）周期 a：学生阅读课文【周期】内容 b：阅读思考题： 1）叫周期，叫频率；叫转速 2）它们分别用什么字母表示？ 3）它们的单位分别是什么？ 4）周期和频率之间的关系是怎样的？ （五）线速度、角速度、周期间的关系 学生阅读课文【线速度、角速度、周期间的关系】内容 学生复述线速度、角速度、周期之间的关系： v=2πr/T ω=2π/T v=rω 讨论v=rω 1）当v一定时，ω与r成反比 2）当ω一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与ω成正比 （六）、课堂练习 例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ 分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。 例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
曲线运动教案
曲线运动教案 导语：下面是关于《曲线运动》的教学设计，欢迎参考借鉴。 一、教学目标 1.知识与技能 (1)知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上; (2)理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上. 2.方法与过程 (1)类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件; (2)通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力. 3.情感态度与价值观 激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯. 二、教学重难点 1.曲线运动中瞬时速度方向的判断 2.理解物体做曲线运动的条件 三、教学过程 1.新课导入，引入曲线运动
教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动(图片)。 问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点? (运动的轨迹是一条曲线) 教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。 2.曲线运动的方向 问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢? (方向时刻在改变) 问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢? 教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢?
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析 北京市密云县第二中学蔡小娟 教学设计思路： 一、教学理念 本节课的教学设计努力遵循教育部颁发的《普通高中物理课程标准》倡导的“促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考”的教学理念．在课堂教学中以问题为主线，倡导情景设置、师生交流，在自主、合作、探究的氛围中，引导学生自己提出问题，努力促使学生成为一个研究者． 学习任务分析： 圆周运动在实际生活中有广泛的应用，有关圆周运动的问题是对牛顿运动定律的进一步应用，是教学的难点，同时也是学习机械能和电学知识的基础，通过实例分析求解，教会学生解决问题的一般方法，特别要掌握几个模型及条件． 一、培养学生分析向心力来源的能力，引导学生对做圆周运动的物体进行受力分析，让学生清楚地认识到物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 二、培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，通过对例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟、掌握运用向心力公式的思路和方法． 学习者分析： 一、学生学完匀速圆周运动的理论知识，尚缺乏实际的应用，对定律的理解还比较粗浅，本节课帮助学生建立一个生动活泼的场景，利于学生的理解、消化． 二、本节课来源于生活中的大量实例，但学生对相关新事物、新情况的了解较为片面，不能很好地由感性认识提升为理性认识，通过对本节的学习让学生掌握探究学习的一般方法，使其成为学生终身学习的基础． 教学目标： 一、知识与技能 1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，那么这个力或这个合力就是做匀速圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度． 二、过程与方法 1．通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力． 2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力． 3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题． 重点难点
第一讲 曲线运动
