2018-2019学年湖南省岳阳市六校联考七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年湖南省岳阳市六校联考七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共7个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（）

A．x4y2B．﹣x4y3C．x2y2D．﹣x2y2

2．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣2x2）3＝﹣8x6

B．﹣2x（x+1）＝﹣2x2+2x

C．（x+y）2＝x2+y2

D．（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）＝﹣x2﹣4y2

4．（3分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．16x2+1B．x2+2x﹣1C．a2+2ab﹣4b2D．

5．（3分）为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）多项式x2y（a﹣b）﹣xy（b﹣a）+y（a﹣b）提公因式后，另一个因式为（）A．x2﹣x+1B．x2+x+1C．x2﹣x﹣1D．x2+x﹣1

7．（3分）计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）

A．2×1013B．0.5×1014C．2×1021D．8×1021

8．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

二、填空题（每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）

9．（4分）化简：（x+1）（x﹣1）+1＝．

10．（4分）因式分解：2a2﹣8＝．

11．（4分）如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2＝．

12．（4分）多项式（x﹣m）（x﹣n）的展开结果中x的一次项系数为3，常数项为2，则m2n+mn2的值为．13．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为．

14．（4分）已知m2+n2﹣6m+10n+34＝0，则m+n＝．

15．（4分）若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）＝（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于．

16．（4分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

三、解答题：共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）﹣（x+2）2，其中x＝﹣3．

18．解下列方程组：

（1）

（2）．

19．分解因式或计算：

（1）（2m﹣n）2﹣169（m+n）2；

（2）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．

（3）40×3.152+80×3.15×1.85+40×1.852

20．已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x﹣1）（x﹣9）的常数项相同，而它的一次项与（x﹣2）（x﹣4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

21．已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．

22．为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居

民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？

（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

23．观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

…

①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝．

②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝．

③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．

2018-2019学年湖南省岳阳市六校联考七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共7个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】解：（﹣x2y）2＝x4y2，

故选：A．

2．【解答】解：，

①﹣②得：3y＝30，

即y＝10，

将y＝10代入①得：x+10＝60，

即x＝50，

则方程组的解为．

故选：C．

3．【解答】解：（B）原式＝﹣2x2﹣2x，故B错误．

（C）原式＝x2+2xy+y2，故C错误．

（D）原式＝x2﹣4y2，故D错误．

故选：A．

4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；

B、原式不能分解，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式＝（x﹣）2，符合题意．

故选：D．

5．【解答】解：由题意可得，

，

故选：B．

6．【解答】解：原式＝（a﹣b）y（x2+x+1），

公因式是（a﹣b）y，

故选：B．