二值图像形态学处理
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二值图像形态学处理
Index
• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•2
数学形态学发展简介
• “数学形态学(Mathematical Morphology)是一种 应用于图像处理和模式识别领域的新方法
• 1964年，法国学者J.Serra对铁矿石的岩相进行了 定量分析。几乎同时，G.Matheron研究了多孔介 质的几何结构、渗透性及两者的关系，他们的研 究成果直接导致“数学形态学”雏形的形成。
• 1982年，J.Serra出版的专著《Image Analysis and Mathematical Morphology》是数学形态学发 展的里程碑，它表明数学形态学在理论上已趋于 完备，在实际应用中不断深入。
• 此后，经过科学工作者的不断努力，J.Serra主编的《Image Analysis and Mathematical Morphology》Volume2、 Volume3相 继出版，1986年，CVGIP（Computer Vision Graphics and Image Processing）发表了数学形态学专辑，从而使得数学形态学的研 究呈现了新的景象。
•SEIE-TJU
•18
腐蚀
• Erosion(腐蚀) 集合(结构元)B对集合A(二值图 像)的腐蚀运算： A B
•如果B经平移z能包含在A中(适合)，则z点的集合构成B对A 的腐蚀。
•B与A的补集的交集为空 。
•SEIE-TJU
•19
腐蚀过程示例
•Original Image
•Processed Image With Eroded Pixels
•SEIE-TJU
•Structuring Element
•20
腐蚀过程示例
•J=imerode(I,SE)
•SEIE-TJU
•21
腐蚀的应用
1. 分离原本相连的物 体
2. 去除物体的毛刺或 突出部分
•clc,clear all, close all； •originalBW = imread('circles.png'); • se = strel('disk',11); • erodedBW = imerode(originalBW,se); • imshow(originalBW), • figure, imshow(erodedBW)
• 可以是任意形状，但通常是对称的，结构元原点是区域 的中心
• 当结构元的原点位于原始集合的边界上时，背景边界要 大到足以适应整个结构元
111 111 111
010 111 010
00100 01110 11111 01110 00100
•SEIE-TJU
•12
不同形状的结构元
•SEIE-TJU
•13源自文库
•SEIE-TJU
•8
Index
• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•9
形态学基础：集合论
•格奥尔格·康托尔 •(1845－1918)
•SEIE-TJU
•10
基本集合操作：反射 平移
n反射与平移
•SEIE-TJU
•11
结构元
• 研究一幅图像中感兴趣特性所用的小集合或子图像
•Serra
• J.Serra和 G.Matheron在法国共同 建立了枫丹白露(Fontainebleau)数 学形态学研究中心。在以后的几 年的研究中，他们逐步建立并完 善了“数学形态学”的理论体系，此 后，又研究了基于数学形态学的 图像处理系统。
•SEIE-TJU
•3
数学形态学发展简介
• “数学形态学”是一门建立在严格的数学理论基础 上的科学。G.Matheron 于1973年出版的《 Ensembles aleatoireset geometrie integrate》一书 严谨而详尽地论证了随机集论和积分几何，为数 学形态学奠定了理论基础。
•SEIE-TJU
•5
数学形态学在图像处理中的应用
•SEIE-TJU
•6
数学形态学图像处理应用
•二值化指纹图像
•SEIE-TJU
•经形态学处理结果 •（去除小区域 填充空洞）
•7
数学形态学图像处理应用
• (a),(b),(c) • (d),(e),(f)
•(a)原灰度级图像;(b)二值化后的图像;(c)用开运算清除噪声;(d) 用腐蚀和膨胀抽取各结点;(e)抽骨架分离各线路;(f)线路、结点和 端点的最终显示
•结构元素
•SEIE-TJU
•“适合”处理结果
•16
Index
• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•17
结构元在集合上的基本操作
• 基本的形态学图像处理过程类似空域滤波 • 结构元素的中心点遍历图像所有像素，输出值取决于结
构元对应的图像区域内各点的取值 • 两类基本的形态学操作：腐蚀和膨胀 • 组合形态学操作： 开、闭
Matlab中的形态学定义
•SE = strel(‘shape', parameter)
关键词 ‘arbitrary’或为空
‘disk’ ‘square’ ‘rectangle’
‘line’ ‘pair’ ‘diamond’ ‘octagon’
功能描述 任意自定义结构元素
圆形结构元素 正方形结构元素 矩形结构元素 线性结构元素 包含2个点的结构元素 菱形的结构元素 8角形的结构元素
•SEIE-TJU
•14
结构元在集合上的基本操作
•B
•结构元
•Fit(适合): 结构元中的所有
像素都和图像区域重合(情
•A
况A)
•C
•Hit(击中): 结构元中的任一 像素与图像区域有重叠(情
况B)
•所有的形态学操作都是基于上述两种基本操作
•SEIE-TJU
•15
结构元在集合上的基本操作
•原始数据集
•SEIE-TJU
•4
数学形态学发展简介
• 数学形态学方法比其他空域或频域图像 处理和分析方法具有一些明显的优势。 如：在图像恢复处理中，基于数学形态 学的形态滤波器可借助于先验的几何特 征信息利用形态学算子有效地滤除噪声 ，又可以保留图像中的原有信息；
• 另外，数学形态学算法易于用并行处理 方法有效的实现，而且硬件实现容易； 基于数学形态学的边缘信息提取处理优 于基于微分运算的边缘提取算法，它不 象微分算法对噪声那样敏感，同时，提 取的边缘也比较光滑；利用数学形态学 方法提取的图像骨架也比较连续，断点 少。