第一讲曲线运动 1．曲线运动的定义 物体运动轨迹是曲线的运动，叫做曲线运动。 2．曲线运动中速度的方向 （1）速度方向：质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。 （2）曲线运动中速度方向的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向。 友情提醒：判断一种运动是直线运动还是曲线运动，关键是看轨迹。如果轨迹是直线，则物体做直线 运动；反之，物体做曲线运动。 3．曲线运动的性质 （1）运动性质：曲线运动是一种变速运动 （2）曲线运动中加速度的物理意义 ①沿速度方向的加速度分量描述速度大小变化的快慢； ②垂直速度方向的加速度分量描述速度方向变化的快慢。 友情提醒：切线的方向有两个，速度方向的指向与质点的走向有关，所以曲线运动质点的速度方 向应沿切线并偏向下一时刻位置的方向。 4．曲线运动的条件 （1）物体做曲线运动的条件：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 （2）对曲线运动的条件的理解 ①从动力学角度来看，当物体所受合外力方向跟物体的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。 ②从运动学角度来看，当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，物体就做曲线运动。 （3）曲线运动中力的作用效果 ①沿速度方向的合外分量仅改变速度的大小；
b ②垂直速度方向的合外分量仅改变速度的方向。 （4）利用曲线运动的条件判断恒力的方法 ①作出初始位置物体运动速度的方向，并出与速度方向重合的一条直线。 ②依据物体运动轨迹的弯曲情况，物体所受合外力的方向就所作直线有轨迹的一方。 ③同理作出末位置物体所受外力的方向范围，将两范围合在一起，其公共区域即为恒力方向的范围。 5．曲线运动的轨迹特点 做曲线运动的物体，总是要受到与运动方向不在同一直线上的力的作用，使其运动轨迹发生改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且合外力方向指向轨迹的凹侧。 6．对物 体运动性质的判断 （1）当合外力的方向跟物体的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。 （2）当合外力的方向跟物体的速度方向始终垂直时，物体做速度大小不变，方向不断改变的曲线运动，此时的合外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小。 （3）当合外力的方向跟速度的方向既不在同一直线上也不垂直时，物体将做曲线运动。若合外力方向和速度方向之间的夹角为θ时，当0≤θ＜90°时，物体速度不断增大；当90°＜θ≤180°时，物体速度不断减小。 （4）曲线运动分为匀变速曲线运动和非匀变速曲线运动。物体曲线运动的具体形式，决定于物体所受合外力是恒力还是变力，与物体的运动轨迹无关。如果物体受到的合外力为恒力，物体具有恒定的加速度，则物体做交变速曲线运动；如果物体受到的合外力为变力，物体的加速度是变化的，则物体做非匀变速曲线运动。 题型一：曲线运动中的速度方向 【例题1】如图所示，物体在恒力F 的作用下，沿曲线由A 运动到B ，到达B 点时突然使物体所受到的力反向且大小不变（即由力F 变为-F ），对于在此力作用下物体的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线 B a 运动 B ．物体不可能沿直线B b 运动 C ．物体不可能沿曲线B c 运动 D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A 【课堂训练】如图所示，一位跳水队员从高台做“反身翻腾两周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度 v 入水，整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相同？在哪几个位置与的方向相反？把这些位置在图中标出来。 题型二：物体运动性质的判断
物理教案-匀速圆周运动的实例分析
物理教案－匀速圆周运动的实例分析 教学目标 知识目标 1、进一步理解向心力的概念． 2、理解向心力公式，进一步明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用． 能力目标 1、培养在实际问题中分析向心力来源的能力． 2、培养运用物理知识解决实际问题的能力． 情感目标 1、激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． 教学建议 教材分析 教材首先明确提出向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力，接着详细介绍了火车转弯和汽车过拱桥两个常见的实际问题．后面又附有思考与讨论，开拓学生的思维． 教法建议 1、培养学生分析向心力来源的能力，分析问题时，要首先引导学生对做周围运动的物体进行受力情况分析，并让学生清楚地认识到求出物体沿半径方向受到的合外力，就是提供给物体做圆周运动的向心力． 2、培养学生运用物体知识解决实际问题的能力．通过例题的分析与讨论（结合动画或课件），引导学生从中领悟掌握运用向心力公式的思路和方法．即：第一：根据物体受力情况分析向心力的来源，做匀速圆周运动的物体． 第二：运用向心力公式计算做圆周运动所需的向心力． 第三：由物体实际受到的力提供了它所需要的向心力，列出方程求解． 3、可多举一些实例让学生分析．向心力可由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可由它们的合力提供．
