第六节公差原则与实例分析

二、相关要求
④当孔的实际尺寸为Ф50.015时，允许直线度公 差值： t允＝t给＋t增＝t给＋(La-Lmin) ＝Ф0.012＋(Ф50.015-Ф50) ＝Ф0.027
二、相关要求
例：如图所示，最大实体
要求用于基准要素，试求出给
定的垂直度公差值、最大增大 值、垂直度误差允许达到的最
大值；当基准的实际尺寸为
二、相关要求
3、最小实体要求 在允许条件下将孔的内径做得最小，以提高产品的合格率。
最小实体要求标注的符号为L，注法与最大实体要求一样。
1）应用于中心要素 t允＝t给+t增 t允——形位公差允许达到的数值； t给——给定的形位公差值； t增——零件实际尺寸偏离最小实体尺寸时形位公 差获得的补偿值。 孔：t增＝Lmax-La
轴：t增＝la-lmin
二、相关要求
例：如图所示，表示孔Ф8
+0.25/0的轴线对Ａ基准的位置度公
差采用最小实体要求。当被测要素处 于最小实体状态时，其轴线对Ａ基准 位置度公差为Ф0.40，试问给定的位 置度公差值是多少?位置度公差最大 增大值是多少?位置度误差允许最大 值是多少?当孔的实际尺寸为Ф8.15时， 允许的位置公差值又是多少?
二、相关要求
例1：如图所示，最大实体要求用于被测要素，试求出给定的 直线度公差值、最大增大值，直线度误差允许达到的最大值；当 孔的实际尺寸为Ф50.015时，允许直线度的公差是多少? ①给定的直线度公差值是Ф0.012。 ②直线度公差最大增大值： t增max=Ф50.023-Ф50＝Ф0.023 ③直线度误差允许达到的最大值： L 允 max ＝Ф0.012＋Ф0.023＝ Ф0.035
4、可逆要求 垂直度误差允许值为Ø 0.20＋Ø 0.10＝Ø 0.30。
垂直度实际误差仅为Ø 0.10，其剩余Ø 0.20－Ø 0.10=Ø 0.10可
以补偿给尺寸公差； 尺寸公差允许值为Ø 0.10＋Ø 0.10=Ø 0.20。
二、相关要求
（2）可逆要求用于最小实体要 求 如图所示的工件，孔的直径为 Ø 8.25时，轴线的位置误差可达到 Ø 0.40＋Ø 0.25＝Ø 0.65 如果位置度实际误差仅为Ø 0.30， 直径的实际尺寸可以做到Ø 8.25＋ Ø 0.10＝Ø 8.35 如果位置误差为Ø 0时，直径的 实际尺寸可以做到Ø 8.25＋Ø 0. 40＝ Ø 8.65。
三、形位公差实例分析
图中有六处形位公差要求，仅有两处是形状公差，其
余都是位置公差，并没有最大最小实体要求。基准面有A
与B的轴线和C与D锥孔的轴线，F处是键槽对轴线的对称度 要求。
三、形位公差实例分析
(1)键槽两侧中心面对零件左端圆锥轴的轴线对称度误差不 得大于0.025； (2)左端圆锥轴的任意正截面对2×Ф80k7的公共轴线的圆 跳动误差不得大于0.015； (3)Ф90m7圆柱轴的圆柱度误差不得大于0.01； (4)Ф90m7的轴线对2×Ф80k7的公共轴线的平行度误差不 得大于0.02； (5)Ф80k7圆柱轴的任意正截面对两端中心孔公共轴线的径 向圆跳动误差不得大于0.023； (6)Ф80k7圆柱轴的圆柱度误差不大于0.006。
二、相关要求
（3） 最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）
指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最小时的状态为最小 实体状态，而最小实体状态时的极限尺寸为最小实体尺寸。 如图所示最小实体尺寸为19.8。
二、相关要求
2、最大实体要求 最大实体要求即控制被测要素的实际轮廓处于其 最大实体边界之内的一种公差要求。
二、相关要求
注意：如果没有包容要求，中心线是不能有直线度误 差的。这样可以在满足使用的前提下，大大提高合格率。 （1） 局部实际尺寸 如图所示，即在任意位置上测得两点之间的距离。
二、相关要求
（2） 最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）
指在给定长度上处于尺寸极限内并具有最大时的状态为
最大实体状态，而最大实体状态时的极限尺寸为最大实体尺 寸。如图所示最大实体尺寸为20。
Ф50.018时，允许的垂直度公 差值又是多少?
