八年级下册数学-中位数与众数导学案

中位数与众数导学案

【学习目标】

1．认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数．

2．了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异,并能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．

【学习重点】

掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．

【学习难点】

灵活运用平均数、中位数、众数,分析数据信息,做出决策．

学习行为提示：让学生通过阅读教材后,独立完成“自学互研”的所有内容,并要求做完了的小

组长督促组员迅速完成．情景导入生成问题

某公司员工的月工资如下：

员工经理经理

副职员

A 职员

B 职员

C 职员

D 职员

E 职员

F 杂工

G

月工资

(元) 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200

学习行为提示：教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案．

教会学生落实重点．

学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学,再群学．充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间．问题：这个公司员工的月平均工资是多少？这个公司员工收入到底怎样？你如何看待？

【说明】为学生提供一个活生生的生活情境和值得深思的问题,激起学生认知的矛盾．因为疑问是构建数学的起点,对学生的心理智力产生刺激,让他们从问题中发现,有利于建立新的认知结

构．

自学互研生成能力

知识模块一中位数与众数的概念

观察：

(1)这个公司员工的工资是按从高到低排列的,哪一位员工工资处在“正中间”？

(2)9个员工当中,哪一种月工资出现的次数最多？

【说明】这两个问题的提出让学生在心目中对于中位数和众数有了初步的认识,为下面正确理解它们的概念打下了基础．

【归纳结论】一般地,几个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

讨论：

(1)在上面的问题中,你认为用平均数、中位数和众数中哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？

(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？

【说明】在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数,这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,从而有助于了解三个概念之间的联系与区别,体现了它们各自在日常生活中的指导意义,培养了学生的迁移能力．

知识模块二平均数、中位数和众数的应用

与同伴合作完成下面问题的学习．

做一做：

(1)2011～2012赛季北京金隅队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？

(2)你课前调查的20位男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的运动鞋？

【说明】通过这几个问题的设置,其目的就是让学生根据不同情况从不同的角度灵活运用这三个数据代表处理问题．

(3)平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量,它们各自有哪些特征呢？

【说明】学生讨论得出结果,进一步加深了对平均数、中位数和众数的理解,认清了它们各自存在的优劣以及如何利用这三种数据解决实际问题．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”．

知识模块一中位数与众数的概念

知识模块二平均数、中位数和众数的应用

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________