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• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•2
数学形态学发展简介
• “数学形态学(Mathematical Morphology)是一种 应用于图像处理和模式识别领域的新方法
• 1964年，法国学者J.Serra对铁矿石的岩相进行了 定量分析。几乎同时，G.Matheron研究了多孔介 质的几何结构、渗透性及两者的关系，他们的研 究成果直接导致“数学形态学”雏形的形成。
• 1982年，J.Serra出版的专著《Image Analysis and Mathematical Morphology》是数学形态学发 展的里程碑，它表明数学形态学在理论上已趋于 完备，在实际应用中不断深入。
• 此后，经过科学工作者的不断努力，J.Serra主编的《Image Analysis and Mathematical Morphology》Volume2、 Volume3相 继出版，1986年，CVGIP（Computer Vision Graphics and Image Processing）发表了数学形态学专辑，从而使得数学形态学的研 究呈现了新的景象。
•SEIE-TJU
•18
腐蚀
• Erosion(腐蚀) 集合(结构元)B对集合A(二值图 像)的腐蚀运算： A B
•如果B经平移z能包含在A中(适合)，则z点的集合构成B对A 的腐蚀。
•B与A的补集的交集为空 。
•SEIE-TJU
•19
腐蚀过程示例
•Original Image
•Processed Image With Eroded Pixels
•SEIE-TJU
•Structuring Element
•20
腐蚀过程示例
•J=imerode(I,SE)
•SEIE-TJU
•21
腐蚀的应用
1. 分离原本相连的物 体
2. 去除物体的毛刺或 突出部分
•clc,clear all, close all； •originalBW = imread('circles.png'); • se = strel('disk',11); • erodedBW = imerode(originalBW,se); • imshow(originalBW), • figure, imshow(erodedBW)
• 可以是任意形状，但通常是对称的，结构元原点是区域 的中心
• 当结构元的原点位于原始集合的边界上时，背景边界要 大到足以适应整个结构元
111 111 111
010 111 010
00100 01110 11111 01110 00100
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•12
不同形状的结构元
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•13源自文库
•SEIE-TJU
•8
Index
• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•9
形态学基础：集合论
•格奥尔格·康托尔 •(1845－1918)
•SEIE-TJU
•10
基本集合操作：反射 平移
n反射与平移
•SEIE-TJU
•11
结构元
• 研究一幅图像中感兴趣特性所用的小集合或子图像
•Serra
• J.Serra和 G.Matheron在法国共同 建立了枫丹白露(Fontainebleau)数 学形态学研究中心。在以后的几 年的研究中，他们逐步建立并完 善了“数学形态学”的理论体系，此 后，又研究了基于数学形态学的 图像处理系统。
•SEIE-TJU
•3
数学形态学发展简介
• “数学形态学”是一门建立在严格的数学理论基础 上的科学。G.Matheron 于1973年出版的《 Ensembles aleatoireset geometrie integrate》一书 严谨而详尽地论证了随机集论和积分几何，为数 学形态学奠定了理论基础。
•SEIE-TJU
•5
数学形态学在图像处理中的应用
•SEIE-TJU
•6
数学形态学图像处理应用
•二值化指纹图像
•SEIE-TJU
•经形态学处理结果 •（去除小区域 填充空洞）
•7
数学形态学图像处理应用
• (a),(b),(c) • (d),(e),(f)
•(a)原灰度级图像;(b)二值化后的图像;(c)用开运算清除噪声;(d) 用腐蚀和膨胀抽取各结点;(e)抽骨架分离各线路;(f)线路、结点和 端点的最终显示
•结构元素
•SEIE-TJU
•“适合”处理结果
•16
Index
• 数学形态学发展简介 • 形态学基础 • 形态学操作 • 基于形态学的二值图像处理
•SEIE-TJU
•17
结构元在集合上的基本操作
• 基本的形态学图像处理过程类似空域滤波 • 结构元素的中心点遍历图像所有像素，输出值取决于结
构元对应的图像区域内各点的取值 • 两类基本的形态学操作：腐蚀和膨胀 • 组合形态学操作： 开、闭
Matlab中的形态学定义
•SE = strel(‘shape', parameter)
关键词 ‘arbitrary’或为空
‘disk’ ‘square’ ‘rectangle’
‘line’ ‘pair’ ‘diamond’ ‘octagon’
功能描述 任意自定义结构元素
圆形结构元素 正方形结构元素 矩形结构元素 线性结构元素 包含2个点的结构元素 菱形的结构元素 8角形的结构元素
•SEIE-TJU
•14
结构元在集合上的基本操作
•B
•结构元
•Fit(适合): 结构元中的所有
像素都和图像区域重合(情
•A
况A)
•C
•Hit(击中): 结构元中的任一 像素与图像区域有重叠(情
况B)
•所有的形态学操作都是基于上述两种基本操作
•SEIE-TJU
•15
结构元在集合上的基本操作
•原始数据集
•SEIE-TJU
•4
数学形态学发展简介
• 数学形态学方法比其他空域或频域图像 处理和分析方法具有一些明显的优势。 如：在图像恢复处理中，基于数学形态 学的形态滤波器可借助于先验的几何特 征信息利用形态学算子有效地滤除噪声 ，又可以保留图像中的原有信息；
• 另外，数学形态学算法易于用并行处理 方法有效的实现，而且硬件实现容易； 基于数学形态学的边缘信息提取处理优 于基于微分运算的边缘提取算法，它不 象微分算法对噪声那样敏感，同时，提 取的边缘也比较光滑；利用数学形态学 方法提取的图像骨架也比较连续，断点 少。