等腰三角形中的分类讨论(复习课)导学案

等腰三角形中的分类讨论（复习课）导学案

制作人：刘莉君

一、学习目标：

1、学会运用分类思想解决等腰三角形中的问题。

2、在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。

二、自学指导：

请同学们在10分钟之内独立完成5道例题，在思考问题、分析问题时要画出图形。问题一：在等腰三角形中，已知一个内角的度数，怎样确定另外两个角的度数？

1、若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为。

2、已知等腰三角形的一个内角为100度,则它的另外两个角的度数为.。

通过做上面两道题，你有什么感悟？

什么情况下，有两种结果？什么情况是一种结果呢？

问题二：在等腰三角形中，已知两条边的长度，怎样求第三边或它的周长？

3、已知等腰三角形的两边分别是4cm和6cm,则它的周长是.

4、若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是.

通过做这两道题你有什么感悟？

什么情况下，有两种结果？什么情况是一种结果呢？

问题三：等腰三角形中，已知一腰上的高（或高所在的直线）与另一腰的夹角，怎样求三角形各内角的度数？

5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，求这个三角形的各个内角的度数。

通过做这道题你有什么感悟？

你考虑到高是在形内还是在形外吗？

自学反馈（5分钟）：组长组织本组内小展示，对出现有分歧的题进行讨论研究。

（1、纠错；讲清出现错误的原因或者避免出错的方法。2、总结等腰三角形中给出什么样的条件时需分类讨论。）

三、当堂检测（10分钟）：

必做题：

1、若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为

2、在活动课上，小红已有两根长为5cm ，8cm 的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是 cm 。

3、已知等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为 底角为 。

选做题：如图，BO 平分∠CBA, CO 平分∠ABC, 且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN 的周长。

四、课堂小结（5分钟）

1、 这节课你收获了什么？

2、 你还有什么疑问？

五、课堂检测（15分钟）

1、在三角形ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40°，求顶角A 的度数。

2、等腰三角形底边为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ，求腰长。

3、已知C 、D 两点在线段AB 的中垂线上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，求∠CAD 的度数。

A

B C

M N O