19.2.2一次函数的图象和性质(公开课)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y
o
x
祥龙乡小学
罗 姝
1. 什么是正比例函数，一次函数？
2. 正比例函数与一次函数有什么关系？ 3. 正比例函数的图象与性质有哪些？
y
x y
0
0
x
课题：一次函数的图象和性质 学习目标 1.会画出一次函数的图像. 2.知道一次函数y=kx+b的性质 3.了解k、b与一次函数的图像之间的 联系. 4.能根据一次函数的图像与k、b的关 系解决简单的问题.
y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少
增减性
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数 是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
一、三、四 象限 (2)直线y=2x－1经过__________
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
y y=x+2
y=x-2
0 2 3 上平移或下平移 是由常量b来决 定的。 +2时向上平移2 个单位， -2时向下平移2 个单位。
x
y=x
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 |b|个单位长度得到。当b>0时，向上 平移；当b<0，向下平移
直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.
解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范 围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：
x y=6x y=-6x+5
… … … -2
12 17
-1
6 0
0
1
-6 -1
2
-12 -7
… … …
11
5
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 . 问题 3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度 y 你有什么发现？ 相同点: 5 y=-6x+5 y=-6x 1.这两个函数的图象形状都 是 直线 , 并且倾斜程度 相同 . 不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 x 1 0 于点 (0,5) . 联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 上 平移 5 个 单位长度而得到.
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
一 次 函 数 y=kx+b k,b
y
图象
k>0
x o
b
o
b>0
一、二、三
y随x的增 大而增大
y
y k<0 x
y o x
b
b
o x
b
（ 为 常 数 ， k≠0)
b的符号 经过象限
b<0
b>0
b<0
一、三、四 一、二、四 二、三、四
合作探究（一）（y=kx+b中k的作用）
相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量 x的 -6 （常数）倍，与一个 常数的和。 不同点： 2.这两个函数解析式仅在常数项有 区别。
比较两个函数解析式，你能说出这两 个函数图象有平移关系的道理吗？
y=-6x+5 y=-6x
联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相 应的y值总相差 5 。
（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 增大，
反之y随x的减小而减小 ____. 3， 0 （5）直线y=2x - 6与x轴的交点为 （_____ ）， 0，-6 ） 与y轴交于（_____
1、画一次函数的图象:平移、两点描点法
2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用. 3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.
2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y
升，即y随x的增大而增大。 正b时，直线交y的 当k<0时,直线从左向右下 正半轴；负b时， 降，即y随x的增大而减小。 直线交y的负半轴
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大； y
Leabharlann Baidu
（1）93页练习第1、3 （2）习题19.2第4、8、10、12
y
x o
y = kx+b y = kx y = kx+b
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x向 上 移 3 单位得到。 平
例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
方法1、平移法
（1）先画y=2x，再向下平移1个单位
一、提出问题,明确目标
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那一 次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢? 它与直线 y=kx又有什么关系呢？
作出一次函数P y=-6x 和 Y=-6X+5的图象 二、自主学习 例 2 115
在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
（2）先画 y=-0.5x，再向上 平移1 个单位
y
1
I I I . -1 . I I I I I
y=2x
.
y=2x-1
I I
方法2、描点法 x 0 1 y=2x -1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5
1
x
y
1 o 1 -1
y=2x-1
· · · x · y=-0.5x+1
并思考：一次函数解析 1· 式y=kx+b(k, b是常数， x o 1 -1 · k≠0)中，k、b的正负对 函数图象有什么影响？ y=x+1 y=-x-1 y=2x-1 当k>0时,直线从左向右上 y=-2x+l
o
x
祥龙乡小学
罗 姝
1. 什么是正比例函数，一次函数？
2. 正比例函数与一次函数有什么关系？ 3. 正比例函数的图象与性质有哪些？
y
x y
0
0
x
课题：一次函数的图象和性质 学习目标 1.会画出一次函数的图像. 2.知道一次函数y=kx+b的性质 3.了解k、b与一次函数的图像之间的 联系. 4.能根据一次函数的图像与k、b的关 系解决简单的问题.
y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少
增减性
(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数 是________. C A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
一、三、四 象限 (2)直线y=2x－1经过__________
(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 移 3 单位得到。
3.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
y y=x+2
y=x-2
0 2 3 上平移或下平移 是由常量b来决 定的。 +2时向上平移2 个单位， -2时向下平移2 个单位。
x
y=x
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 |b|个单位长度得到。当b>0时，向上 平移；当b<0，向下平移
直线y = kx+b (k≠0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.
解： 函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范 围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：
x y=6x y=-6x+5
… … … -2
12 17
-1
6 0
0
1
-6 -1
2
-12 -7
… … …
11
5
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 . 问题 3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度 y 你有什么发现？ 相同点: 5 y=-6x+5 y=-6x 1.这两个函数的图象形状都 是 直线 , 并且倾斜程度 相同 . 不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 x 1 0 于点 (0,5) . 联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 上 平移 5 个 单位长度而得到.
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k<0时，y随x的增大而减小． y
x
一 次 函 数 y=kx+b k,b
y
图象
k>0
x o
b
o
b>0
一、二、三
y随x的增 大而增大
y
y k<0 x
y o x
b
b
o x
b
（ 为 常 数 ， k≠0)
b的符号 经过象限
b<0
b>0
b<0
一、三、四 一、二、四 二、三、四
合作探究（一）（y=kx+b中k的作用）
相同点： 1.这两个函数解析式都是自变量 x的 -6 （常数）倍，与一个 常数的和。 不同点： 2.这两个函数解析式仅在常数项有 区别。
比较两个函数解析式，你能说出这两 个函数图象有平移关系的道理吗？
y=-6x+5 y=-6x
联系： 3.对于自变量x的任一值，这两个函数相 应的y值总相差 5 。
（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 增大，
反之y随x的减小而减小 ____. 3， 0 （5）直线y=2x - 6与x轴的交点为 （_____ ）， 0，-6 ） 与y轴交于（_____
1、画一次函数的图象:平移、两点描点法
2、一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用. 3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.
2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y
升，即y随x的增大而增大。 正b时，直线交y的 当k<0时,直线从左向右下 正半轴；负b时， 降，即y随x的增大而减小。 直线交y的负半轴
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： 当k>0时，y随x的增大而增大； y
Leabharlann Baidu
（1）93页练习第1、3 （2）习题19.2第4、8、10、12
y
x o
y = kx+b y = kx y = kx+b
(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 移 2 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x向 上 移 3 单位得到。 平
例3：你会画出函数 y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？
方法1、平移法
（1）先画y=2x，再向下平移1个单位
一、提出问题,明确目标
既然正比例函数是特殊的一次函 数，正比例函数的图象是直线，那一 次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢? 它与直线 y=kx又有什么关系呢？
作出一次函数P y=-6x 和 Y=-6X+5的图象 二、自主学习 例 2 115
在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
（2）先画 y=-0.5x，再向上 平移1 个单位
y
1
I I I . -1 . I I I I I
y=2x
.
y=2x-1
I I
方法2、描点法 x 0 1 y=2x -1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5
1
x
y
1 o 1 -1
y=2x-1
· · · x · y=-0.5x+1
并思考：一次函数解析 1· 式y=kx+b(k, b是常数， x o 1 -1 · k≠0)中，k、b的正负对 函数图象有什么影响？ y=x+1 y=-x-1 y=2x-1 当k>0时,直线从左向右上 y=-2x+l