4、在讲述汽车过拱桥的问题时，汽车做的是变速圆周运动，对此要根据牛顿第二定律的瞬时性向学生指出：在变速圆周运动中，物体在各位置受到的向心力分别产生了物体通过各位置的向心加速度，向心力公式仍是适用的．但要注意，对于物体做匀速圆周运动的情况，只有在物体通过最高点和最低点时，向心力才是合外力．同时，还可以向学生指出：此问题中出现的汽车对桥面的压力大于或小于车重的现象，是发生在圆周运动中的超重或失重现象． 教学设计方案 匀速圆周运动的实例分析 教学重点：分析向心力来源． 教学难点：实际问题的处理方法． 主要设计： 一、讨论向心力的来源： 例如：万有引力提供向心力（人造地球卫星）；弹力提供向心力（绳系小球在光滑水平面上的匀速圆周运动）；摩擦力力提供向心力（物价在转盘上随转盘一起转动）；合力提供向心力（圆锥摆等）． 二、讨论火车转弯： （一）展示图片1：火车车轮有凸出的轮缘． （二）展示课件1：外轨作用在火车轮缘上的力F是使火车必须转弯的向心力． （三）展示课件2：外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力． （四）讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制？ 三、讨论汽车过拱桥： （一）思考：汽车过拱桥时，对桥面的压力与重力谁大？ （二）展示课件3：汽车过拱桥在最高点的受力情况（变变） （三）展示课件4：汽车过凹形桥时低点时的受力情况（变变） （四）总结在圆周运动中的超重、失重情况．
圆周运动中的临界问题
第 1 页 图 4 圆周运动中的临界问题 1、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 ⑴如图1、图2所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情 况 ① 临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 v 临界＝ Rg ② 能过最高点的条件：v ≥ Rg ，当 v > Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产 生压力。 ③ 不能过最高点的条件：v
例 2 长度为L ＝0.5m 的轻质细杆OA，A 端有一质量为m＝ 3.0kg 的小球，如图 5 所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m／s， g 取10m ／s2，则此时细杆OA 受到（） A、6.0N 的拉力 B、6.0N 的压力 C、24N 的拉力 D、24N 的压力 例3 长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O 点，上端 图5 连接着一个质量m＝2kg 的小球A，A 绕O 点做圆周运动（同图5）， 在 A 通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力： ①当 A 的速率v1＝1m／s 时 ②当 A 的速率v2＝4m／s 时 2、在水平面内作圆周运动的临界问题 在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力 存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。 例 4 如图 6 所示，两绳系一质量为m ＝0.1kg 的小球，上面绳长L ＝2m ，两端都拉直时与轴的夹角分别为30 °与45 °，问球的角速度在 什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为 3 rad／s 时，上、下两绳拉力分 别为多大？ 图6
匀速圆周运动 教案
《认识匀速圆周运动》教案 普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）山东科学技术出版社第四章：匀速圆周运动第一节：匀速圆周运动快慢的描述 一、教学目标 1、认识匀速圆周运动，认识线速度、角速度、周期、频率、转速。 2、学会用线速度、角速度等物理量描述一个匀速圆周运动。 3、掌握线速度、角速度等几个物理量之间的关系。 二、教材分析 教材以生活中的圆周运动为导入，让学生对匀速圆周运动有一个大概的认识。然后引入线速度、角速度等概念。对于线速度的讲解，教材是用了自行车轮的模型，以车轮上转过的弧长来定义线速度。重点讲解了线速度的大小与方向。强调了线速度方向是一直在变化的（沿切线方向）。对于角速度，教材仍然引入了自行车的传动装置。一大一小两个齿轮由一链条相连。线速度相等，角速度不等。 教材同样借用生活中的事物，介绍了周期、频率和转速等概念。 三、教学重难点 重点：线速度、角速度、周期的概念及其之间的关系。 难点：线速度、角速度、周期之间的关系。 四、教学方法 圆周运动在生活中非常常见，介绍这一运动并不太大障碍。而且还可以借助于生活中的具体事例来讲解圆周运动的规律。在讲线速
度、角速度的时候，可以借助于生活中的物品，比如自行车轮或光盘等，让学生直观的了解到这一物理量的意义。 五、教学设计 1、导入 身边的圆周运动。比如自行车上、水车、磨盘、DVD光盘等。那么我们在生活中，一般是怎么描述这些圆周运动快慢的呢？由于圆周运动的特殊性，我们分别以单位时间转过的弧长和角度来度量圆周运动的快慢。 2、展开 在演示圆盘上，在同一条半径上，设定A、B两点，对比两点的线速度大小。线速度是矢量，既有大小又有方向。方向是沿着圆周的切线方向的。在自行车大、小齿轮轮缘上的A、B两点贴上不同颜色的彩纸。当齿轮匀速转动时，在相同的时间内，A、B转过的弧长相同，但相对于圆心转过的角度不同。 再结合生活中的具体实物，简单介绍周期、频率和转速。我们把周期性运动每重复一次所需要的时间叫周期。频率就是单位时间没运动重复的次数。转动是单位时间内的转动次数。 3、关于实验演示 用一根绳子，拴着一个重物，手捏着绳的一端，不停地做圆周运动。演示圆周运动的快慢及转速和频率等概念。条件允许，也可做一个像摇奖用的转盘，在转盘上标出A、B两点，让学生深入直观的理解线速度和角速度的概念及关系。
