中考总复习特殊三角形导学案

中考总复习《特殊三角形》导学案

黄堡中学魏辉兰

学习目标1、掌握等腰三角形和直角三角形的性质和

判定;2、会用等腰三角形和直角三角形的

性质和判定进行有关的计算和证明；3能

用分类讨论的思想解决等腰三角形中的有

关计算.

重点

会用等腰三角形和直

角三角形的性质和判

定进行有关证明和计

算。

难点

等腰三角形、直角三

角形的判定及性质的

综合应用。

过

程

学法指导问题导学

知识扫描在自己回

忆的基础

上，通过

查找资料

或他人交

流的方式

快速完成

知识点梳

理

1、等腰三角形的性质：（1）（）相等； (2)( )相等；

（3）底边上的高、（）和（）三线合一；（4）

等腰三角形是（）图形，对称轴是（）。

2、等腰三角形的判定：（1）（）相等的三角形；（2）（）

相等的三角形。

3、等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的所有性质

外，还具有特殊的性质，即三边（）；三个角（），并且都是（）

4、等边三角形的判定：（1）（）相等的三角形；（2）（）

相等的三角形；（3）有一个角是（）的等腰三角形。

5、直角三角形的性质：（1）若a、b是两直角边，c是斜边，则（）

即勾股定理；（2）两锐角（）；（3）（）的角所对的直角边是

斜边的一半；（4）斜边中线等于斜边的（）

6、直角三角形的判定：（1）有一个角是（）的三角形；（（2）一边中线

等于（）的三角形；（3）三边a、b、c满足（）

的三角形。

基础训练先自学，

然后两人

对学，再

组内交

流，并选

好中心发

言人在班

级进行展

示

1．如图(1)，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )

A.顶角的2倍

B.顶角的一半

C.顶角

D.底角的一半

变式①顶角是钝角，结论是否成立？

变式②等腰三角形一腰上的高与腰长的比是1:2，则顶角是多少度？

2.方程x－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的

周长为 ( )

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

3.如果等腰三角形的一个内角是80°，那么顶角是________度．

4、如图（2）.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C´

点,已知AB=2，∠DEC´=30º则折痕DE 的长为( )

A. 2

B.

C. 4

D. 1

A

D

B C

图1 图2 图2

能力提升1.先独

立试

做。

2.有疑

问的

题目

组内

交流。

3.各组选

定发言

人，展示

成果。

例1：如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，且

AE＝BF，试判断△DEF的形状．

例2：如图∆ABC和∆ADE都是等边三角形，B、A、E在同一条直线上，

AC、BD相交于点M，AD、CE相交于点N，BD、CE相交于点P。

（1）求证：BD=CE

（2）求∠BPE的度数

（3）连接MN，探究MN与BE的位置关系。

（4）连接AP,求证：PA平分∠BPE。

精讲导学老师对学生展示中存在的问题进行点播

小结评学与大家一

起分享你

的收获。

这节课我收获了……

我感触最深的是……

我学会了……

检

测固学把答案写

在后面。

《中考复习指南》P68 T(1)_____ T(2)_____ T(3)______

T(15)_______ T(17)_________

P

M

B A

C

E

D

N