角平分线性质的证明

5.3 简单的轴对称图形 1．知识技能：利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质。

2．数学思考：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉．

3．问题解决：：培养学生协作学习的意识和研究探索的精神．

4．情感态度：培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。 批 注

教学重点：探索角平分线性质的证明过程。

教学难点：角平分线性质的证明过程的规范表达。

学情分析：学生已具备一定的探究能力和比较规范的书写表达技巧。 教学方法：启发、探究方法。

教 学 过 程

一、导入课题

刚才通过实践我们得到了关于角平分线的性质，那如何进行证明呢？

二、做一做

M

N O B A

P

1、 几何语言：

如图,点P 是∠AOB 角平分线上的任意一点，且PN ⊥OB 于N,PM ⊥OA 于M ，则PM = PN

说明：

因为PN ⊥OB,PM ⊥OA 所以 ∠ONP = ∠OMP =90° 又因 ∠AOP = ∠BOP OP = OP 所以 △OPN ≌△OPM 于是 PN = PM

例2

教学反思：