重庆市普通高中2020级学生学业水平考试数学模-拟试题
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心为M.
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（1）已知AB AC-V，试求直线AB的方程.
（2）当圆M与直线y -9Leabharlann Baidu切时，求圆M的方程.
lil2
（3） 设AB _li,AC_i2, s -—-一，试求s的最大值.
l2ll
22.(本小题满分8分)已知函数f(x) "2cos2x23sin x cos x
(1)求函数f ( x)的最小正周期及单调减区间；
uur uuur uuur
(2)在V ABC中，若f (C )亍…,sin A,sin C,sin B成等比数列，且CA ( AB-AC )彳8,求c的值。
23.(本小题满分8分)已知数列｛ an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn1-4an- 2,ai-1
①若I //m, m；=氐，则III.；②若I //-, m:则I//m
③若l,m|翌匕曙，则I m④若I」二，mj_I，则mII。
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分)
16•cos75°cos15°sin2550sin1650的值是
rrr r
17.若向量a =(1, x), b =(2,1), ab，则x的值为
重庆市普通高中
数学模拟试题
(总分：
一、选择题 (共15个小题，每小题3分，共45分)
1.若集合A={x1荃x兰3}集合B
(A){x 1 X更2}
2.tan330■=
()(A)"3(B)
3
3/
(C)
3-V
(D)
3
"、b/
a
3.
已知lg2= a,
lg3= b,则lg _ =()(A)a b
(B)
b a
(C)…(D)
(1)设bn=an1一2an,求证｛ bn｝是等比数列
a
(2)设Cn__nn，求证｛ Cn｝是等差数列
2
(3)求数列｛ an｝的通项公式及前n项和公式
(4) ABCA1B1C1中，AiBi •BiCi,E、F分别是AiB、AiC的中点
25.（本小题满分6分）已知点A0,1,B,C是x轴上两点，且BC
2
a
b
4.
函数f x
_sin(x)的一条对称轴为()
(A )
x._
(B)x…(C)
x __
(D):
x __
4
4
2
4
2
(
)
枚骰子，掷出的点数恰好是
3的倍数的概率为
5.随机投掷1
(A)1
2
、，if八
8.函数y =sin2x+—
V6丿
I
L.
J
1
」」
I
1F i
L
1^.
n
F*—1
15.以下命题(表示m,I直线，表示平面)正确的个数有()
18.函数f(X)1的定义域为
log」(2x七1)
2
19.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
x_y0
20.若非负数x, y满足约束条件则xy的最大值为
&子2y兰4
三、解答题(共5小题，共40分)
21.(本小题满分10分)已知直线I过点(1,2)且与直线m:x 2y1£平行。
(1)求直线I的方程；(2)求圆C:(x1)2•(y1)2-2的圆心C到直线I的距离
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（1）已知AB AC-V，试求直线AB的方程.
（2）当圆M与直线y -9Leabharlann Baidu切时，求圆M的方程.
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（3） 设AB _li,AC_i2, s -—-一，试求s的最大值.
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22.(本小题满分8分)已知函数f(x) "2cos2x23sin x cos x
(1)求函数f ( x)的最小正周期及单调减区间；
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(2)在V ABC中，若f (C )亍…,sin A,sin C,sin B成等比数列，且CA ( AB-AC )彳8,求c的值。
23.(本小题满分8分)已知数列｛ an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn1-4an- 2,ai-1
①若I //m, m；=氐，则III.；②若I //-, m:则I//m
③若l,m|翌匕曙，则I m④若I」二，mj_I，则mII。
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题(共4道小题，每小题3分，共12分)
16•cos75°cos15°sin2550sin1650的值是
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17.若向量a =(1, x), b =(2,1), ab，则x的值为
重庆市普通高中
数学模拟试题
(总分：
一、选择题 (共15个小题，每小题3分，共45分)
1.若集合A={x1荃x兰3}集合B
(A){x 1 X更2}
2.tan330■=
()(A)"3(B)
3
3/
(C)
3-V
(D)
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已知lg2= a,
lg3= b,则lg _ =()(A)a b
(B)
b a
(C)…(D)
(1)设bn=an1一2an,求证｛ bn｝是等比数列
a
(2)设Cn__nn，求证｛ Cn｝是等差数列
2
(3)求数列｛ an｝的通项公式及前n项和公式
(4) ABCA1B1C1中，AiBi •BiCi,E、F分别是AiB、AiC的中点
25.（本小题满分6分）已知点A0,1,B,C是x轴上两点，且BC
2
a
b
4.
函数f x
_sin(x)的一条对称轴为()
(A )
x._
(B)x…(C)
x __
(D):
x __
4
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2
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(
)
枚骰子，掷出的点数恰好是
3的倍数的概率为
5.随机投掷1
(A)1
2
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8.函数y =sin2x+—
V6丿
I
L.
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15.以下命题(表示m,I直线，表示平面)正确的个数有()
18.函数f(X)1的定义域为
log」(2x七1)
2
19.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为
x_y0
20.若非负数x, y满足约束条件则xy的最大值为
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三、解答题(共5小题，共40分)
21.(本小题满分10分)已知直线I过点(1,2)且与直线m:x 2y1£平行。
(1)求直线I的方程；(2)求圆C:(x1)2•(y1)2-2的圆心C到直线I的距离