曲线运动知识点详细归纳
第四章曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
高一物理教案新部编本：匀速圆周运动
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
高一物理教案：匀速圆周运动 一、教学任务分析 匀速圆周运动是继直线运动后学习的第一个曲线运动，是对如何描述和研究比直线运动复杂的运动的拓展，是力与运动关系知识的进一步延伸，也是以后学习其他更复杂曲线运动（平抛运动、单摆的简谐振动等）的基础。 学习匀速圆周运动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。 从观察生活与实验中的现象入手，使学生知道物体做曲线运动的条件，归纳认识到匀速圆周运动是最基本、最简单的圆周运动，体会建立理想模型的科学研究方法。 通过设置情境，使学生感受圆周运动快慢不同的情况，认识到需要引入描述圆周运动快慢的物理量，再通过与匀速直线运动的类比和多媒体动画的辅助，学习线速度与角速度的概念。 通过小组讨论、实验探究、相互交流等方式，创设平台，让学生根据本节课所学的知识，对几个实际问题进行讨论分析，调动学生学习的情感，学会合作与交流，养成严谨务实的科学品质。 通过生活实例，认识圆周运动在生活中是普遍存在的，学习和研究圆周运动是非常必要和十分重要的，激发学习热情和兴趣。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道物体做曲线运动的条件。 （2）知道圆周运动；理解匀速圆周运动。 （3）理解线速度和角速度。 （4）会在实际问题中计算线速度和角速度的大小并判断线速度的方向。 2、过程与方法 （1）通过对匀速圆周运动概念的形成过程，认识建立理想模型的物理方法。 （2）通过学习匀速圆周运动的定义和线速度、角速度的定义，认识类比方法的运用。 3、态度、情感与价值观 （1）从生活实例认识圆周运动的普遍性和研究圆周运动的必要性，激发学习兴趣和求知
圆周运动的临界问题
圆周运动的临界问题 1.圆周运动中的临界问题的分析方法 首先明确物理过程，对研究对象进行正确的受力分析，然后确定向心力，根据向心力公式列出方程，由方程中的某个力的变化与速度变化的对应关系，从而分析找到临界值． 2.竖直平面内作圆周运动的临界问题 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况，常涉及过最高点时的临界问题。 １．“绳模型”如图6-11-1所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R v 临界 （2）小球能过最高点条件：v （当v （3）不能过最高点条件：v （实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道） ２．“杆模型”如图6-11-2所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况 （注意：轻杆和细线不同，轻杆对小球既能产生拉力，又能产生推力。） （1）小球能最高点的临界条件：v = 0，F = mg （F 为支持力） （2）当0< v F 随v 增大而减小，且mg > F > 0（F 为支持力） （3）当v 时，F =0 （4）当v F 随v 增大而增大，且F >0（F 为拉力） 注意：管壁支撑情况与杆一样。杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力． 由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论． （3）拱桥模型 如图所示，此模型与杆模型类似，但因可以离开支持面，在最高点当物体速度达v =rg 时，F N =0，物体将飞离最高点做平抛运动。若是从半圆顶点飞出，则水平位移为s = 2R 。 a b 图6-11-2 b
鲁科版高一第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述天天练
鲁科版高一第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的 描述天天练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，A、B分别为电子钟分针和时针的端点．在电子钟正常工作时（） A．A点的角速度小于B点的角速度 B．A点的角速度大于B点的角速度 C．A点的线速度等于B点的线速度 D．A点的线速度小于B点的线速度 2．如图所示，因为地球的自转，静止在地面上的一切物体（两极除外）都要跟随地球一起由西向东转动，下列说法不正确的是（） A．随地球转动的物体的运动周期都是相同的 B．随地球转动的物体的转动频率都相同 C．随地球转动的物体的角速度大小都是相同的 D．随地球转动的物体的线速度都是相同的 3．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某汽车的车轮的半径约为30cm，当该车在公路上行驶时，速率计的指针指在“120km/h”上，可估算该车轮的转速约为( ) A．1000r/s B．1000r/min C．1000r/h D．2000r/s 4．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为v A时，小球B的速度为v B，则轴心O到小球A的距离是( )．
