等边三角形 课件

怎ຫໍສະໝຸດ Baidu判断三角形ABC是等边三角形？
A
方法一：三角形的三边相等；
方法二：三角形的三角相等；
B
C
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
• 1．判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”.
• a.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合( )
• b．有一个角是60°的等腰三角形，其他两个内角 也为60°( )
等边三角形
什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三 角形有什么关系？
1.什么是等腰三角形？
A
2.等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两腰相等AB=AC
两底角相等∠B=∠C（等边对等角）
B
D
C
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上
的高线互相重合（三线合一）
3.等腰三角形的判定方法
等角对等边 等腰三角形是轴对称图形
论吗？把你的证明思路与同伴交流．
等边三角形判定探索 （判定方法）:
1.三个内角都相等的三角形
是等边三角形.
A
∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC （等角对等边）
B
C
∴三角形△ABC是等边三角形.
等边三角形判定探索:
有一个内角等于60 °的等腰三角形是什么三角形？
假若AB=AC.则∠ B= ∠ C
1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 °
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
A
∴ △ABC是等边三角形.
2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °,
∠A=180 -(60 °+60 °)=60. °
B
C
∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 °
∴ △ABC是等边三角形.
等边三角形判定方法2： 有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形
A
B ）60° 60（° C
⑴ 等边三角形的三边都相等
⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60°.
等边三角形性质探索
等边三角形是轴对称图形吗？ 若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴.
1．一个三角形满足什么条件就是等边三 角形？
2．你认为有一个角等于60°的等腰三角 形是等边三角形吗？ 你能证明你的结
• 2.下列三角形：（1）有两个角等于60度；
• （2）有一个角等于60度的等腰三角形；（3）三 个外角都相等的三角形；（4）一腰上的中线也是 这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的 有（ ）
• 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD为 ∠BAC的平分线，且∠2＝25°，求∠ADB和 ∠B的度数.
1.本节课你学到了哪些知识？ 2.你觉得有哪些需要注意的问题？ 3.你是对比什么研究等边三角形的，这对你接 下来继续学习其他图形的内容有什么启发吗？