二、相关要求
解:①给定的垂直度公差值是0.015。 ②垂直度公差最大增大值： t增max=Lmax-Lmin＝50.028-50＝0.028 ③垂直度误差允许达到的最大值： t允max＝t给＋t增max＝0.043 ④当基准的实际尺寸为Ф50.018时，垂直度公差： t允＝t给＋t增＝t给＋(La-Lmin)＝0.015＋(50.01850)＝0.033
第六节
【教学重点】
公差原则与实例分析
1、掌握最大实体允许公差值的计算方法。 2、会计算最小实体要求和可逆要求条件下允许的公差值。 3、读懂图样中的形位公差含义。 【教学难点】
形位公差在最小实体要求和可逆要求条件下允许
公差值的计算。
新课引入
形位公差和尺寸公差都是控制零件精度的两类不同性 质的公差。它们彼此是独立的，但在一定条件下，二者又 是相关并互相补偿的。形位公差在什么条件下可以用尺寸 公差补偿或者不能用尺寸公差补偿，前者称为最大实体要 求(相关要求的一种)，后者称为独立原则。这就是我们今 天要学习的内容。
二、相关要求
4、可逆要求 将形位公差补偿给尺寸公差，就是可逆要求。用符号R标注
在形位公差值M或L的后面。
（1）可逆公差用于最大实体要求 外圆轴线对基准轴线的垂直度公差为Ø 0.20，由于尺寸后标
注M和R，即最大实体要求和可逆要求。
实体直径为19.90，则尺寸公差值0.10可以补偿给形位公差 值；
二、相关要求
第六节
知 识 目 标 技 能 目 标
公差原则与实例分析
本节学习要求
1、熟悉独立原则、包容要求和最大实体要求。
2、熟悉最小实体要求和可逆要求时，形位公差允 许达到数值的计算方法。
3、能够正确识读图样上标注公差的含义。
1、能够正确应用尺寸公差的补偿方法和形位公差的 独立原则，计算零件尺寸公差允许的最大值。 2、能够正确计算允许达到的公差值和识读公差标注 的含义。
图示的轴的外径尺寸做成11.98为合格产品，而直线
度误差可以借用轴的公差0.02的余量，即直线度误差可
以达到0.03的范围内，该轴仍可以使用。
二、相关要求
1、包容要求
包容要求即要求提取要素处于理想包容面内最大实
体尺寸的一种公差，在公差后加注E符号表示。
如图所示，工件的直径为0.2的公差，如果外径 尺寸做成19.8，满足公差要求，由于允许有包容要求， 其中心线允许有0.2的直线度误差。
小结：百度文库
1、要求能够计算出最大实体要求的允许误差值。
2、最小实体要求与可逆要求和最大实体要求一样，都是要
充分利用公差原则，在许可的范围内增加公差的允许值，达 到最大限度地提高产品地合格率。
3、识图时应注意识别标注中有无M、L和R的符号，如果没
有这些符号，说明形位公差都遵守独立原则。
一、独立原则
零件的尺寸公差和形位公差都要分别满足图纸上的公 差标注要求，两者之间没有关联，互不影响，相互独立。
如图所示，销轴的外径公差为0.02，中心线的直线度误 差为ø0.01，检测结果互不影响，应满足各自的独立要求，
只要有一项超差，该零件就算不合格。
二、相关要求
尺寸公差和形位公差之间有相互关联。