A ．v A (v A ＋v B )l B ． A A B v l v v + C ． ()A B A v v l v + D ． ()A B B v v l v + 5．图所示是一个玩具陀螺。a 、b 和c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ） A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．a 、b 和c 三点的角速度相等 C ．a 、b 的角速度比c 的大 D ．c 的线速度比a 、b 的大 6．机械手表的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ） A ． 59 min 60 B ． 61 min 60 C ．1min D ． 60 min 59 7．现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动．当滚动轮处于主动轮直径为D 1、从动轮直径为D 2的位置时，主动轮转速n 1与从动轮转速n 2的关系是（ ） A ．12 21n D n D = B ．11 22 n D n D = C ．12n n = D ．2 12 2 21n D n D = 8．如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O 点扶起来，已知旗杆的长度为L ，学生的手离地高度恒为h ，当学生以速度v 向左运动时，旗杆转动的角速度为（此时旗杆与地面的夹角为α）（ ）
曲线运动中的“化曲为直”法及其应用条件
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/989356170.html, 曲线运动中的“化曲为直”法及其应用条件 作者：谢园园 来源：《中学物理·高中》2013年第12期 中学物理2013年3月第31卷第05期上的论文：“化曲为直”在解决曲线运动问题时的应用，介绍了如何利用“化曲为直”的思想方法，解决曲线运动问题，读后深受启法，但对文中的有些说法，有不同看法，借此机会，谈谈自己的一孔之见，以期达到抛砖引玉之效. 1何谓“化曲为直”法？ 小学数学中，介绍了用绕线的方法测量圆柱周长，等效于把圆柱周长展开拉直，进行长度测量的方法.从物理学的角度看，就是运用直线运动的知识，处理曲线运动问题.目前，部分人认为，运用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动，把曲线运动看成两个方向上的直线运动的合成，就是“化曲为直”法，笔者认为这种看法比较牵强附会.“化曲为直”法，更多体现在微元思想中，它是将曲线运动过程进行无限细分（化曲为直），从其中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究过程变化规律的一种思想方法.例如：研究物体在水平力作用下，绕水平 圆周运动一周的过程中，滑动摩擦力对物体做功问题.我们可以在圆周上取一微小圆弧，由于 过程足够短，该圆弧可以看成直线（类似于在地球表面取一足够小范围，球面变为平面），在发生这一微小位移的过程中，物体所受滑动摩擦力的方向与该位移方向相反，先求出滑动摩擦力在这微小位移的过程中所做的功，再求各小段做功的代数和，即为全过程的总功，很容易得出W=-2πRf动. 2在解决曲线运动问题时，是否一切曲线运动问题都可以用“化曲为直”的方法去解决？ 2.1物体做直线运动和曲线运动的条件不同 本文把物体运动速度方向设为x方向，与运动速度垂直的方向设为y方向.我们知道，物 体做曲线运动的条件是：运动物体所受合力与运动方向不在同一直线上.对于一般曲线运动， 可以分为很多小段，每一小段都可以看成圆周运动的一部分.因此，我们可以说：曲线运动需 要向心力，物体做曲线运动的条件还能理解为：x方向可以不受力（速率不变时），y方向一定受力作用，提供向心力！例如：平抛运动中，物体在某位置的向心力可由重力在y方向上的分力提供，如图1所示.当物体做直线运动时，不管它有没有加速度，在y方向上，它没有发 生位移，必然受力平衡，即y方向上合力为零.也就是说，物体做直线运动的条件是：与物体 运动垂直的方向上合力为零. 2.2“化曲为直”影响了y方向上力的分析
匀速圆周运动的实例分析例题[1][1]
匀速圆周运动的实例分析例题[1][1]
匀速圆周运动的实例分析 典型例题1——关于汽车通过不同曲面的问题分析 一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，求： （重力加速度） （1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 解： （1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即．由向心力公式有： ， 解得桥面的支持力大小为 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N．
（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有 ， 解得桥面的支持力大小为 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N． （3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即，由向心力公式有 ， 解得： 汽车以30 m／s的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力． 典型例题2——细绳牵引物体做圆周运动的系列问题 一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：