正比例和反比例的意义导学案

《正比例和反比例的意义》导学案
教学目标：
1、从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解
正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否
成正比例或反比例。

2、能运用比例知识解决简单的实际问题。

教学重点：
让学生学会判断两种量成什么比例，并用比例关系解
实际问题。

教学难点：运用比例知识解决实际问题。

课时安排：两课时
实施建议：教学中，要注意把抽象的数学知识与实际生活联系起来，让学生多找生活中熟悉的例子来建立正反比例的
概念。

课后反思：_____________________________________________ ________________________________________________________ ______________________________________________
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《正比例和反比例的意义》导学案
西河小学卢颖
学习目标：1、通过观察、比较、总结，理解正反比例的意义。

2、能用正反比例解决实际问题。

学习难点：用比例知识解决实际问题
导学过程
一、一辆汽车以每小时80千米的速度在公路上行驶，请你完成下表：
1、完成上表，写出上表中两个相对应的量的比并求出比值。

2、表里有两个相关联的量（）和（）。

因为速度一定，所以时间增加，路程随着( )，时间减少，路程随着（）。

但是，不管时间和路程怎样变化，（）不变。

3、概括总结：像上面这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（），如果(
)一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫（）。

4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）正比例关系可以这样表示：_________________________。

5、请你说出几组成正比例关系的两个量。

________________________________________________________ ____________________________________________________。

6、把上表中的两个量在下图中表示出来。

路程(千米)
480
320
240
160
80
1 2 3 4 5 6 7 8（小时）
(1、观察上表，我发现成正比例的量图像是（）。

2）、根据图像判断，汽车三小时行驶( ) 千米，5小时行驶（）千米。

二、一辆汽车从甲地开往乙地，两地相距900米，请你完成下表。

1、完成上表，我发现上表中相关联的两个量是（）和（）。

因为路程一定所以，时间增加，速度却（）。

时间减少，速度（）。

但是不管两个量怎样变化，它们的（）不变。

2、概括总结：__________________________________________ _________________________________叫做成反比例的量。

______ ___________________叫做反比例关系。

3、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积
（一定），反比例关系可以用式子：_____________________表示。

达标小测
一、判断．
1、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2、长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3、圆的半径和周长成正比例．（）
4、分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）
5、铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）
二、下面每道题中两种相关联的量成什么比例，并说明理由。

1、正方形的面积和它的边长。

2小明跳高的高度和他的身高。

3、和一定，两个加数。

4、三角形的底一定，它的面积与高。

5、报纸的单价一定，总价和订阅的数量。

6、圆柱的体积一定，它的底面积和高。

7、比值一定，比的前项和后项。

三、根据三量之间的关系，设出一个量一定，列出成反比例的关
系式
（1）长方形的面积、长、宽
（）×（）=（）（一定）
（2）单价、数量、总价
（）×（）=（）（一定）
（3）工作时间、工作效率、工作总量
（）×（）=（）（一定）
四、同学们，谈谈你今天学习的收获吧！。