2014年秋新人教版九年级数学上21.2.1配方法(第3课时)课件【倍速课时学练】
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解: (1) 移项，得
3x2 6 x 4,
2
二次项系数化为1，得 配方，得
2 2
4 x 2x , 3
4 2 x 2x 1 1 , 3
7 x 1 , 3
2
倍 速 课 时 学 练
即 由此可得
21 x＋1 , 3 21 21 x2 －1 . x1 －1 , 3 3
2
１ 3
2
5 2
5 2
１ 2 2 . 4 x x _____ ( x _____) 3 3
2
2.解下列方程：
1 3x 2 6x 4 0; 2 4x 2 6x 3 0; 3 x 2 4x 9 2x 11; 4 xx 4 8x 12.
x1 6,
x2 2.
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法（第3课时）
例1 解下列方程：
1 x2 8x 1 0；
解：（1）移项，得 x2－8x=－1, 配方，得 即 x2－8x+42=－1+42 ,
为什么方程 两边都加上42？ 加其他数行吗？
( x－4)2=15
倍 速 课 时 学 练
由此可得
x4 １ 5,
2
二次项系数化为1，得
为什么方程两 边都加12？
配方，得
倍 速 课 时 学 练
即
4 2 x 2x 1 1 , 3 1 2 x 1 . 3
2 2
4 x 2x , 3
2
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都 是非负数，即上式都不成立，所以原方程无实数根．
练习
1.填空：
2
1 x 10x _____ (x _____) ; 2 2 6 ; 2 x 12x _____ (x ____)
5
2
12 2
2
2
10 2
2
倍 速 课 时 学 练
3 x
2
5x ______ ( x _____) ;
2
2
倍 速 课 时 学 练
即
由此可得 x
3 21 4 4
3 21 3 21 x1= ， x 2＝ 4 4
3 x
2
4x 9 2x 11
解：(3) 移项，得 x 2 2 x 2 ,
配方，得 即 倍 速 课 时 学 练
x 2 x 1 2 1
2 4x 2 6x 3 0
4 x 2 6 x 3, 3 2 3 二次项系数化为1，得 x x , 2 4
解: (2)移项，得 配方，得
3 3 3 2 3 x x , 2 4 4 4
3 2 21 (x ) , 4 16
即
3 1 x , 4 16
2
由此可得
1 x1 1, x 2 . 2
3 1 x , 4 4
方程的二次项系 数不是1时，为便于 配方，可以将方程各 项的系数除以二次项 系数．
2 3 3 x 6x 4 0
解：移项，得
3x 6 x 4,
x1 4 15, x2 4 15.
2x2 1 3x； 2
解：移项，得 2x2－3x=－1, 二次项系数化为1，得
3 1 x x , 2 2
2
配方，得
3 3 1 3 x x , 2 4 2 4
2
2
2
倍 速 课 时 学 练
2
x 1
∵ x 1
2
2
1.
都是非负实数，
∴x取任何实数，上式都不成立，即原 方程无实数根．
4 xx 4 8x 12
解：(4) 整理，得
x2 4 x 22 12 22 ,
即 由此可得
x 2
2
16,
倍 速 课 wenku.baidu.com 学 练
x 2 4,
3x2 6 x 4,
2
二次项系数化为1，得 配方，得
2 2
4 x 2x , 3
4 2 x 2x 1 1 , 3
7 x 1 , 3
2
倍 速 课 时 学 练
即 由此可得
21 x＋1 , 3 21 21 x2 －1 . x1 －1 , 3 3
2
１ 3
2
5 2
5 2
１ 2 2 . 4 x x _____ ( x _____) 3 3
2
2.解下列方程：
1 3x 2 6x 4 0; 2 4x 2 6x 3 0; 3 x 2 4x 9 2x 11; 4 xx 4 8x 12.
x1 6,
x2 2.
21.2 解一元二次方程
21.2.1 配方法（第3课时）
例1 解下列方程：
1 x2 8x 1 0；
解：（1）移项，得 x2－8x=－1, 配方，得 即 x2－8x+42=－1+42 ,
为什么方程 两边都加上42？ 加其他数行吗？
( x－4)2=15
倍 速 课 时 学 练
由此可得
x4 １ 5,
2
二次项系数化为1，得
为什么方程两 边都加12？
配方，得
倍 速 课 时 学 练
即
4 2 x 2x 1 1 , 3 1 2 x 1 . 3
2 2
4 x 2x , 3
2
因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都 是非负数，即上式都不成立，所以原方程无实数根．
练习
1.填空：
2
1 x 10x _____ (x _____) ; 2 2 6 ; 2 x 12x _____ (x ____)
5
2
12 2
2
2
10 2
2
倍 速 课 时 学 练
3 x
2
5x ______ ( x _____) ;
2
2
倍 速 课 时 学 练
即
由此可得 x
3 21 4 4
3 21 3 21 x1= ， x 2＝ 4 4
3 x
2
4x 9 2x 11
解：(3) 移项，得 x 2 2 x 2 ,
配方，得 即 倍 速 课 时 学 练
x 2 x 1 2 1
2 4x 2 6x 3 0
4 x 2 6 x 3, 3 2 3 二次项系数化为1，得 x x , 2 4
解: (2)移项，得 配方，得
3 3 3 2 3 x x , 2 4 4 4
3 2 21 (x ) , 4 16
即
3 1 x , 4 16
2
由此可得
1 x1 1, x 2 . 2
3 1 x , 4 4
方程的二次项系 数不是1时，为便于 配方，可以将方程各 项的系数除以二次项 系数．
2 3 3 x 6x 4 0
解：移项，得
3x 6 x 4,
x1 4 15, x2 4 15.
2x2 1 3x； 2
解：移项，得 2x2－3x=－1, 二次项系数化为1，得
3 1 x x , 2 2
2
配方，得
3 3 1 3 x x , 2 4 2 4
2
2
2
倍 速 课 时 学 练
2
x 1
∵ x 1
2
2
1.
都是非负实数，
∴x取任何实数，上式都不成立，即原 方程无实数根．
4 xx 4 8x 12
解：(4) 整理，得
x2 4 x 22 12 22 ,
即 由此可得
x 2
2
16,
倍 速 课 wenku.baidu.com 学 练
x 2 4,