一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系的应用PPT课件

一元二次方程、一元二次不等式与 二次函数的关系的应用
——直线与抛物线的位置关系的判断
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已知二次函数y=x2-2x-3 ，求
1. (1) x为何值时，y=0，即x2-2x-3=0; (2) x为何值时，y>0, 即x2-2x-3>0; (3) x为何值时，y<0, 即x2-2x-3<0
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(1) x为何值时，y=0，
即x2-2x-3=0;
x=-1;x=3
(2) x为何值时，y>0,
即x2-2x-3>0;
x<-1或x>3
(3) x为何值时，y<0,
即x2-2x-3<0 -1<x<3
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2. (1) 求y=x2-2x-3与y=5的交点坐标； (-2,5) (4,5)
(2) x为何值时，y<5； (3) x为何值时，y>5；
.பைடு நூலகம்
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(2) x为何值 时，y<5；
-2<x<4
(3) x为何值时， y>5；
x<-2或x>4
2 (4) k为何值时，y=x -2x-3与y=k有两个交点？
k>-4
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3. (1) 抛物线y=x2-2x-3与直线y=-2x+1有交点 吗？若有交点，请求出它们的交点坐标； （-2,5） （2，-3） (2) x为何值时，x2-2x-3<-2x+1；
(3) x为何值时，x2-2x-3>-2x+1；
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(2) x为何值时， x²-2x-3<-2x+1；
-2<x<2
(3) x为何值时， x²-2x-3>-2x+1；
x>2 或 x<-2
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y=-2x+k
4.抛物线y1=x2-2x-3 与直线y2=-2x+k
（1）k为何值时， y1与y2只有一个 交点；
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k=-3 （2）k为何值时，
y1与y2有两个交 点。
k>-3
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总结：
判断直线与抛物线的交点情况： （1）联立方程组 （2）转化为一元二次方程 （3）再用判别式判断根的个数即为交点个 数。
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思考题
1.若不等式x2-2x-3k>0的解集是全体实数，求k 的取值范围。
2.函数y1=│x2-2x-3│与函数y2=-2x+k （1）k为何值时，y1与y2只有一个交点； （2）k为何值时，y1与y2有两个交点； （3）k为何值时，y1与y2有三个交点； （4）k为何值时，y1与y2有四个交点。