3.1.1一元一次方程第一课时

课题 3.1.1一元一次方程

备课

教师

秦萍萍单位柳河县第十中学

教学目标

知识与技能

1.理解什么是方程、方程的解，什么事一元一次方程。

2.能根据实际意义列出方程，体会从算式到方程是数学的一大

进步，会估算出简单的一元一次方程的解。

过程与方法

通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模

型的意义。

情感态度价值观

鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力，增强运用

数学的意识。

教学

重点

知道什么是方程、一元一次方程，会找相等关系列方程，渗透建立方程模型的思想。

教学

难点

找相等关系列方程。

教法问题教学法，讨论法，练习法。通过解决问题，让学生感受算术法和方程法解决问题的优缺点，感受列方程解决实际问题的过程以及方程、一元一次方程、方程的解等概念的意义，通过讨论，让学生明确列方程解实际问题的步骤，明确上述有关概念，渗透建模思想；通过练习是上述知识点得以巩固。

学法自主学习，自主探究，合作探究。学生通过自主学习、自主探究学会列方程解决实际问题，认识一元一次方程等概念，通过合作探究式认识得到加深。

教具多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，）

教学

流程

教师与学生活动内容设计意图

创设问题情境导入新课【活动一】

【教师用多媒体出示问题情境：请你完成下列问题，先独立思考再与

同伴交流】

问题1：列式表示下列关系。

1.比x大8的数等于3.

2.a的

1

5

等于16.

3.27与b的差的一半等于b的4倍。

4.x的50%与y的差。

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，

客车的行驶速度是70/

km h，卡车的行驶苏旭是60/

km h，比卡车

早1h经过B地。A,B两地的路程是多少？你能用算术方法解决这个实

际问题吗？不妨试一试。

学生经过一番思考并与同伴交流后，纷纷展示自己的答案。

对问题2，教师可根据学生回答情况做点拨；

1.问题涉及的三个基本量及其关系。

2.从已知的信息中可以求出两地间的路程。

答案：

问题1：1.83

x+=

1

2.16

5

a=

1

3.(27)4

2

b b

-= 4.50%x y

-

问题情境导入

新课有助于激发学

生的学习兴趣。

这样做既可以

复习小学的算术方

法，又为后面与方

程的比较打下伏

笔。

怎样列方程

讲授新课问题2：

601

70

7060

⨯

⨯

-

【活动二】

教师展示问题：

如果设A,B两地间的路程是xkm，你能分别列式表示客车和卡车

从A地到B地的行驶时间吗？你能列出方程解决实际问题吗？

学生思考交流，得出结论：

1.匀速运动中，时间=

路程

速度

。根据问题的条件，客车和卡车从从A地

到B地的行驶时间，可以分别表示为

7060

x x

h h

和。

2．因为客车比卡车早1h经过B地，所以1

7060

x x

h h

比小，即

-1

6070

x x

=

【活动三】

【与你的同伴交流用算术方法和列方程解应用题各有那些优缺点？】

学生积极思考、交流，教师根据学生回答，归纳总结：

用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，

其中只含有已知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其

中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问

题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子

表示，再根据“相等关系”列出方程。方程为我们解决许多问题带来

方便。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。

【活动四】

1.给方程下定义。

列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表

示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——

方程。

2.说明方程的概念，并请学生举出方程的例子。

3.引导学生归纳列方程解决实际问题的步骤：

（1）明确问题中的已知量与未知量，用字母表示题中的未知数；

（2）用汗未知数的式子表示实际问题的数量关系；

（3）找出题中的相等关系并根据相等关系列出方程。

【活动五】

例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多

少？

分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，

得4x=24．

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，

经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

提出问题，引

出新课。

教师要根据课

堂教学的情况灵活

处理，不能把学生

的思维硬往教材上

套。

通过比较能使

学生体会从算式到

方程是数学的进

步。

正确引导学生

利用方程解决实际

问题的步骤。